UN SMA 2014 Matematika IPA - Zenius Education

UN SMA 2014 Matematika IPA Kode Soal Doc. Name: UNSMA2014MATIPA999

Doc. Version : 2014-11 |

halaman 1

01. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika harga BBM naik, maka harga . bahan pokok naik. Premis 2: Jika harga bahan pokok naik, maka . beberapa orang tidak senang. Premis 3:Semua orang senang Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ... (A) Harga BBM naik. (B) Harga BBM tidak naik. (C) Harga BBM tidak naik atau beberapa orang tidak senang (D) Harga bahan pokok naik dan beberapa orang tidak senang (E) Jika harga BBM naik, maka beberapa orang tidak senang 02. Pernyataan yang ekuvalen dengan “Jika beberapa siswa tidak masuk sekolah, maka pelajar tidak bisa berjalan dengan baik” adalah … (A) Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa tidak masuk sekolah. (B) Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa masuk sekolah. (C) Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka semua siswa masuk sekolah. (D) Jika semua siswa masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik. (E) Jika semua siswa tidak masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik -1

 9a 2 b-1c3  03. Bentuk sederhana dari  adalah ... -1 2 2  27a b c   (A)

3b3 a 3c

3b (B) ac5

(D)

a 3c 3b3

a 3c5 (E) 3b 3

3b 3 (C) 3 5 ac

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4222 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA 2014 Matematika IPA, Kode Soal doc. name: UNSMA2014MATIPA999

04. Bentuk sederhana dari (A) 6 2  3 5

doc. version : 2014-11 |

halaman 2

9  ... 2 2 5

(B) 9 2  9 5 (C) 12 2  5 (D) 18 2  5 (E) 18 2  9 5 05. Bentuk sederhana dari 3

log100.log 9 5 log 625  ..... 2 log12 2 log 3

(A) 1

(D) 3

(B) 2

(E)

2

7 2

(C) 5

2

06. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16=0 adalah ⍺ dan β . Jika ⍺ = 2,β dan ⍺,β positif maka nilai m adalah ... (A) - 12 (B) - 6 (C) 6 (D) 8 (E) 12

07. Persamaan kuadrat x2‒ (k ‒ 1)x ‒ k+4=0 mempunyai akar real. Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah ... (A) ‒5≤ k ≤ 3 (B) ‒3≤ k ≤ 5 (C) k<‒3 atau k > 5 (D) k≤‒5 atau k ≥ 3 (E) k≤‒3 atau k ≥ 5




halaman 3

08. Rini membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp41.000,00 sedangkan Ajeng membeli 4 kg jeruk dengan 3 kg apel dengan harga Rp.71.000,00 Widya membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel pada toko yang sama, dan Widya membayar dengan uang Rp. 100.000,00. Uang kembalian yang diterima Widya adalah ... (A) Rp.49.000,00 (B) Rp.49.500,00 (C) Rp.50.000,00 (D) Rp.50.500,00 (E) Rp.51.000,00 09. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x ‒ 3)2+(y + 2)2 =5 yang sejajar garis 2x+ y =10 adalah ... (A) y = 2 x + 1 (B) y = 2 x ‒ 1 (C) y = 2 x + 9 (D) y = ‒2 x + 9 (E) y = ‒2 x ‒ 11 10. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 +2x‒3) bersisa (3x‒4), jika dibagi (x2 ‒x ‒2) bersisa (2x+3) suku banyak tersebut adalah ... (A) x3 ‒ x2 ‒ 2x ‒ 1 (B) x3 + x2 ‒ 2x ‒ 1 (C) x3 + x2 + 2x ‒ 1 (D) x3 + 2x2 ‒ x ‒ 1 (E) x3 + 2x2 + x + 1 11. Diketahui f(x)=4x+2 dan g ( x)  Invers dari (g0f)(x) adela ... (A) (g0f)-1 (x) 

x 3 , x  1 x3

4x-1 4 ,x  -3x+4 3

(B) (g0f)-1 (x)  4x-1 , x  4 -3x+4

3

(C) (g0f)-1 (x) 

3x-1 ,x  1 4x+4

(D) (g0f)-1 (x) 

3x+1 ,x  1 4 - 4x

(E) (g0f)-1 (x) 

3x+1 ,x  1 4x+4




halaman 4

12. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. lklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual koran. MEDIA ZEDLAND PERLU UANG LEBIH? JUAL KORAN KAMI Gaji yang akan diterima: 0,20 zed per koran sampai dengan 240 koran yang terjual per minggu, ditambah 0,40 zed per koran selebilinya yang terjual. HARIAN ZEDLAND DIBAYAR TINGGI DALAM WAKTU SINGKAT! Jual koran Harian Zedland dan dapatkan 60 zed per minggu, ditambah bonus 0,05 zed per koran yang terjual. Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. ia perlu memilih bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya?




halaman 5

13. Diketahui matriks  3 -1   n 1 3   5 -4  A B   dan C     2m -3   m - n 0  2 -3  Jika Ct adalah transpose dari C dan A+B=Ct, nilai dari 3m+2n=… (A) -25 (B) -14 (C) -11 (D) -7 (E) -1  1  4  3          14. Diketahui vektor a  2 ,b 4 ,c  4 ,        3   m   5       

  jika a tegak lurus b, maka hasil dari    a  b  c  ..... (A)

6    14  0  

6   (B) 14  6  

(D)

6    14   12   

6   (E) 14   14   

6 (C) 14   10   



  

