PROSES BERFIKIR DALAM PENGERJAAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING PADA SISWA SMP NEGERI 19 MALANG
ARTIKEL ILMIAH
OLEH RENI NIM 109311422586
UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JULI 2013
ABSTRAK Reni. 2013. Proses Berpikir dalam Mengerjakan Soal Persamaan Garis Lurus dan Proses Scaffolding pada Siswa SMP Negeri 19 Malang . Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Prof. Dr. Toto Nusantara, M.Si. Kata kunci: proses berpikir, soal persamaan garis lurus, scaffolding. Berpikir merupakan proses mengingat kembali materi yang telah diterima dan menggabungkan dengan masalah yang dihadapi sehingga menemukan penyelesaian atas masalah tersebut. Menurut Piaget, ada 4 konsep utama dalam proses berpikir yaitu: (1) skema yang merupakan proses mengelola dan menanggapi berbagai pengalaman, (2) Asimilasi yang merupakan proses menambahkan informasi baru ke dalam skema yang telah ada, (3) Akomodasi yang merupakan bentuk penyesuaian yang lain dimana melibatkan pengubahan atau pergantian skema akibat adanya informasi baru yang tidak sesuai dengan skema yang sama sudah ada, dan (4) Equilibrium adalah keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Penelitian ini dilaksanakan untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus. Jika siswa mengalami kesulitan maka peneliti membantu siswa mengatasi kesulitannya dengan proses scaffolding berdasarkan pada letak kesalahan pada langkah pekerjaan siswa. Scaffolding ialah pemberian bantuan yang diberikan agar siswa yang telah berada fase Zone of Proxymal Development (ZPD) dapat mengembangkan proses berpikirnya. ZPD sendiri merupakan jarak antara tingkat perkembangan aktual yang ditandai melalui pemecahan masalah secara mandiri dan tingkat potensial yang ditandai melalui pemecahan masalah dengan bantuan orang dewasa atau dengan bekerja sama dengan teman-teman sebaya yang lebih mampu. Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian kualitatif dimana data yang didapatkan berupa hasil pengamatan lembar tes dan wawancara dengan subyek. Pemilihan subyek berdasarkan hasil uji pendahuluan yang diklasifikasikan menurut jenis kesalahannya kemudian diambil masing-masing kelompok satu siswa sebagai subyek. Berdasarkan hasil penelitian, terdapat empat kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus. Kesulitan tersebut antara lain: (1) kesulitan dalam memahami soal, (2) kesulitan dalam menggambarkan dan membaca grafik, (3) kesulitan dalam memeriksa kembali hasil hitungan yang tepat, dan (4) kesulitan dalam menentukan konsep yang sesuai yang telah dipelajari. Dari kesulitan-kesulitan tersebut, siswa diberikan scaffolding yang sesuai dengan kesulitan yang dihadapi masing-masing siswa. Tingkatan scaffolding yang diberikan merupakan scaffolding tingkatan kedua yaitu explaining, reviewing dan restructuring.
