GOVERNADOR Camilo Sobreira de Santana VICE-GOVERNADORA Maria Izolda Cela de Arruda Coelho SECRETÁRIO DA EDUCAÇÃO Antonio Idilvan de Lima Alencar SECRETÁRIA ADJUNTA DA EDUCAÇÃO Márcia Oliveira Cavalcante Campos SECRETÁRIA EXECUTIVA DA EDUCAÇÃO Rita de Cássia Tavares Colares COORDENADORIA DE COOPERAÇÃO COM OS MUNICÍPIOS Márcio Pereira de Brito CÉLULA DE APOIO A GESTÃO MUNICIPAL Gilgleane Silva do Carmo Denylson da Silva Prado Ribeiro Eixo de Formação de Gestores Ana Gardennya Linard Sírio Oliveira Aécio de Oliveira Maia Ana Claudia Lima de Assis Raquel Almeida de Carvalho
APRESENTAÇÃO
A Coordenadoria de Cooperação com os Municípios - COPEM pretende com esse material auxiliar os professores e os alunos dos municípios nas retas finais das avaliações externas. Tais questões foram selecionadas a partir dos descritores de baixo acerto, baseados nos resultados dos protocolos MAIS PAIC 2017 para 5º e 9º ano, obtidos através do Sistema de Avaliação do MAIS PAIC – SISPAIC/2017. Partindo desta compreensão, a COPEM apresenta este material – Caderno de Atividades especificas de LP e MT, com o intuito de contribuir com o fazer pedagógico dos professores, bem como, favorecer a aprendizagem dos alunos dos municípios na reta final de preparação para o SPAECE 2017. A seleção das referidas questões foram norteadas pelos gráficos da evolução por descritor, comparativos entre o 1º e 2º protocolo 2017.
(D11- PAIC/D05 - SPAECE) - Resolver problema que envolva a operação de multiplicação ou divisão de números naturais. (Portal MEC). Uma merendeira preparou 558 pães que foram distribuídos igualmente em 18 cestas. Quantos pães foram colocados em cada cesta?
3 X 150 E AO FINAL RELACIONAR AS LATAS RECOLHIDAS AO TODO COM A SOMA ENTRE ESSAS DUAS QUANTIDADES.
Na mercearia “Tudo a Mão”, as mercadorias são pesadas numa balança de dois pratos. Um vendedor observou que a balança ficava em equilíbrio, quando ele colocava de um lado 1kg de açúcar e do outro 4 latas de massa de tomate. Veja a ilustração abaixo.
(A) 31 (B) 310 (C) 554 (D) 783
NESTE ITEM CABE AO PROFESSOR ENFATIZAR A RELAÇÃO DO TERMO “DISTRIBUIR IGUALMENTE” COM A OPERAÇÃO DE DIVISÃO. CASO O ALUNO TENHA DIFICULDADE COM O ALGORITMO DA DIVISÃO, UMA ALTERNATIVA É O PROFESSOR TRABALHAR A DIVISÃO COMO UMA SUBTRAÇÃO DE PARCELAS IGUAI, OU SEJA, DIVIDIR 558 POR 18 É O MESMO QUE SUBTRAIR 18 DE 558 QUANTAS VEZES FOREM POSSÍVEIS.
