UN SMA 2016 Matematika IPS - zenius.net

UN SMA 2016 Matematika IPS Soal Doc. Name: UNSMA2016MATIPS999

Doc. Version : 2016-10 |

halaman 1

01. Diketahui a≠0, b≠0, dan c≠0. Bentuk 2

 8a 3b2c4  sederhana dari  1 5 6  adalah ....  4a b c 

2a 4 b3 (A) c2

(D) 4a 8 b6c4

c4 4a 8 b 6

(E) 4a 6 b5c4

(B)

4a 8 b 6 (C) c4

02. Bentuk sederhana dari

2





5  3 7 3 5  2 7 adalah ….

(A) 52  5 35 (B) 52  13 35

(D) 12  5 35 (E) 12  5 35

(C) 32  5 35

03. Nilai 3  2 log y  2 log y 2  2 log (A) 1 (B) 0 (C) y

1 adalah .... y

(D) -1 (E) -y

04. Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 - 2x - 3 adalah .... (A) (1, 4) (B) (-1, 4) (C) (1, -4) (D) (-4, 1) (E) (-4, -1)

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5778 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPS, Soal doc. name: UNSMA2016MATIPS999

doc. version : 2016-10 |

halaman 2

05. Diketahui X1 dan X 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+6x+2=0. Nilai x12  x 22  4x1x 2 adalah .... (A) 16 (B) 18 (C) 24

(D) 26 (E) 28

06. Misalnya X1 dan X 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+3x - 3 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1  1 dan 2x 2  1 adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

x2  8x  17  0 x 2  8 x  17  0 x2  4 x  17  0 x2  4 x  5  0 x2  8x  5  0

07. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2  4 x  12  0 adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

x | x  2 atau x  6, x  R x | x  6 atau x  2, x  R x | 6  x  2, x  R x | 2  x  6, x  R x | 2  x  6, x  R

08. Di dalam gedung bioskop terdapat 200 orang penonton. Harga tiket tiap lembar adalah Rp20.000,00 dan Rp30.0000,00. Hasil penjualan tiket sebesar Rp5.100.000,00. Jika banyak penonton dengan harga tiket Rp20.000,00 adalah x dan banyak penonton dengan harga tiket Rp30.000,00 adalah y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah .... (A) 2x+3y=200; x+y=5.100 (B) 20.000x+30.000y=5.100.0000; 2x+3y=200 (C) x+y=20.000; x+y=30.000 (D) x+y=200; 2x+3y=510 (E) x+y=510; 2x+3y=200




halaman 3

09. Ayu dan Rini membeli jeruk dan apel di toko buah. Ayu membeli 2 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp55.000,00, Rini membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp145.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah .... (A) Rp7.500,00 (B) Rp8.750,00 (C) Rp10.000,00 (D) Rp15.000,00 (E) Rp17.500,00

10. Diketahui fungsi f:R  R dan fungsi g:R  R dirumuskan dengan f(x)=x-1 dan g(x)=x2+2x - 3. Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan .... (A) (B) (C) (D) (E)

 g  f  x   x 2  4  g  f  x   x 2  5  g  f  x   x 2  6  g  f  x   x 2  4x  4  g  f  x   x 2  4x  5

11. Diketahui f ( x)

x 1 dan 2x  3

menyatakan

invers fungsi f(x). Nilai dari f 1 (1) adalah .... (A) -4 (B) -2 1 (C) 4 (D) 2 (E) 4

12. Nilai maksimum f(x,y)=5x+4y yang memenuhi pertidaksamaan x+y ≤ 8; x+2y≤12; x≥0; y≥0 adalah .... (A) 24 (B) 32 (C) 36 (D) 40 (E) 60




halaman 4

13. Pak Haris mempunyai usaha pakaian jadi, untuk membuat pakaian jenis I diperlukan 2 m bahan katun dan 5 m bahan wol, sedangkan pakaian jenis II diperlukan 3 m bahan katun dan 2 m bahan wol. Jika tersedia 6 m bahan katun dan 10 m bahan wol, model matematikanya adalah .... (A) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (B) 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (C) 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (D) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y < 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (E) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 14. Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis A dan untuk membungkus kado jenis B berturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimum yang dapat diterima oleh karyawati tersebut adalah .... (A) Rp75.000,00 (D) Rp125.000,00 (B) Rp100.000,00 (E) Rp160.000,00 (C) Rp115.000,00

15. Diketahui matriks

 1 a   3 1 A=   , B  dan  2 -1  a+b 3   -1 3  C=   T T  8 -3  . Jika 2A –B =C (di mana C adalah transpose dari matriks C), nilai a + b= .... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) 6




halaman 5

16. Diketahui matriks  0 1  5 1 A  dan B=   . Jika  2 3  2 0  C=AB dan invers matriks C adalah C-1 maka matriks 2C-1= ....

 4 0 (A)  8 8   

 1 0 (D)  2 1   

1   2 0  (B)   1 1     2

1 0 (E)  2 1   

1 2 (C)  1  

 0  1  2

17. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 9 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah .... (A) 297 (B) 600 (C) 660 (D) 700 (E) 730

18. Deret geometri tak hingga 3 3 3 6  3     ...  .... 2 4 8 (A) 11 (D) 12 3 1 (B) 11 (E) 12 4 2 3 (C) 11 4




halaman 6

19. Salah satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kebutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra adalah dua kali lipat harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00 sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rp10.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Syifa adalah .... (A) Rp80.000,00 (B) Rp90.000,00 (C) Rp120.000,00 (D) Rp140.000,00 (E) Rp180.000,00

20. Diketahui ΔABC siku-siku di C dan tan 7 A= . Nilai sin B = .... 24 24 25

(A)

7 25

(D)

(B)

7 24

(E) 1

(C)

1 2

21. Seorang siswa sedang mengamati tiang bendera di halaman sekolah. Jika tinggi tiang bendera itu 9,5 m, sudut elevasi 45° dan tinggi siswa sampai mata adalah 150 cm, jarak siswa ke tiang bendera adalah .... (A) 8 m (B) 8 2 m (C) 8 3 m (D) 11 m (E) 11 2 m




halaman 7

22. Nilai sin3300 + 2cos2400 - sin2100 adalah .... (A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2 (C) 0

23. Doni berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Doni diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah ....