Saran yang diberikan peneliti untuk guru pada umumnya perlu untuk memahami proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus, sehingga dapat memberikan bantuan yang tepat bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuannya dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus. Malang, 28 Juli 2013 Penguji I
Penguji II
Prof. Dr. Toto Nusantara, M.Si NIP 19671130 1991031 1 001
Dra. Santi Irawati, M.Si,Ph.D NIP 19650729 199102 2 002
Penguji Utama
Dr. Edy Bambang Irawan, M.Pd NIP 19600223 198503 1 003
ABSTRACT Reni. 2013. Working Process Thinking in Straight Line Equation Problem and Process Scaffolding on students of SMP Negeri 19 Malang. Thesis, Mathematics Education Study Program, Faculty of Science, University of Malang. Supervisor: Prof. Dr.Toto Nusantara, M.Sc. Keywords: process thinking, about a straight line equation, scaffolding. Thinking is the process of recalling the material that has been accepted and combine with the problems encountered so find a solution to the problem. According to Piaget, there are four main concepts in the process of thinking, namely: (1) scheme which is the process of managing and responding to a variety of experiences, (2) assimilation is the process of adding new information to the existing scheme, (3) accommodation which is a form of adjustment others which involve the alteration or change of the scheme as a result of new information which is not in accordance with the same scheme already exists, and (4) Equilibrium is a balance between assimilation and accommodation. This study was conducted to determine the thinking of students in working on the equation of a straight line. If students have difficulty, the researcher helped students overcome difficulties with the process scaffolding based on the location of the error in step student work. Scaffolding is the provision of assistance provided for students who have been phases of Proxymal Zone Development (ZPD) can develop his thinking process. Own ZPD is the distance between the actual developmental level characterized by independent problem solving and the level of potential is characterized by solving problems with the help of an adult or in collaboration with peers are more capable. This study uses a qualitative research design in which data is obtained in the form of observations and interviews with the test sheet subject. Selection of subjects based on preliminary test results are classified according to the type of fault is then taken of each group of students as subjects. Based on the results of the study, there are four difficulties experienced by students in working on the equation of a straight line. The difficulties include: (1) difficulty in understanding the questions, (2) difficulty in describing and reading graphs, (3) difficulties in re-examine the results of the exact count, and (4) difficulty in determining the appropriate concepts that have been studied. Of these difficulties, the students are given the appropriate scaffolding to the difficulties faced by each student. Levels of scaffolding were given a second level of scaffolding that is explaining, reviewing and restructuring.
Advice given to teachers in general, researchers need to understand the thought process of students in working on the equation of a straight line, so as to provide appropriate assistance for students in order to improve its ability to do the problems straight line equation. Malang, July 28, 2013
Examiner I
Examiner II
Prof. Dr. Toto Nusantara, M.Si NIP 19671130 1991031 1 001
Dra. Santi Irawati, M.Si,Ph.D NIP 19650729 199102 2 002
Primary Examiner
Dr. Edy Bambang Irawan, M.Pd NIP 19600223 198503 1 003
PROSES BERFIKIR DALAM PENGERJAAN SOAL PERSAMAAN GARIS LURUS DAN PROSES SCAFFOLDING PADA SISWA SMP NEGERI 19 MALANG Reni*, Toto Nusantara** Universitas Negeri Malang Email:
[email protected],
[email protected] Abstrak Berpikir merupakan proses mengingat kembali materi yang telah diterima dan menggabungkan dengan masalah yang dihadapi sehingga menemukan penyelesaian atas masalah tersebut. Penelitian ini dilaksanakan untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus. Jika siswa mengalami kesulitan maka peneliti membantu siswa mengatasi kesulitannya dengan proses scaffolding berdasarkan pada letak kesalahan pada langkah pekerjaan siswa. Scaffolding ialah pemberian bantuan yang diberikan agar siswa yang telah berada pada Zone of Proxymal Development (ZPD) dapat mengembangkan proses berpikirnya. Berdasarkan hasil penelitian, terdapat empat kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus antara lain: (1) kesulitan dalam memahami soal, (2) kesulitan dalam menggambarkan dan membaca grafik, (3) kesulitan dalam memeriksa kembali hasil hitungan yang tepat, dan (4) kesulitan dalam menentukan konsep yang sesuai yang telah dipelajari. Dari kesulitan-kesulitan tersebut, siswa diberikan scaffolding yang sesuai dengan kesulitan yang dihadapi masing-masing siswa. Tingkatan scaffolding yang diberikan merupakan scaffolding tingkatan kedua yaitu explaining, reviewing dan restructuring. Kata kunci: proses berpikir, soal persamaan garis lurus, scaffolding.
