Tercer Parcial Álgebra y Geometría Analítica Estudiante:

Tercer Parcial Álgebra y Geometría Analítica

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Estudiante: ______________________________ Resuelve las siguientes cuestiones, justificando claramente los métodos utilizados. En cada oportunidad presenta uno o más gráficos, que puedes realizar a mano o con un software adecuado, indicando en el mismo todas las medidas y relaciones que hayas calculado analíticamente.

1) La trayectoria de la Tierra en torno al Sol es una elipse, y el Sol está en uno de sus focos. El semieje mayor de la elipse mide 149,6 10

, y la excentricidad es de 0,017. Calcula la distancia de la

Tierra al Sol cuando ésta se encuentra a) más cercana al Sol, y b) más alejada del Sol.

2) Determina el tipo de curva representada por la ecuación 36

−4

− 36 − 8 = 31, calcula sus

características geométricas y traza la gráfica.

3) Indica la posición relativa de los 3 planos: : − 3 + 2 = 12,

: 2 − 5 + 5 = 14,

: − 2 + 3 = 20

Dibuja sobre cada plano un vector normal a él.

4) Nombra y dibuja las siguientes superficies, indicando su intersección con los planos x = 0; y = 1; z = 2 ( )4x + y = ( ) + 2z = ( )2x + 4y + 3z − 24 = 0