(A) (1,5+12 3 ) m (B) (1,5+8 3 ) m (C) 13,5 m

(D) (1,5+8 2 ) m (E) 9,5 m

24. Perhatikan gambar kubus berikut! Diketahui pernyataan: H G E

F D

C

A B i) DF terletak pada bidang BDHF ii) AC sejajar dengan bidang EFGH iii) AF menembus bidang AFC Dari pernyataan tersebut yang benar adalah .... (A) i) saja (B) ii) saja (C) iii) saja (D) i) dan ii) (E) i) dan iii)




halaman 8

25. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 10 cm dan rusuk tegak 10 cm (lihat gambar)

T

10 10

C

D A

10

B

Jika β adalah sudut antara garis AC dan AT, sudut β adalah .... (A) 150 (B) 300 (C) 450 (D) 600 (E) 900

5x2  9 x  2  .... 26. Nilai lim x2 x2 (A) -11 (B) -1 (C) 0 (D) 9 (E) 11

27. Turunan pertama dari f(x)=(5x2 - 4)4 adalah .... (A) f’(x)= 40×(10× - 4) (B) f’(x)= 40×(5x2 - 4)3 (C) f’(x)= 40(5x2 - 4)3 (D) f’(x)= 40×(10x2 - 4)4 (E) f’(x)= 40×(5x2 - 4)4

28. Grafik fungsi f(x)= x3 + 6x2 - 36x + 20 turun pada interval .... (A) {x|-2< x < 6, xЄR} (B) {x|-6< x < 2, xЄR} (C) {x|-6< x < -2, xЄR} (D) {x|x< -6 atau x > 2, xЄR} (E) {x|x< -2 atau x > 6, xЄR}




halaman 9

29. Perusahaan konveksi memproduksi n unit pakaian kemeja dengan biaya total dapat dihitung menggunakan rumus 1 B(n)  10.000  8.000n  n 2 3 rupiah. Pakaian kemeja dijual dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi sebanyak .... (A) 12.000 unit (B) 17.000 unit (C) 26.000 unit (D) 78.000 unit (E) 104.000 unit

30.

 3x (A) (B) (C) (D) (E)

2

 4x  5 dx  ....

3x3 - 4x2 + 5x + C 3x3 - 2x2 + 5x + C x3 - 2x2 + 5x + C x3 - 4x2 + 5x + C -x3 + 2x2 + 5x + C

3

31. Nilai dari (A) (B) (C) (D) (E)

58 56 54 48 36

  6x

2

 2x  7  dx  ....

1




halaman 10

32. Diagram lingkaran berikut menunjukkan hasil survei jenis pekerjaan penduduk usia produktif di suatu wilayah. PNS 18% Buruh 14%

Petani 30%

Pedagang Lain-lain 25%

Jika banyak penduduk usia produktif di wilayah tersebut 400 orang, banyak pedagang adalah .... (A) 48 orang (D) 60 orang (B) 52 orang (E) 80 orang (C) 56 orang

33. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan Matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturutturut adalah .... (A) 2 dan 6 (B) 3 dan 7 (C) 4 dan 8 (D) 5 dan 9 (E) 6 dan 10




halaman 11

34. Perhatikan data dari tabel frekuensi berikut! Nilai 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59

Frekuensi 8 12 15 13 7

Modus dari data di atas adalah .... (A) 36,5 (B) 35,75 (C) 35,5 (D) 33,5 (E) 32,5 35. Tabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa. Berat badan(kg) 34 - 39 40 - 45 46 - 51 52 - 57 58 - 63 64 - 69 70 - 75

Frekuensi 1 4 6 9 12 5 3

Kuartil atas dari data tersebut adalah .... (A) 83 kg (B) 72,5 kg (C) 62,5 kg (D) 62,1 kg (E) 52,5 kg 36. Simpangan rata-rata data 6, 7, 8, 3, 9, 5, 4 adalah .... 28 1 (A) (D) 7 7 (B) (C)

12 7

(E)

28 7

12 7




halaman 12

37. Satu keluarga terdiri dari bapak, ibu, dan lima anak berfoto dengan posisi berjajar. Jika kedua orang tuanya selalu di tepi, banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah .... (A) 5! Cara (D) 2! 6! Cara (B) 2! 5! Cara (E) 7! Cara (C) 6! Cara

38. Dari 5 orang siswa akan dipilih 3 orang sebagai peserta lomba karya tulis. Banyak cara memilih ketiga peserta tersebut adalah .... (A) 3 (D) 20 (B) 10 (E) 60 (C) 15

39. Tiga keping uang logam setimbang dilempar undi secara bersamaan sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah .... (A) 90 (D) 180 (B) 120 (E) 210 (C) 150

40. Pada percobaan melempar undi dua buah dadu bersamaan sebanyak satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 7 adalah .... 2 11 (A) (D) 36 36 (B)

8 36

(C)

10 36

(E)

13 36


UN SMA 2016 Matematika IPS - zenius.net

Recommend Documents