UN SMA 2016 Matematika IPA - Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA Latihan Soal Doc. Name: UNSMA2016MATIPA999

Doc. Version : 2016-10 |

halaman 1

01. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 - 3x + 2 = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m = …. (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (E) -1

02. Rina membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga dengan harga Rp140.000,00. Di toko yang sama. Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp130.000,00, serta Resti membeli 3 kg jeruk dan 2 kg mangga. Jika Resti membayar dengan uang Rp150.000,00 uang kembalian yang diterima Resti adalah …. (A) Rp130.000,00 (B) Rp120.000,00 (C) Rp60.000,00 (D) Rp30.000,00 (E) Rp20.000,00

03. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/ jam dan mobil besar Rp3.000.00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah …. (A) Rp290.000,00 (B) Rp174.000,00 (C) Rp130.000,00 (D) Rp116.000.00 (E) Rp75.000,00

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 2

04. Nilai x yang memenuhi 1 3



log x  3 ….





1 3





log x  3  0 adalah

(A) x   3 atau 0  x  2 (B) 2  x   3 atau 3  x  2 (C) 3  x  2 (D) 2  x  2 (E)  3  x  2

 5 log 3. 9 log 125. 5 log 25   05. Nilai dari  2 log16  2 log 4  adalah ….

2

121 (A) 64 81 (B) 64 36 (C) 64 27 (D) 64 12 (E) 64

06. Diketahui fungsi f(x) = (α + 1)x2 - 2αx + (α - 2) definit negatif. Nilai α yang memenuhi adalah …. (A) α < 2 (B) α > -2 (C) α < -1 (D) α < -2 (E) α > 1



3

07. Nilai dari


halaman 3

2

(4) 2 .(27) 3 5 6

(64)  (49)

1 2

 ....

74 (A) 25 72 (B) 25 54 (C) 25 36 (D) 25 17 (E) 25

08. Bentuk sederhana dari 5 3 5 (B) 3 5 (C) 3 5 (D) 3

(A)

15 

5 3  .... 2 5

5 6 3

15  6

5 6 3 3 6  15 5 5 5 6 (E)  15  3 3 15 

09. Andi menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama Andi menempuh jarak 20 km. Pada hari-hari 3 berikutnya Andi menempuh jarak kali 2 jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari keempat adalah …. (A) 262,5 km (B) 200 km (C) 180 km (D) 162,5 km (E) 95 km




halaman 4

4x  3 ; x  2. 10. Diketahui fungsi x2 Invers dari g(x) adalah …. 2x  3 1 , x  4 (A) g ( x)  x4 2x  3 1 ,x 4 (B) g ( x)  x4 x4 3 , x  (C) g 1 ( x)  2x  3 2 4 x  1 3 1 ,x (D) g ( x)  3x  2 2 3x  2 1 , x  (E) g 1 ( x)  4x 1 4 g ( x) 

11. Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, …. rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah …. (A) Sn = 24(1+2n) (B) Sn = 24(1-2n) (C) Sn = 24(1+2-n) (D) Sn = 24(1-2-n) (E) Sn = 24(2-n-1)

1 3   5 13  B    12. Diketahui matrik A = 1 2 dan  4 10  .     Matriks X yang berordo 2×2 memenuhi persamaan AX = B. Determinan matrik X adalah …. (A) -2 (B) -1 (C) 2 (D) 24 (E) 25 13. Diketahui fungsi f(x) = 2x-3 dan g(x) = x2+1. Fungsi komposisi (f ◦ g)(x) adalah …. (A) (f ◦ g)(x) = 2x2+2 (B) (f ◦ g)(x) = 2x2-1 (C) (f ◦ g)(x) = 4x2-2 (D) (f ◦ g)(x) = 4x2-8 (E) (f ◦ g)(x) = 4x2+10




halaman 5

14. Jika suku banyak f(x) = 3x3-10x2+(α-1)x+9 dibagi (3x+1), sisanya adalah 7. Jika f(x) dibagi (x+2), hasil baginya adalah …. (A) 3x2+4x+5 (B) 3x2+4x+1 (C) 3x2+4x-5 (D) x2+4x+2 (E) x2+4x-2

15. Diketahui (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor dari persamaan suku banyak 2x3+ px2 + qx + 15 = 0. Jika x1, x2, x3 adalah akar-akar dan persamaan tersebut dengan x1 > x2 > x3, maka nilai dari x1 + 2x2 - x3 adalah …. (A) 9 (B) 5 (C) 4 (D) -1 (E) -3

16. Aturan main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah …. (A) 164 cm (B) 880 cm (C) 920 cm (D) 1.000 cm (E) 1.840 cm




halaman 6

17. Diketahui persamaan matriks

 1 y   4 3   1 x  5 0  5   2   .  3 2   2 1  3 y  2 4  Nilai dari 3x-2y = …. (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (E) 8 18. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik fungsi trigonometrinya adalah …. (A) y = -cos(2x-60°) (B) y = sin(2x+60°) (C) y = cos(2x+60°) (D) y = sin(2x-60°) (E) y = -sin(2x+60°)

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis BG dengan ACGE adalah …. 1 (A) 3 1 (B) 2 1 (C) 3 3 1 (D) 2 2 1 (E) 2 3




halaman 7

20. Persamaan bayangan garis y = x2-x+3 karena  0 1 transformasi oleh matriks  1 0  ,

 1 0  dilanjutkan oleh matriks  0 1  adalah ….   (A) y = x2+x+3 (B) y = -x2+x+3 (C) x = y2+y+3 (D) x = y2-y+3 (E) x = -y2+y+3

21.