Menurut Hudojo (2005:35) Matematika sangat diperlukan baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan pada setiap peserta didik sejak SD bahkan sejak TK. Bahkan Suherman (2001: 28) dalam Rodiwarsito (2013: 1) menyatakan bahwa matematika sebagai ratunya ilmu, dalam arti matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Berdasarkan hasil observasi awal didapatkan bahwa 40% siswa kelas VIII-F tidak lulus dalam ulangan harian pada materi persamaan garis lurus. Menurut keterangan dari guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 19 ini, materi yang paling dirasa sulit oleh siswa adalah materi persamaan garis lurus. Berdasarkan hasil uji pendahuluan yang dilakukan peneliti pada siswa kelas VIII di SMP Negeri 19 Malang ada beberapa kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus, yaitu: kesalahan dalam komputasi aljabar, kesalahan dalam menggambar grafik pada bidang cartesius, kesalahan dalam menentukan gradien suatu garis, kurang teliti dalam memahami soal, kesalahan dalam membaca grafik garis. Untuk itu peneliti ingin mengetahui proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus sebelum scaffolding dan sesudah scaffolding. Scaffolding sendiri merupakan pemberian bantuan kepada teman atau orang dewasa yang lebih kompeten (Wood, dkk, 1976). Menurut Anghileri (2006: 39), scaffolding memiliki tiga tingkatan sebagai serangkaian strategi pengajaran yang efektif yang mungkin terlihat dikelas, yaitu tingkat 1: Environmental provisions, tingkat 2: Explaining, reviewing, and restructuring, tingkat 3: Developing conceptual thinking. Satu konsep dasar yang
perlu ditelaah sebelum melakukan scaffolding ialah konsep mengenai ZPD (Zone of Proxymal Development). ZPD adalah jarak antara tingkat perkembangan aktual yang ditandai melalui pemecahan masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial yang ditandai melalui pemecahan masalah dengan bantuan orang dewasa atau dengan kerjasama dengan teman-teman sebaya yang lebih mampu (Vygotsky, 1978). Menurut Vygotsky, proses belajar terjadi pada saat siswa berada dalam Zone of Proxymal development (ZPD). Saat seorang siswa telah memasuki zona ini, maka guru dapat memberi bantuan kepada siswa untuk mengembangkan potensi perkembangannya, salah satunya dengan scaffolding. METODE Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif yang ditekankan pada memahami perilaku siswa dari proses berpikirnya serta tindakan yang perlu dilakukan untuk mengatasi masalah yang muncul pada saat penelitian. Sesuai dengan pendapat Moleong (2005:6), penelitian kualitatif merupakan penelitian yang memiliki maksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami subyek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain secara holistik dan dengan cara deskriptif dalam bentuk kata-kata dan bahasa pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data verbal, oleh karena itu penelitian ini termasuk penelitian kualitatif deskriptif (Arikunto, 2010: 21). Penelitian ini mendeskripsikan tahapan proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus sebelum dan sesudah proses scaffolding. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 19 Malang yang terletak di Jl. Belitung No.1 Kota Malang. Jawa Timur, tepatnya di kelas VIII-F. SMP Negeri 19 Malang. Subyek penelitian dipilih berdasarkan hasil tes yang diberikan pada uji pendahuluan. Jawaban siswa dikelompokkan berdasarkan jenis kesalahan kemudian dari tiap kelompok dipilih satu orang. Data dalam penelitian ini berupa deskriptif proses berpikir subyek dalam pengerjaan soal persamaan garis lurus yaitu berupa kata-kata dan kalimat dalam bentuk narasi. Prosedur pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (1)Tes awal yang dilakukan pada saat uji