Numa gincana, as equipes deveriam recolher latinhas de alumínio para reciclagem. Uma equipe recolheu 5 sacos de 100 latinhas e outra equipe recolheu 3 sacos de 50 latinhas. Quantas latinhas foram recolhidas ao todo? (A) 100 (B) 150 (C) 500 (D) 650
AQUI VALE SALIENTAR A DEFINIÇÃO DE MULTIPLICAÇÃO, QUE É A SOMA DE PARCELAS IGUAIS. LOGO, O ALUNO DEVE ASSOCIAR OS 5 SACOS COM 100 LATAS COM A OPERAÇÃO: 5 X 100 OS 3 SACOS COM 50 LATAS COM A OPERAÇÃO:
Dessas latas de massa de tomate, quantas são necessárias para equilibrar 2 kg de açúcar? (A) 2 latas (B) 4 latas. (C) 6 latas (D) 8 latas. O PROFESSOR DEVE TRABALHAR NESTE ITEM A IDÉIA DO DOBRO (MULTIPLICAÇÃO POR 2) NESTE ITEM. AO RELACIONAR OS 2Kg DE AÇÚCAR AO DOBRO DE 1Kg, O ALUNO TERÁ MAIOR FACILIDADE EM RELACIONAR AS 4 LATAS DE MASSA DE TOMATE AO SEU DOBRO. Em uma viagem, um caminhão transporta 2.250 tijolos. Quantos tijolos transportará em 35 viagens, levando sempre essa quantidade? (A) 76.550 (B) 77.750 (C) 78.750 (D) 78.785 AQUI VALE SALIENTAR A DEFINIÇÃO DE MULTIPLICAÇÃO, QUE É A SOMA DE PARCELAS IGUAIS. LOGO, O ALUNO DEVE
ASSOCIAR AS 35 VIAGENS À QUANTIDADE DE PARCELAS NO VALOR DE 2250 TIJOLOS E EFETUAR A MULTIPLICAÇÃO. Cecília comprou um televisor por R$ 4.200,00. Pagou em 8 prestações mensais iguais. Qual foi o valor de cada apresentação? (A) R$ 521,00 (B) R$ 522,00 (C) R$ 525,00 (D) R$ 1.525,00 NESTE ITEM CABE AO PROFESSOR ENFATIZAR A RELAÇÃO DO TERMO “PRESTAÇÕES MENSAIS IGUAIS” COM A OPERAÇÃO DE DIVISÃO. É SEMPRE BOM CHAMAR A ATENÇÃO PARA QUE OS ALUNOS DESCONSIDEREM OS ZEROS APÓS A VÍRGILA NESTA OPERAÇÃO. (D12 – PAIC/D06 - SPAECE) - Resolver problema que envolva mais de uma operação com números naturais. (Paraná, 2009) Em uma cesta, há 21 laranjas e na outra há 13 laranjas. Quantas laranjas devem ser passadas de uma cesta à outra para que as duas fiquem com a mesma quantidade de laranjas? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ESTE ITEM PODE SER RESOLVIDO POR COMPARAÇÃO DOS CONJUNTOS. ESCREVE-SE UMA REPRESENTAÇÃO PARA CADA CONJUNTO DE LARANJAS E OS ALUNOS PODEM MANIPULAR AS QUANTIDADES CHEGANDO À IGUALDADE DESEJADA. (Paraná, 2009) Para distribuir na festa do dia das crianças, a professora Marisa comprou uma caixa com 935 balas: 108 são de abacaxi, 325 são de framboesa e as restantes são de morango. Quantas balas de morango a Professora Marisa comprou? (A) 217 (B) 433 (C) 502
(D) 1368 NESTE ITEM O ALUNO DEVE RELACIONAR O TERMO “DISTRIBUIR” COM A OPERAÇÃO DE SUBTRAÇÃO E QUE A QUANTIDADE DE BALAS DE MORANGO É O VALOR QUE SOBRA APÓS SEREMSUBTRAÍDAS AS QUANTIDADES DE BALAS DE ABACAXI E DE FRAMBOESA. (Paraná, 2009) João tinha 135 bolinhas de gude. Em uma partida com Pedro, perdeu 54, mas em outra partida, ganhou 75. Com quantas bolinhas de gude João ficou? a) 56 b) 81 c) 156 d) 264 AQUI É INTERESSANTE O ALUNO RELACIONAR O TERMO “PERDEU” COM A OPERAÇÃO DE SUBTRAÇÃO E “GANHOU” COM A OPERAÇÃO DE ADIÇÃO. A QUANTIDADE DE BOLINHAS DE GUDE QUE JOÃO FICOU SERÁ DADA POR: 135 – 54 + 75 Um conjunto habitacional possui 16 prédios, sendo 9 prédios de 6 andares cada um, com quatro apartamentos por andar, e os restantes com 5 andares cada um, com 6 apartamentos por andar. Qual é o total de apartamentos desse conjunto habitacional? a) 216 b) 366 c) 384 d) 426 NESTE ITEM O PROFESSOR DEVE TRABALHAR COM O ALUNO A PERCEPÇÃO QUE O TOTAL DE APARTAMENTOS DE CADA PRÉDIO É DADA PELO TOTAL DE APARTAMENTOS POR ANDAR MULTIPLICADA PELA QUANTIDADE DE ANDARES DE CADA PRÉDIO. ISTO POSTO E BEM ASSIMILADO PELA TURMA, BASTA CALCULAR A QUANTIDADE DE APARTAMENTOS EM CADA PRÉDIO E SOMAR PARA OBTER O TOTAL DE APARTAMENTOS DO CONJUNTO HABITACIONAL.
