STUDI KASUS : SIMULASI MODEL PERMINTAAN SUPERMARKET

Download Interval acak ditentukan dengan memperhatikan probabilitas. Dengan probabilitas sebesar 0,10, berarti terdapat probabilitas sebesar 10% bah...

2 downloads 551 Views 223KB Size
STUDI KASUS :   SIMULASI MODEL PERMINTAAN SUPERMARKET  DENGAN TEKNIK MONTECARLO  Suatu supermarket telah melakukan pengamatan mengenai permintaan bayam  sebagai salah satu item sayur – sayuran yang dijualnya. Selama ini bayam dipasok  harian karena hanya bertahan tidak lebih dari sehari, dan hari berikutnya dikirim  bayam segar yang baru.  Dari hasil pengamatan selama 100 hari terakhir di peroleh data harian permintaan  bayam (dalam kg) seperti table di bawah ini :  Tabel. 1  Permintaan Bayam 20 22 24 26 28 30 Total Permintaan = 150

Frekuensi 10 10 20 25 30 5 100

  Dengan informasi yang diperoleh simulasikan permintaan bayam selama 15 hari  dan tentukan rata – rata permintaan harian.  Langkah – langkah penyelesaian :  1. Menentukan distibusi probabilitas dan distribusi probabilitas kumulatif  untuk variabel penting terkait dengan masalahnya. Karena permintaan dan  frekuensi sudah diketahui, maka distribusi probabilitas dapat ditentukan  dengan cara membagi jumlah pengamatan dengan jumlah pengamatan  total.   

Dalam kasus ini permintaan harian bayam pada mini market selama 100  hari diperlihatkan pada kolom 1 dan 2 dalam table dengan asumsi tingkat  kedatangan masa lampau akan tetap sama di masa mendatang, maka  permintaan dapat diubah menjadi distribusi probabilitas dengan cara  membagi setiap frekuensi permintaan dengan totalnya yaitu 100. Hasilnya  ditunjukkan dalam tabel :    Tabel. 2  Permintaan  (1)  20  22  24  26  28  30  150 

Frekuensi (2)  10 10 20 25 30 5 100

Probabilitas  (3)  0.10 0.10 0.20 0.25 0.30 0.05 1

Probabilitas  Kumulatif  (4)  0.10  0.20  0.40  0.65  0.95  1.00    

  2. Menentukan interval acak (Random Number intervals). Interval acak  ditentukan dengan memperhatikan probabilitas. Dengan probabilitas  sebesar 0,10, berarti terdapat probabilitas sebesar 10% bahwa permintaan  bayam pada mini market tersebut adalah 20 kg per hari. Apabila pada  simulasi ini digunakan angka acak 2 digit berjumlah 100 angka acak mulai  dari 01,02,03,…,99,00 (00 dianggap 100), maka untuk permintaan bayam  sebesar 20kg dapat diberikan pada 10 angka acak pertama  (01 – 10). Jadi  dalam memberikan angka acak pada permintaan harian sebesar 20 kg  bayam, rentang interval angka acak adalah 01 sampai 10 berkaitan dengan  probabilitas output‐nya.        

Selanjutnya untuk permintaan harian sebesar 24 kg bayam memiliki  probabilitas sebanyak 20%, yang berarti memiliki angka acak sebanyak 20  angka, dengan interval angka acak dari 21 hingga 40. Demikian seterusnya  untuk probabilitas lainnya, sehingga dengan cara yang sama dapat  diperoleh interval angka acak yang ditunjukkan dalam tabel 3 dibawah.    Tabel 3  Permintaan  20  22  24  26  28  30  150 

Probabilitas  0.10 0.10 0.20 0.25 0.30 0.05 1.00

Interval Angka  Acak  01‐10 11‐20 21‐40 41‐65 66‐95 96‐00

  3. Melakukan percobaan model diatas dengan teknik simulasi montecarlo  dengan terlebih dahulu mencari angka acak. Untuk permasalahan diatas ,  angka acak atau bilangan random dapat diperoleh dari sebuah tabel angka  acak. Dengan mensimulasikan permintaan bayam pada mini market dalam  kasus ini selama 15 hari dan digunakan angka acak berikut:  66,74,90,95,29,72,17,55,15,36,80,02,86,94,59, maka simulasi dapat  dilakukan dengan hasil yang ditunjukkan pada tabel dibawah.           

Tabel 4  Hari 

Angka Acak 

1  66 2  74 3  90 4  95 5  29 6  72 7  17 8  55 9  15 10  36 11  80 12  2 13  86 14  94 15  59 Total permintaan bayam Rata – rata permintaan harian  =  388/15 = 25,867 =25,9 kg 

Permintaan Harian yang  Disimulasikan  28 28 28 28 24 28 22 26 22 24 28 20 28 28 26 388

  4. Tabel permintaan bayam selama 15 hari adalah 388 kg, sehingga diperoleh  rata‐rata permintaan harian yaitu 388 dibagi dengan 15 hari adalah 25,9 kg  per hari. Jadi dengan simulasi selama 15 hari diperoleh rata‐rata  permintaan bayam per hari 25,9 kg. Sedangkan permintaan harian yang  diharapkan dapat diketahui menggunakan data dalam tabel diatas.     Dari tabel tersebut apabila kolom 3 (probabilita permintaan) diberi notasi  P(Xi) dan kolom 1 (jumlah permintaan ke‐i) dengan notasi (Xi), maka  permintaan yang diharapkan :    ∑  = (0,10)(20)+(0,10)(22)+… = 25,4 Kg 

5. Permintaan yang diharapkan (nilai ekspektasi) sebesar 25,4 kg bayam per  hari, berbeda tidak terlalu jauh dengan rata – rata permintaan sebesar 25,9  kg bayam dengan menggunakan simulasi selama 15 hari. Walaupun  demikian, tetap terdapat perbedaan sebesar 0,5 kg bayam antara nilai  simulasi dan nilai expektasi yang disebabkan oleh hasil dari beberapa  periode dimana simulasi dilakukan. Hasil dari simulasi tersebut dipengaruhi  oleh berapa kali jumlah percobaan (simulasi) dilakukan.  Semakin banyak periode simulasi dilakukan maka semakin akurat hasil yang  diberikan hingga sampai pada hasil rata‐rata yang tetap konstan. Dalam  contoh kasus ini 25,4 kg bayam merupakan rata‐rata jangka panjang atau  hasil pada keadaan tetap (steady state). Untuk memperoleh hasil yang  sama persis perlu dilakukan simulasi lebih dari 15 hari.   

6. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa 15 percobaan dalam simulasi ini  tidaklah cukup untuk menentukan rata‐rata keadaan tetap, dengan kata  lain untuk mengambil kesimpulan secara cepat dengan hanya melakukan  sebuah simulasi singkat adalah riskan.    Contoh :  Random Number Table