pendahuluan dengan tujuan untuk menentukan siswa yang dijadikan subyek penelitian. Selain itu, hasil pekerjaan siswa pada tes awal ini digunakan sebagai data awal proses berpikir siswa sebelum proses scaffolding. (2)Pembuatan struktur berpikir siswa yaitu hasil pekerjaan siswa pada tes awal yang terpilih sebagai subyek penelitian akan dibentuk berupa bagan struktur berpikir siswa untuk selanjutnya dibandingkan dengan struktur jawaban yang ada. Perbandingan tersebut bertujuan untuk mengetahui adanya kesulitan atau kesalahan pada jawaban yang dituliskan siswa. (3)Wawancara dan proses scaffolding. Wawancara dilakukan untuk mengetahui proses berpikir siswa lebih dalam dan juga untuk mengidentifikasi apabila siswa mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal. Apabila dari hasil wawancara dan hasil perbandingan struktur berpikir siswa dengan struktur jawaban ada kesulitan yang dilakukan siswa maka akan dilakukan proses scaffolding. Hasil pekerjaan siswa selama proses scaffolding akan digunakan sebagai data proses berpikir siswa dengan proses scaffolding. Analisis data dalam penelilitian ini mengacu pada teknik analisis data model alir yang
dikemukakan oleh Miles dan Huberman (1992), yaitu mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan. HASIL Deskripsi Proses Berpikir Subyek 1(S1) S1 tidak mengerti sepenuhnya dengan pekerjaannya, ia hanya mengerjakan berdasarkan pengalaman yang diajarkan guru. Sejauh ini dilihat secara tulis ସ jawaban S1 hanya salah pada jawaban akhir, yaitu menempatkan di sebelah ଷ
ଷ
kanan 4 pada sumbu x dan di atas 3 pada sumbu y, hal ini berarti, S1 berpikir ଶ ସ
ଷ
bahwa > 4 dan > 3. Sesudah diberikan scaffolding berupa pertanyaan , S1 ଷ ଶ mulai menyadari kesalahannya dan kemudian memperbaiki pekerjaannya. Struktur berpikir S1 dalam mengerjakan soal nomor 2 sebelum proses scaffolding dapat dikatakan sudah sesuai dengan struktur jawaban yang diberikan, akan tetapi ada kesalahan pada awal pekerjaan yang dilakukan S1. Kesalahan tersebut berupa kesalahan pada saat membaca grafik yang diberikan pada soal. S1 pada awalnya bingung dengan titik pangkal kemudian ia melakukan kesalahan kembali dengan membaca (4,0) sebagai (0,4). Sesudah pemberian scaffolding S1 dapat mengatasi kesulitan yang dihadapi dengan baik. Pada awalnya S1 tidak begitu paham dengan soal nomor 3 sehingga ia mengerjakan soal nomor 3 secara asal, kemudian sesudah terjadi percakapan dengan peneliti, ia membaca kembali soal nomor 3 secara berulang-ulang sampai kemudian ia memahami soal nomor 3. S1 mengganti langkah awal, yaitu mencari titik potong dari dua garis yang diketahui dengan menggunakan metode subtitusi. S1 melakukan kesalahan yaitu ia lupa untuk mencari gradien garis yang ditanyakan dan secara langsung ia menggunakan gradien yang ia dapatkan, yaitu m=2 untuk menentukan persamaan garis yang ditanyakan. Sesudah proses scaffolding, struktur berpikir S1 dalam mengerjakan soal nomor 3 telah sesuai dengan struktur jawaban nomor 3. Deskripsi Proses Berpikir Subyek 2(S2) Dalam mengerjakan soal nomor 1, proses berpikir S2 telah sesuai dengan struktur jawaban yang diberikan hanya saja terdapat kesalahan pada proses pengoperasian atau perhitungan yang mengakibatkan jawaban S2 menjadi salah. Pada langkah awal S2 melakukan suatu langkah yang berbeda dari temantemannya, yaitu menuliskan persamaan yang diketahui kedalam bentuk ݔ݉ = ݕ+ ܿ terlebih dahulu. Berdasarkan jawaban yang dituliskan S2, nampak terdapat kesalahan pada grafik yang digambarkan, yaitu ada dua titik berbeda pada sumbu y negatif dengan nilai -4/2 dan -2.Kesalahan yang dilakukan S2 adalah kurangnya teliti dalam mengerjakan sehingga ia tidak menyadari adanya suatu kesalahan pada jawabannya. Dalam mengerjakan soal