15. Diketahui vektor-vektor u  bi  aj 9k dan     v  ai  bj  ak Sudut antara vektor u dan   6 v adalah θ dengan cosθ= .proyeksi u 11      terhadap v adalah p  4i  2j  4k . Nilai dari b= ... (A) 2 (B) 2 (C) 2 2 (D) 4 (E) 4 2




halaman 6

    16. Diketahui vektor p  i  j  2k dan     q  2i  2j  nk . Jika panjang proyeksi   vektor p pada q adalah 2, nilai n = ... (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8

17. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dan  3 

dilanjutkan dengan translasi   adalah ... 4 (A) x2+y2‒2x‒8y+13=0 (B) x2+y2+2x‒8y+13=0 (C) x2+y2‒2x+8y+13=0 (D) x2+y2+2x+8y+13=0 (E) x2+y2+8x‒2y+13=0 18. Himpunan penyelesaian dari 32x ‒ 6.3x < 27 adalah … (A) {x|x<‒3,x  R} (B) {x|x<‒2,x  R} (C) {x|x<2,x  R} (D) {x|x>2,x  R} (E) {x|x>3,x  R}

19. Penyelesaian pertidaksamaan 2logx. x+2log4 < 2- x + 2 log4 adalah ... 2

(A) x > 3 (B) x >

3 2

(C) 0 < x <

2 3

(D) 0 < x <

2 3

(E) 0 < x < 2




halaman 7

20. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ... (A) 1.200 kursi (B) 800 kursi (C) 720 kursi (D) 600 kursi (E) 300 kursi 21. Sebuah pesawat terbang melaju dengan kecepatan 300 km/jam pada menit pertama. Kecepatan pada menit berikutnya kali 1

1 2

darikecepatan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya dalam 4 menit pertama adalah .... (A) 2.437,50 km (B) 2.438,00 km (C) 2.438,50 km (D) 2.439,00 km (E) 2.439,50 km 22. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ... (A) 8 3 cm (B) 8 2 cm (C) 4 6 cm (D) 4 3 cm (E) 4 2cm




halaman 8

23. Kubus ABCDEFGH memiliki rusuk 4 cm. sudut antara AE dan bidang AFH adalah ⍺. Nilai sin⍺=... (A) 1 2 2 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 2 3 (E) 3 4

3 3

2 3

24. Diketahui segiempat ABCD seperti gambar. panjang sisi BC adalah ...

(A) (B) (C) (D) (E)

7 6 4 3 2

25. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos2 x+ 5 sinx ‒ 4 = 0 untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah ... (A) {300, 1500} (B) {300, 3000} (C) {600, 1500} (D) {600, 3000} (E) {1500, 3000}




halaman 9

26. Nilai dari cos2650 ‒ cos950= ... (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2

27. Nilai dari lim x





25x 2  18x  2  5x 1  ...

(A) -1 (B) (C)

2 5 4 5

(D) 1 (E)

8 5

28. Nilai lim x0

4xcosx  ... sinx  sin3x

(A) 4 (B) 3 4 (C) 3 (D) 1 3 (E) 4 29. Diketahui fungsi g(x)

1 3 2 x ‒A x + 7,A 3

konstanta. Jika f(x) =g(2x + 1)dan f turun 3 1 pada   x , nilai minimum relatif g 2

2

adalah … 4 (A) 3 5 (B) 3 (C) 2 4 (D) 3 4 (E) 3



30. Hasil

 x


halaman 10

1

 2  x 3  6x  1 2 dx  ...

2

(A) 2  x3  6x  1 x3  6x  1  C 9 (B) 1  x 3  6x  1 x3  6x  1  C 3

1 3 x  6x  1 x3  6x  1  C  2 2 3 3 (D)  x  6x  1 x  6x  1  C 3 (E) 3  x3  6x  1 x3  6x  1  C 2 (C)

31. Nilai dari

2

  3x -1 x  5 dx  ... 1

(A) (B) (C) (D) (E)

15 19 37 41 51

 3

32. Nilai dari

  sinxcosx  dx  ... 0

(A) 3 8 (B) 4 8 (C) 5 8 (D) 6 8 (E) 1



33. Hasil dari (A) (B) (C) (D) (E)

 sin

3


halaman 11

 cos  d  adalah.....

1 sin4 x+C 2 1 sin4 x+C 4 1 sin4 x+C 8 1 - sin4 x+C 8 1 - sin4 x+C 2

34. Luas daerah yang berarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ...

   x 5

(A)

2



 6x   x dx

0

  x   x 5

(B)

2



 6x  dx

0

   x 3

(C)

2



 6x   x dx

0

  x   x 3

(D)

2



 6x  dx

0

   x 4

(E)

2



 6x   x dx

0




halaman 12

35. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva x=2 3 y2, sumbu Y, dan di dalam lingkaran x2 + y2=1, diputar mengelilingi sumbu Y adalah ... (A)

8 π satuan volume 60

(B)

17 π satuan volume 60

34 π satuan volume 60 44 π satuan volume (D) 60 (E) 46 π satuan volume 60

(C)

36. Media dari data pada histogram berikut adalah ...

(A) (B) (C) (D) (E)

17,50 20,63 22,50 27,63 28,50

37. Perhatikan tabel berikut. Nilai Frekuensi 31 – 40 5 41 – 50 9 51 – 60 15 61 – 70 10 71 – 80 1 Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ... (A) 61,4 (B) 61,5 (C) 62,0 (D) 62,5 (E) 65,5




halaman 13

38. Dari angka - angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri dari 3 angka berbeda yang kurang dari 500. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah ... (A) 120 (B) 90 (C) 84 (D) 78 (E) 69 39. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah ... (A) 120 (B) 90 (C) 84 (D) 78 (E) 69 40. Dua buah dadu dilempar undi satu kali, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)

4 36 7 36 9 36 12 36 15 36


UN SMA 2014 Matematika IPA - Zenius Education

Recommend Documents