UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática
EMENTAS DAS DISCIPLINAS – 8ª. ETAPA
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Matemática Núcleo Temático: Matemática Disciplina: Equações Diferenciais II
Carga horária: 4 h/a
( X ) Teórica ( ) Prática
Código da Disciplina: 100.1810.7 Etapa: 8ª. Semestre Letivo: 1º. Sem/2013
Ementa: Estudo da Transformada de Laplace e Problemas de valores iniciais. Funções: degrau, descontínuas e de impulso. Análise de Sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem e de Métodos numéricos. Introdução aos Problemas de valores de contorno.
Bibliografia Básica: BOULOS, P.; IZZA, A. Z. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 2. 2. ed. (rev. e ampl.). São Paulo: Makron Books, 2006. BOYCE, W. E.; DI PRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 1998. ZILL, D. G.; CULLEN, M. R. Equações Diferenciais. Vol. 1. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2001.
Bibliografia Complementar: AGARWAL, R. P.; O’REGAN, D. Ordinary and Partial Differential Equations, with Special Functions, Fourier Series and Boundary Value Problems. New York: Springer-Verlag, 2009. EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modelling. 3rd ed. New York: Prentice-Hall, 2003. NAGLE, R. K.; SAFF, E. B.; SNEIDER, A. D. Equações Diferenciais. 8. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2012. STEWART, J. Cálculo. Vol. 2. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010-2012. ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Pioneira Thomson, 2003
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Matemática Núcleo Temático: Matemática Disciplina: Geometria Diferencial
Carga horária: 4 h/a
( X ) Teórica ( ) Prática
Código da Disciplina: 100.1883.2 Etapa: 8ª. Semestre Letivo: 1º. Sem/2013
Ementa: Estudo sobre curvas no plano e no espaço e algumas de suas características como curvatura e torção. Introdução ao estudo sobre superfícies. Bibliografia Básica ARAÚJO, P. V. Geometria Diferencial. 2. reimpressão. Rio de Janeiro: IMPA, 2012. CARMO, M. P. Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies. 4. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2010. TENENBLAT, K. Introdução à Geometria Diferencial. São Paulo: Edgard Blücher, 2008.
Bibliografia Complementar: BANCHOFF, T. F.; LOVETT, S. T. Differential Geometry of Curves and Surfaces. New York: AK Press, 2010. KREYSZIG, E. Differential Geometry. New York: Dover Books, 1991. LANG, S. Fundamentals of Differential Geometry. New York: Springer-Verlag, 2001. O’NEILL, B. Elementary Differential Geometry. Rev. 2. ed. London: Elsevier, 2006. PRESSLEY, A. Elementary Differential Geometry. 2. ed. London: Springer-Verlag, 2010.
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Núcleo Temático: Matemática Matemática Disciplina: Código da Disciplina: Introdução à Análise Funcional 100.1704.6 Etapa: 8M Carga horária: (4) Teórica Semestre Letivo: (0) Prática 4ha/semana 1ºSEM/2013 Ementa: Estudo introdutório da teoria dos espaços de Hilbert e de Banach. Bibliografia Básica: MACCLUER, Barbara D. Elementary Functional Analysis. New York: Springer Verlag, 2009. ISBN 978-0-387-85528-8 RYNNE, Bryan P. and YOUNGSON, Martin A. Linear Functional Analysis, 2nd edition. London: Springer-Verlag, 2008. ISBN13: 9781848000049 DEBNATH, Lokenath and MIKUSINSKI, Piotr. Hilbert Spaces with Applications, 3rd ed. Burlington: Elsevier Academic Press, 2005 ISBN 10: 0122084381 ISBN 13: 9780122084386 Bibliografia Complementar: SUHUBI, Edrogan S. Functional Analysis. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003 IBSN: 1402016166 MORRISON, Terry J. Functional Analysis. An Introduction to Banach Space Theory. New York: John Wiley and Sons, 2001. IBSN: 0471372145 CONWAY, John B. A Course in Functional Analysis, 2nd edition. New York: Springer-Verlag, 1994. IBSN:0-387-97245-5 BERBERIAN, S. K. Introduction to Hilbert Space. New York: Oxford University Press, 1961. HALMOS, Paul. Introduction to Hilbert Space, 2nd edition. New York: Chelsea Publishing Company, 1957
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Núcleo Temático: Matemática Matemática Disciplina: Código da Disciplina: Introdução à Teoria da Medida e Integração 100.1806.9 Etapa: 8M Carga horária: (4) Teórica Semestre Letivo: (0) Prática 4ha/semana 1ºSEM/2013 Ementa: Estudo introdutório da teoria da medida e da construção da integral de funções mensuráveis definidas em espaços de medida abstratos, e discussão de casos particulares e suas aplicações. Bibliografia Básica: VESTRUP, Eric M. The Theory of Measures and Integration. Hoboken: John Wiley and Sons Inc., 2003. IBSN: 0471249777 LIMA, Elon Lages. Curso de Análise Vol. 1. 10ª Edição. Rio de Janeiro: Publicação IMPA, 2000; ISBN 8524400471 BARTLE, R. G. The Elements of Integration and Lebesgue Measure. New York: John Wiley and Sons, 1995. ISBN 0 471 04222 6 Bibliografia Complementar: BERBERIAN, Sterling K. Measure and Integration. New York: American Mathematical Society, 2011. ISBN 9780821853283 CAROTHERS, N. L. Real Analysis. New York: Cambridge University Press, 2000. ISBN: 9780521497497 FERNANDEZ, Pedro Jesus. Medida e Integração. 2ª Edição, Rio de Janeiro: Publicação IMPA, 1996. ISBN 8524401052 RUDIN, Walter. Real and Complex Analysis 3rd edition. Singapore: McGraw Hill Book Company, 1987. ISBN: 0071002766 ASH, Robert B. Measure, Integration and Functional Analysis. New York: Academic Press Inc., 1972.