nomor dua proses berpikir S2 telah sesuai dengan struktur jawaban yang diberikan, yaitu menggunakan cara alternatif 2. Kesalahan yang dilakukan S2 dalam mengerjakan soal nomor 2 adalah kesalahan dalam menentukan gradien garis pada gambar. Sesudah proses scaffolding di atas, S2 telah mampu memperbaiki kesalahannya secara mandiri. Proses berpikir S2 dalam mengerjakan soal nomor 3 telah sesuai dengan struktur jawaban yang ada, akan tetapi ada dua kesalahan yang dilakukan oleh S2, yaitu kesalahan perhitungan pada proses subtitusi saat menentukan titik potong dua garis dan kesalahan manipulasi pada saat mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis = ݕ2 ݔ+ 5. Kesalahan yang ia lakukan dalam menentukan gradien
dikarenakan ia terlalu cepat menyimpulkan bahwa jika hasil perkalian gradiennya adalah -1 maka kedua gradien tersebut saling berlawanan tanda. Sesudah Proses scaffolding ܵଶ dapat merefleksi proses berpikirnya dan mendapatkan jawaban yang benar untuk soal nomor 3. Deskripsi Proses Berpikir Subyek 3(S3) Pada dasarnya proses berpikir S3 telah sesuai dengan masalah yang diberikan, hanya saja S3 melakukan kesalahan pada perhitungan sehingga jawaban S3 menjadi salah. Kesalahan tersebut berupa kesalahan hasil pembagian = 2 dan ଶ kesalahan manipulasi persamaan. Sesudah ia mengetahui letak kesalahannya, ia secara mandiri dapat membenahi jawabannya dan menuliskannya dengan benar. Dalam mengerjakan soal nomor 2, S3 telah mampu menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Akan tetapi, terdapat beberapa kesalahan. Kesalahan tersebut terdapat pada saat menentukan persamaan garis, yaitu pada saat perhitungan 0-3, ia menuliskannya 3 yang seharusnya adalah -3. Nampaknya ia mengalami kesulitan dalam mengurangkan bilangan yang hasilnya negatif. Sesudah diberikan scaffolding S3 dapat memperbaiki konsep yang belum sepenuhnya ia pahami, selain itu ia juga dapat menarik kesimpulan yang berguna untuk memperkuat konsep pengurangan. Selanjutnya proses berpikir S3 sudah sesuai dengan struktur jawaban yang diberikan dengan benar. Struktur berpikir S2 dalam mengerjakan soal nomor 3 sudah sesuai dengan struktur jawaban yang ada, akan tetapi masih ada suatu kesalahan yang dilakukan sehingga jawaban S2 menjadi salah. Pada langkah awal S3 melakukan kesalahan dalam menentukan titik potong pada gambar yang ia buat. Kesalahan tersebut dapat terjadi karena skala yang ia gunakan dalam menggambarkan absis dan ordinat kurang simetris sehingga terjadi pergeseran koordinat. Dari Proses scaffolding S3 dapat memperbaiki jawabannya dan dapat menyimpulkan cara menggambar grafik yang tepat. Deskripsi Proses Berpikir Subyek 4(S4) Dalam mengerjakan soal nomor 1, S4 tidak menyertakan proses pengerjaannya secara terperinci melainkan hanya menuliskan jawaban akhirnya saja dengan menggunakan cara cepat. Dari scaffolding yang diberikan, S4 telah mampu menyimpulkan secara mandiri dan selanjutnya ia mampu menuliskan jawabannya lengkap dengan prosesnya. Sehingga struktur berpikir S4 dalam mengerjakan soal nomor 1 telah sesuai dengan strutur jawaban nomor 1. Pada awalnya S4 menggunakan cara cepat dalam mengerjakan soal nomor 2 sehingga perlu diadakan wawancara untuk mengetahui bagaimana proses berpikirnya dalam menggunakan cara cepat tersebut, didapatkan S4 sudah mencoba menemukan asal dari cara cepat yang ia gunakan akan tetapi ia mengalami kesulitan pada prosesnya. Dengan adanya scaffolding yang diberikan sebagai bantuan, maka S4 dapat menyelesaikan kesulitan yang dialami dan mampu menemukan konsep dari cara cepat yang ia gunakan sebelumnya. Dalam mengerjakan soal nomor 3, S4 tidak menggunakan cara cepat seperti sebelumnya pada nomor 2 dan 3. S4 memahami apa yang dimaksudkan oleh soal sehingga ia dapat mengutarakan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan tepat baik secara lisan maupun tulisan. Ada dua kesalahan yang dilakukan S4, yang pertama dalam menentukan titik potong dua garis, S4 tidak menggunakan konsep melainkan coba-coba. Kedua, S4 tidak menentukan gradien yang tegak lurus dengan garis = ݕ2 ݔ+ 5.Sesudah peneliti melakukan dialog dengan S4, S4 menentukan titik potong