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah …. (A) 200 2 mil (B) 200 3 mil (C) 200 6 mil (D) 200 7 mil (E) 600 mil 22. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH adalah …. (A) 2 2 cm (B) 2 6 cm (C) 3 6 cm (D) 2 7 cm (E) 3 7 cm




halaman 8

23. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0 yang sejajar garis 2x + y + 5 = 0 adalah …. (A) 2x + y + 4 = 0 (B) 2x + y - 6 = 0 (C) 2x + y + 6 = 0 (D) 2x + y - 2 = 0 (E) 2x + y + 2 = 0

sin 310ο  sin190ο 24. Nilai dari adalah …. cos 310ο  cos190ο (A) -2 (B)  3 1 3 (C)  3 (D) 1 (E) 3

25. Perhatikan segiempat ABCD berikut! Panjang BC adalah ….

(A) 2 2 cm (B) 3 2 cm (C) 3 3 cm (D) 3 6 cm (E) 6 6 cm




halaman 9

26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2 + 2x + 3, y = x2 - 4x, garis x = 1, dan x = 3 adalah …. 2 satuan luas 3 1 5 satuan luas 3 2 12 satuan luas 3 2 17 satuan luas 3 1 23 satuan luas 3

(A) 3 (B) (C) (D) (E)

27. Hasil dari



6x  9 x 2  3x  5

dx adalah ….

(A) 2 x 2  3x  5  C (B) 3 x 2  3x  5  C (C) 6 x 2  3x  5  C (D) 9 x 2  3x  5  C (E) 18 x 2  3x  5  C

28. Hasil dari  cos2 2 x sin 2 x dx  .... (A) (B) (C) (D) (E)

1 cos3 2 x  C 3 1 3 sin 2 x  C 4 1 3 cos 2 x  C 6 1  cos3 2 x  C 6 1  cos3 2 x  C 4



29. Hasil dari

 x(1  2 x)

3


halaman 10

dx  ....

1 (1  8 x)(1  2 x)4  C 40 1  (1  8 x)(1  2 x)4  C 80 1 (1  8 x)(1  2 x) 4  C 80 1 (1  8 x)(1  2 x) 4  C 80 1 (1  8x)(1  2 x)4  C 40

(A)  (B) (C) (D) (E)

30.

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? (A) 80.000 m2. (B) 40.000 m2. (C) 20.000 m2. (D) 5.000 m2. (E) 2.500 m2.

31. Nilai dari lim x 3 adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)



x 2  2 x  13   x  2 



17 15 13 11 3




halaman 11

2

32. Hasil dari  3  x  1 x  6  dx  .... 0

(A) (B) (C) (D) (E)

-58 -56 -28 -16 -14

 1  cos 2 x  33. Nilai lim    .... x 0 cos 4 x  1   1 2 1 (B) 4 (C) 0

(A)

1 4 1 (E)  2

(D) 

34. Turunan pertama dari y = sin2(3x-π) adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

y' = 6cos(3x-π) y' = 6sin(3x-π) y' = 3sin(6x-2π) y' = -6sin(3x-π) y' = -3sin(6x-2π)

35. Persamaan garis singgung kurva y = x3+4x2– 3x–5 pada titik dengan absis –1 adalah …. (A) y = -8x+7 (B) y = -8x-9 (C) y = -8x-7 (D) y = 8x-7 (E) y = 8x-9




halaman 12

36. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 di antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

1 66 1 33 3 22 1 6 2 11

37. Sembilan mobil terdiri dari 4 truk, 3 bus, dan 2 pickup akan parkir membentuk barisan. Jika setiap mobil sejenis tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, banyak barisan yang dapat dibentuk adalah …. (A) 288 (B) 376 (C) 864 (D) 1.728 (E) 3.556 38. Perhatikan data pada tabel! Nilai

Frekuensi

31-40

3

41-50

5

51-60

10

61-70

11

71-80

8

81-90

3

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah …. (A) 48,5 (B) 51,5 (C) 52,5 (D) 54,5 (E) 58,5




halaman 13

39. Sebuah toples berisi 6 permen dan 4 kue kering. Dari dalam toples diambil 3 makanan sekaligus. Banyak cara pengambilan sedemikian sehingga sedikitnya terambil 2 kue kering adalah …. (A) 30 (B) 36 (C) 40 (D) 60 (E) 80

40. Perhatikan histogram berikut!

Modus dari data yang ditujukkan pada histogram adalah …. (A) 73,5 (B) 74,0 (C) 74,5 (D) 75,0 (E) 75,5


UN SMA 2016 Matematika IPA - Zenius Education

Recommend Documents