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Núcleo Temático: MATEMÁTICA Disciplina: Código da Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA II 100.1812.3 Etapa: 8ª. Carga horária: ( X ) Teórica Semestre Letivo: 02 horas-aula ( ) Prática 1/2013 Ementa: Estudo focado na resolução de problemas em diferentes áreas do conhecimento, envolvendo técnicas especiais de modelagem matemática. Bibliografia Básica: BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2002. BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 6. ed. rev. Rio de Janeiro: LTC, 1998. ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Pioneira Thompson, 2003. Bibliografia Complementar: CHWIF, L.; MEDINA, A. C. Modelagem e Simulação de eventos discretos: teoria e aplicações. 3. ed. São Paulo: Leonardo Chwif, 2010. BENDER, E. A. An Introduction to Mathematical Modeling. New York: Dover Publications, 2012. BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. São Paulo: Contexto, 2000. MEYER, W. Concepts of Mathematical Modeling. New York: Dover Publications, 2011. SAUSEN, A.; SAUSEN, P. Pesquisas aplicadas em Modelagem Matemática. Vol. 1. UNIJUI, 2013.
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: MATEMÁTICA
Núcleo Temático: MATEMÁTICA
Disciplina: SEMINÁRIOS DE MATEMÁTICA APLICADA II
Código da Disciplina: 100.1813.1 Etapa:8M
Carga horária: 2 aulas semanais
( x ) Teórica Semestre Letivo: ( ) Prática 1º semestre de 2013. Ementa: Desenvolvimento de temas matemáticos. Preparação de textos técnicos. Exposição de temas. Estudo dos principais problemas de modelagem matemática, exemplos práticos e modelos atualmente utilizados na simulação de situações. Bibliografia Básica: BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectiva, Editora Moraes. POZO, J. I. A solução de problemas – aprender a resolver, resolver para aprender, Porto Alegre: Artmed, 1998. Bibliografia Complementar: BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. 496 p. DEWDNEY, A. K. 20.000 léguas matemáticas: um passeio pelo misterioso mundo dos números. Rio de Janeiro: Zahr, 2000. GARBI, Gilberto Geraldo. O romance das equações algébricas. 3. ed. São Paulo: Liv. da Física, c2009. 254 p. GARBI, Gilberto Geraldo. A rainha da ciências – um passeio histórico. 2. ed. São Paulo: Liv. da Física, 2007. GARBI, Gilberto Geraldo. C.Q.D. – como queríamos demonstrar. São Paulo: Liv. da Física, 2010.
CHAUÍ, M. S. Seminários, São Paulo: Editora Brasiliense, 1984.
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: Faculdade de Computação e Informática Curso: Bacharelado em Matemática Disciplina: Topologia Geral
Núcleo Temático: Matemática Código da Disciplina: 100.1807.7 Etapa: 8ª Semestre Letivo: 1º Semestre de 2013
Carga horária: ( 4 ) Teórica 4 aulas/ semana ( ) Prática Ementa: Espaços topológicos. Bases para uma topologia. Continuidade e equivalência topológica. Espaços métricos e problema de metrização. Axiomas de Enumerabilidade. Axiomas de Separação. Compacidade. Bibliografia Básica: DIXIMIER, J. General Topology. New York: Springer-Verlag, 1984. LIMA, E. L. Elementos de Topologia Geral. Rio de Janeiro: SBM, 2010 WILLARD, S. General Topology. New York: Dover Science, 2004.
Bibliografia Complementar: KELLEY, J. L. General Topology. New York: Springer-Verlag, 1955. HÖNIG, C. S. Aplicações da Topologia a Análise. São Paulo: Livraria da Física, 2012. JÄNICH, K.; LEVY, S. TOPOLOGY. New York: Springer-Verlag, 2012. LIMA, E. L. Espaços Métricos. Rio de Janeiro: IMPA, 2005. LIPSCHUTZ, S. General Topology. Theory and Problems. New York: Schaum Publishing Co.,1965.
Schaum Publishing Co.,1965.
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: MATEMÁTICA
Núcleo Temático:
Disciplina: TRABALHO DE GRADUAÇÃO INTERDISCIPLINAR II
Código da Disciplina: 100.1814.1 Etapa: 8ª
Carga horária: 34 aulas/semestre Ementa:
(34) Teórica ( ) Prática
Semestre Letivo: 1º / 2013
Elaboração e apresentação de Monografia sobre um tema relacionado ao ensino de matemática perante uma banca examinadora. Bibliografia Básica: CERVO, A. L.; BERVIAN, P. A. Metodologia científica. 6. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2006. ECO, U. Como se faz uma tese. 23. ed. São Paulo: Perspectiva, 2010. UNIVERSIDADE PREBISTERIANA MACKENZIE. Apresentação de trabalhos acadêmicos: guia para alunos da Universidade Presbiteriana Mackenzie. 4. ed. São Paulo: UPM, 2006. Bibliografia Complementar: ANDRADE, M. M. Introdução à metodologia do trabalho científico: elaboração de trabalhos na graduação. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2007. ABNT NBR 10520. Apresentação de citações de documentos. Rio de Janeiro: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2001. LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. A. Metodologia do trabalho científico. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2008. SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. 23. ed. rev. e ampl. de acordo com a ABNT. São Paulo: Cortez, 2008. VIEIRA, S. Como escrever uma tese. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