dengan menggunakan metode subtitusi. Ia mensubtitusikan persamaan = ݕ2 − 2 ݔpada persamaan 3 ݔ+ = ݕ3. Sesudah menentukan titik potong, S4 menuliskan jawabannya kembali yaitu menentukan gradien garis = ݕ2 ݔ+ 5. Kemudian ia berhenti mengerjakan dan membaca soal nomor 3 kembali dengan lebih seksama sehingga ia menyadari bahwa ada langkah pekerjaan yang ia lewati yaitu menentukan gradien yang tegak lurus dengan garis = ݕ2 ݔ+ 5. PEMBAHASAN Penelitian ini mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus sesudah proses scaffolding. Peneliti mengkaitkan proses berpikir yang terjadi dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus pada tiga tingkatan scaffolding yang dikemukakan oleh Anghileri (2006), yaitu level 1 Envirounmental provisions, level 2 Explaining, reviewing, and restructuring, level 3 Developing conceptual thinking. Perkembangan Proses Berpikir Siswa Sesudah Proses Scaffolding dalam Kesulitan Memahami Soal Berdasarkan tingkatan scaffolding menurut Anghileri, scaffolding yang diberikan pada S1 dalam kesulitan memahami materi ini termasuk pada tingkatan restructuring karena sebelumnya siswa telah memberikan jawaban dari soal nomor 3 akan tetapi tidak sesuai dengan soal maka dari itu peneliti meminta siswa untuk menyusun kembali rancangan jawaban yang lebih tepat dengan menyuruh siswa membaca soal dengan lebih cermat. Perkembangan Proses Berpikir Siswa Sesudah Proses Scaffolding dalam Kesulitan Menggambarkan dan Membaca Grafik Scaffolding tingkat explaining dilakukan agar S1 memahami apa yang sudah ia tuliskan dalam mengerjakan soal nomor 1. Pada awalnya peneliti hanya meminta S1 untuk menjelaskan apa yang dituliskan, akan tetapi S1 tidak sepenuhnya faham dengan jawabannya maka peneliti mengajukan pertanyaanpertanyaan pancingan yang dapat mengarahkan S1 untuk memahami jawaban yang sudah dituliskannya. Proses scaffolding yang dilakukan adalah dengan meminta siswa mengoreksi kembali jawabannya (scaffolding tingkat reviewing) dan kemudian memberikan pertanyaan yang lebih sederhana (scaffolding tingkat restructuring). Dalam kesulitan membaca grafik yang dialami S1 saat mengerjakan soal nomor 2, diberikan scaffolding dengan tingkat reviewing yaitu meminta siswa untuk merefleksi kembali jawaban yang telah dituliskan agar mengetahui letak kesalahannya. Kesulitan menggambarkan atau membaca grafik dialami S2 dikarenakan ketidaktelitiannya dalam menggambarkan grafik saat mengerjakan soal nomor 1 dan dalam membaca grafik saat mengerjakan soal nomor 2. S2 nampak tidak menyadari kesalahan yang dilakukan sehingga proses scaffolding cukup pada tingkat reviewing, yaitu meminta siswa memeriksa kembali pekerjaannya. Selanjutnya dalam mengerjakan soal nomor 2, S2 menuliskan ∆ ݔdengan menghitung perubahan pada sumbu y dan sebaliknya untuk ∆ ݕdengan menghitung perubahan nilai x. Sehingga scaffolding yang dilakukan juga merupakan tingkatan reviewing. Dalam menggambarkan grafik, S3 tidak memperhitungkan kerapian dan kesimetrisan tiap ordinat dan absis yang digambarkannya sehingga dalam membaca grafik yang telah ia gambarkan menjadi salah. S3 menggambar grafik untuk mencari titik potong dari dua garis yang digambarkan, berhubung peletakan absis dan ordinat yang tidak simetris