O Campeonato Brasilero de Futebol é dividido em dois turnos onde, a cada vitória, um time ganha 3 pontos. Durante o 1º turno do campeonato, uma equipe ganhou 7 partidas e no 2º turno, essa mesma equipe venceu 12 partidas. Os demais jogos foram marcados por derrotas dessa equipe. Qual foi o total de pontos somados por essa equipe? (A) 21 (B) 36 (C) 57 (D) 60 NESTE ITEM BASTA O ALUNO MULTIPLICAR O TOTAL DE VITÓRIAS OBTIDAS PELA EQUIPE CITADA E MULTIPLICAR POR 3, QUE É A QUANTIDADE DE PONTOS OBTIDA POR CADA VITÓRIA. (D18 – PAIC/D46 - SPAECE) - Identificar e classificar figuras geométricas tridimensionais representadas por desenho, destacando algumas de suas características (número de faces, arestas e vértices).
(Portal MEC). Observe o bumbo que Beto gosta de tocar. Ele tem a forma de um cilindro.
Qual é o molde do cilindro?
NESTE ITEM OS ALUNOS DEVEM ESTAR FAMILIARIZADOS COM OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E SUAS PLINIFICAÇÕES. DEVE PERCEBER QUE O CILINDRO TEM DUAS BASES CIRCULARES CONGRUENTES, LOGO, A RESPOSTA FICA FACILITADA. Luana guarda seus livros em caixas que possuem a forma de um cubo. Hoje, ela ganhou uma destas caixas desmontada, representada na figura abaixo, e reparou que todas as 6 faces da caixa são iguais. Cada face da caixa de Luana tem a forma da figura geométrica plana denominada
(A) retângulo. (B) quadrado. (C) losango (D) círculo. NESTE ITEM OS ALUNOS DEVEM ESTAR FAMILIARIZADOS COM OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E SUAS PLINIFICAÇÕES. ESTAR APROPRIADO DA CARACTERÍSTICA DO CUBO DE TER AS SEIS FACES
FORMADAS POR QUADRADOS IGUAIS. (SAEP 2012) Juntando as peças abaixo formamos um solido geométrico.
Esse sólido geométrico recebe o nome de (A) cubo (B) cone (C) pirâmide (D) esfera
É IMPORTANTE QUE O PROFESSOR CONSTRUA COM SUA TURMA OS PRINCIPAIS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E SUAS PLANIFICAÇÕES PARA QUE OS ALUNOS SE FAMILIARIZEM COM ESSAS CARACTERÍSTICAS. INCLUSIVE, ISTO JÁ FOI MATERIAL DE FORMAÇÃO DO MAISPAIC. (SARESP 2011) Ana Lúcia arrumou seus sólidos geométricos da seguinte forma:
AQUI OS ALUNOS DEVEM SE APROPRIAR DA PROPRIEDADE DAS PIRÂMIDES DE TER AS FACES LATERAIS TRIANGULARES E SUA BASE PODE SER QUALQUER POLÍGONO. (SAEP 2012) A figura abaixo é uma pirâmide de base quadrada. Observando a arrumação, é correto afirmar que a prateleira que tem apenas sólidos com formas arredondadas é: A) I B) II C) III D) IV
Qual a planificação dessa pirâmide?