mengakibatkan titik potong yang ia dapatkan bergeser pada koordinat yang salah. Untuk itu peneliti meminta siswa untuk menggambarkan lagi dengan lebih rapi dan teliti pada buku kotak. Hal ini merupakan scaffolding tingkat reviewing. Perkembangan Proses Berpikir Siswa Sesudah Proses Scaffolding dalam Kesulitan Memeriksa Kembali Hasil Hitungan yang Tepat S2 kurang teliti dalam memeriksa kembali hasil hitungannya sehingga masih ada kesalahan hitungan. Sehingga peneliti memberikan bantuan berupa scaffolding tingkat reviewing, yaitu meminta siswa untuk merefleksi kembali hasil pekerjaannya. Sedangakan kesulitan memeriksa kembali hasil hitungan yang tepat hanya dialami S3 dalam mengerjakan soal nomor 1 pada perhitungan = 2. Dari ଶ kesalahan tersebut peneliti memberikan bantuan berupa scaffolding tingkat reviewing, dimana siswa diminta memeriksa kembali jawabnanya dan meminta siswa memperbaiki kesalahannya. Perkembangan Proses Berpikir Siswa Sesudah Proses Scaffolding dalam Kesulitan Menentukan Konsep yang Sesuai yang Telah Dipelajari Kesulitan menentukan konsep yang sesuai yang telah dipelajari terjadi pada S4 hampir pada semua soal yang diberikan. Sehingga peneliti mengarahkan S4 untuk menggunakan konsep dengan memberikan scaffolding tingkat restructuring yaitu meminta siswa untuk menyusun kembali jawabannya dengan menggunakan konsep yang sudah dipelajari. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpukan bahwa sebelum proses scaffolding, proses berpikir siswa telah sesuai dengan struktur jawaban walaupun ada kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus yang diberikan. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa antara lain: kesulitan kesulitan memahami soal, kesulitan dalam membaca dan menggambar grafik, kesulitan dalam memeriksa kembali hasil hitungan yang tepat dan kesulitan menentukan konsep yang sesuai yang telah dipelajari. Adanya kesulitankesulitan tersebut dibutuhkan adanya proses scaffolding. Tidak semua tingkatan scaffolding dilakukan. Tingkatan yang dilakukan untuk mengatasi kesulitankesuklitan yang dihadapi siswa pada penelitian ini merupakan tingkatan kedua yang meliputi: explaining, reviewing, dan restrukturing. Sesudah proses scaffolding, kesulitan yang dihadapi siswa dapat teratasi sehingga struktur berpikir siswa menjadi benar. Dari penelitian ini, peneliti menyampaikan beberapa saran sebagai berikut: (1) Guru perlu untuk memahami proses berpikir siswa dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus, sehingga dapat memberikan bantuan yang tepat bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuannya dalam mengerjakan soal persamaan garis lurus. (2) Kajian tentang proses berpikir siswa dalam penelitian ini merupakan studi kasus sehingga hanya terbatas pada masalah persamaan garis lurus di kelas VIII-F SMP Negeri 19 Malang, untuk itu perlu kajian lagi dengan subyek yang berbeda.
DAFTAR RUJUKAN Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practice that Enhance Mathematics Learning. Journal of Mathematics Teacher Education. 9:33-52. Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta. Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum Dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang (UM PRESS) Miles, M.B, Huberman, A.M. 1992. Analisa data kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. Moleong, L.J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. Rodiwarsito, Halis. 2003. Diagnosis dan Scaffolding Kesulitan Siswa dalam Aplikasi Turunan Fungsi pada Penyelesaian Soal Cerita. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: UM. Vygotsky, L.S. 1978. Mind in Society The Development of Higher Psycological Processes. London: Havard University Press. Wood, D.J., Bruner, J.S., & Ross, G.1976. The Role of Tutoring in Problem Solving. Journal of Child Psychiatry and Psychology, 17(2): 89-100.