PARA ESSA DIFERENCIAÇÃO ENTRE POLIEDROS E CORPOS REDONDOS, O PROFESSOR TEM NA PROPOSTA CURRICULAR DO ESTADO MUITO BEM DEFINIDA ESSA DIFERENCIAÇÃO ONDE LÁ ESTÁ DEFINIDO COMO CORPO REDONDO OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS QUE “ROLAM”. NESTE CONTEÚDO SOBRE SÓLIDOS
GEOMÉTRICOS PARA ESTA SÉRIE, É MUITO IMPORTANTE O PROFESSOR CONSTRUIR COM A TURMA ESSE MATERIAL OU UTILIZAR O MATERIAL QUE SEJA DISPONÍVEL NA ESCOLA. (D27 - PAIC/D66 - SPAECE) - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de superfície de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas ou não. Utilizando, como unidade de medida, o quadradinho do papel quadriculado, a área da palavra “PAZ” representada abaixo é igual a:
quadrado, qual é a área da horta de Maria? A) 10 metros quadrados. B) 12 metros quadrados. C) 14 metros quadrados. D) 26 metros quadrados. AQUI BASTA O PROFESSOR FRISAR QUE A ÁREA DA HORTA QUE MARIA PLANTOU É A ÁREA EM CINZA E QUE BASTA O ALUNO CONTAR ESSA QUANTIDADE DE QUADRADOS. Observe estas figuras:
(A) 18 quadradinhos. (B) 31 quadradinhos. (C) 45 quadradinhos. (D) 50 quadradinhos. NESTE ITEM O PROFESOR DEVE TRABALHAR COM A TURMA A CONTAGEM SIMPLES DOS QUADRADOS QUE FORMAM A PALAVRA “PAZ”, LEMBRANDO A ELES QUE AS LINHAS DA MALHA QUADRICULADA DEFINEM AS BORDAS DE CADA QUADRADINHO, MESMO NOS ADJACENTES. Na malha quadriculada abaixo, está representada a horta que Maria plantou no quintal de sua casa.
Dessas figuras, a que tem MENOR área é a: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 NESTE ITEM OS ALUNOS JÁ DEVEM TER SE APROPRIADO DO CONCEITO DE ÁREA E A CONTAGEM DA ÁREA DE CADA FIGURA E SUA POSTERIOR COMPARAÇÃO DEVE ACONTECER DE FORMA MAIS NATURAL. (SAEP 2012) Cada quadradinho representa uma unidade de área. Sabendo-se que a figura representa um quarto, onde o pedreiro começou a colocar a cerâmica.
Considerando-se que cada quadrado mede 1 metro
ESTA ALTURA DA ATIVIDADE. BASTA QUE ELES CONTEM QUANTOS QUADRADOS FORMAM A FIGURA. (D29 – PAIC/D63 - SPAECE) - Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro. (Portal MEC). Vera comprou para sua filha os materiais escolares abaixo. Quanto ela gastou? Qual a área que ainda falta para ser preenchida com cerâmica pelo pedreiro? (A) 36 (B) 26 (C) 16 (D) 8 AQUI O ALUNO DEVE IDENTIFICAR QUE A ÁREA RESTANTE REPRESENTA UM RETÂNGULO E USAR A FÓRMULA PARA O CÁLCULO DA ÁREA DESSA FIGURA. (SARESP 2009) O quadradinho abaixo tem lados de 1 centímetro e, é claro, sua área mede 1 centímetro quadrado:
(A) R$ 22,80 (B) R$ 31,80 (C) R$ 32,80 (D) R$ 33,80 PARA ESTE TIPO DE ITEM, O PROFESSOR DEVE CHAMAR A ATENÇÃO PARA A MONTAGEM DO ALGORITMO DA ADIÇÃO, DEVE SEMPRE LEMBRAR AOS ALUNOS PARA COLOCAR VÍRGULA ABAIXO DE VÍRGULA. Fernando tem, no seu bolso, cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três moedas de R$ 0,25.
A área, em cm², da figura pintada na malha de quadradinhos é:
Que quantia Fernando tem no bolso?
A) 20 B) 18 C) 16 D) 14
(A) R$ 4,05 (B) R$ 2,05 (C) R$ 1,80 (D) R$ 1,55
VALE A A SUGESTÃO JÁ CITADA ANTERIORMENTE. OS ALUNOS JÁ DEVEM A ESSA ALTURA ESTAR FAMILIARIZADOS COM ESSE TIPO DE CÁLCULO EM MALHA QUADRICULADA A
AQUI O PROFESSOR DEVE TER O CUIDADO DE TRABALHAR BEM AS OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS NA FORMA DECIMAL POIS ESTAS PROPRIEDADES SÃO UTILIZADAS NAS OPERAÇÕES COM
VALORES MONETÁRIOS. Uma loja divulgou a seguinte oferta:
Quanto receberá de troco uma pessoa que der uma nota de 10 reais para pagar 4 revistinhas? (A) R$ 0,60 (B) R$ 1,50 (C) R$ 1,60 (D) R$ 3,20 VALE A MESMA SUGESTÃO DO ITEM ANTERIOR. Sílvia está juntando dinheiro para comprar um livro. Ela precisa juntar três notas de 10 reais, quatro notas de 2 reais e três moedas de 50 centavos para comprar o livro. O livro custa
O avô de Pedro pagou as compras com duas notas de R$20,00. O avô de Pedro recebeu de troco (A) R$ 12,00. (B) R$ 18,50. (C) R$ 22,00. (D) R$ 31,50. AQUI O PROFESSOR DEVE TER O CUIDADO DE TRABALHAR BEM AS OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS NA FORMA DECIMAL POIS ESTAS PROPRIEDADES SÃO UTILIZADAS NAS OPERAÇÕES COM VALORES MONETÁRIOS. Com o aumento da inflação, Célia observou que os objetos relacionados abaixo tiveram um aumento de 1,85 reais em cada um.
(A) R$ 38,00. (B) R$ 38,50. (C) R$ 39,00. (D) R$ 39,50. AQUI O ALUNO DEVE SABER “CONTAR O DINHEIRO”, OU SEJA, SOMAR AS QUANTIDADES GERADAS POR CADA GRUPO DE CÉDULAS OU MOEDAS E POSTERIORMENTE SOMAR OS TOTAIS ENCONTRADOS. O avô de Pedro organizou um sopão, para reunir a família e assistirem à estreia do Brasil na Copa de 2010. Veja o que ele gastou na compra dos ingredientes para fazer a sopa:
Sabendo-se que Célia comprou 2 itens de cada um desses objetos, então ela gastou um valor de (A) R$ 10,47. (B) R$ 30,69. (C) R$ 41,18. (D) R$ 82,36. VALE O MESMO COMENTÁRIO DO ITEM ANTERIOR. (SARESP 2009) Bete tem muitas moedas em sua carteira e quer pagar uma compra de R$ 15,00 usando moedas. Ela tem oito moedas de R$ 0,25 e vai usá-
las para pagar a compra. Bete ainda precisa de uma quantidade de moedas de R$ 0,50 igual a (A) 30. (B) 26. (C) 20. (D) 18. NESTE ITEM O PROFESSOR DEVE TRABALHAR PRIMEIRO A MULTIPLICAÇÃO: 8 X 0,25 = 2,00 POSTERIORMENTE FAZER A SUBTRAÇÃO: 15,00 – 2,00 = 13,00 E FINALMENTE DIVIDIR: 13,00 / 0,50 NESTA ULTIMA DIVISÃO, O PROFESSOR PODE ASSOCIAR A DIVISÃO POR 0,50 AO “TROCAR CADA 1 REAL POR DUAS MOEDAS DE 0,50”. ASSIM O ALUNO PODE ASSOCIAR MELHOR A “TROCA” DOS R$ 13,00 EM 26 MOEDAS (O DOBRO) DE R$ 0,50. (SARESP 2009) Clara foi à padaria e viu o cartaz abaixo.
Clara quer comprar 5 pãezinhos. Ela vai precisar de (A) R$ 1,00. (B) R$ 1,05. (C) R$ 1,25. (D) R$ 5,20.
AQUI O ALUNO DEVE MULTIPLICAR A QUANTIDADE DE PÃES DESEJADOS PELO VALOR UNITÁRIO COBRADO PELA PADARIA.
