Fundamentos de Cartografia. (Paulo Araújo Duarte) EDUSC, 2006.
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Fundamentos
de Cartografia
Um pouco da história dos mapas
nossa nação, embora ainda sob influência das técnicas e do estilo europeu. Em 1808, o governo imperial adota medidas visando organizar-se administrati vamente, criando, desta forma, a Academia da Marinha (A viso de 05/05/1808), o Arqui vo Mili tar (Decreto de 07/04/1808), a Tipografia Régia (Decreto de 13/05/1808) e a Academia de Artilharia e Fortificação (Carta de Lei de 04/12/1810). Com isso, começa o rompimento da Cartografia luso-brasileira, surgindo uma Cartografia Imperial, quando a Academia da Marinha e a Escola de Artilharia e Fortificação ficariam com a incumbência de preparar os técnicos especialistas que dariam andamento aos trabalhos de ordem geográfica e cartográfica.
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los (figura 14). Entretanto, a escala já aparece em alguns mapas que mostram jurisdições geográficas de feudos ou delimitações de propriedades de terras. É certo também que alguns povoados mantinham arquivos nos quais eram guardados os documentos cartográficos.
Com a implantação da Imprensa Régia começam os trabalhos de edição de mapas nacionais, enquanto que o Real Arquivo Militar estaria responsável pela preservação de nosso acervo, com isso apoiando a impressão de novos mapas, como foi o Caso da planta da cidade de São Sebastião do Rio de Janeiro, em 1812.
2.10 Maias e astecas Apesar de carecer ainda de estudos mais aprofundados,
sabe-se
que os povos maias e astecas, no México, possuíam uma rica tradição cartográfica. Conta-se que Hernán Cortés, explorador espanhol, pelos idos de 1522, solicitou a Montezuma (imperador asteca) informação sobre algum local em que seus navios pudessem aportar em segurança. No dia seguinte, chegou-lhe às mãos um mapa, desenhado num pano, mostrando todo o litoral com seus vários acidentes geográficos. A rapidez com que a informação foi dada a Cortés revela que os astecas mantinham seus manuscritos guardados de modo que pudessem vir a ser consultados e copiados com relativa facilidade. Em boa parte dos mapas maias e astecas estudados não foram encontradas evidências de utilização de escalas, sendo comum o exagero das dimensões de certos elementos representados, com objeti vo de realçá-
Figura 14 - Cenário que consta no manuscrito pré-hispânico conhecido pelo nome de "códice vindobonense". Maias e astecas possuíam uma rica tradíção cartográfica, que acabou por adquirir novas características após a conquista pelos espanhóis. Fonte: O CORREIO DA UNESCO, n. 8 (1991)
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Fundamentos
de Cartografia
2.11 Árabes Os árabes também se destacaram no passado, principalmente como geógrafos, tendo grande importância muitos trabalhos dessa natureza, especialmente na Idade Média quando o mundo ocidental de influência cristã foi tomado de um processo retrógrado de tratamento das ciências em geral. Percebendo o valor dos conhecimentos antigos, principalmente dos gregos, e, de modo especial, das obras de Cláudio Ptolomeu, tendo ainda por objetivo integrá-Ias à cultura muçulmana, os árabes foram incentivados a elaborar traduções dos tesouros científicos da Antigüidade, preservando esses conhecimentos e enriquecendo-os com seus próprios estudos. Há estudiosos que chegam a afirmar que Bagdá e Damasco se consti tuíram em verdadeiros pólos do saber durante o período compreendido entre os séculos VII e XII. É quase certo que se deve aos árabes a guarda e o enriquecimento dos conhecimentos científicos durante a Idade Média, bem como seu retorno à Europa posteriormente. Lembremo-nos de que nesta época, por imposição da Igreja Católica Romana, as ciências foram abafadas, valendo apenas os conceitos emitidos por essa religião. As grandes obras de Ptolomeu, por exemplo, haviam sido proibidas. Tendo sido resgatadas e estudadas pelos árabes, vieram a ser reintroduzidas mais tarde na Europa. Isto, porém, não significa que os árabes tenham aceito sem contestação todas as idéias de Ptolomeu. No século X, por exemplo, o estudioso al-Battani não concordou que a África e a Ásia estivessem unidas perto da península da Malásia, conforme pensava Ptolomeu, afirmando então que o Oceano Índico seria um mar aberto. Outro caso é o de Mohammed Ibn Musa alKhwarizmi que, em seu Livro da configuração da Terra, retifica certas afirmações daquele estudioso grego. Os árabes, que também estavam envoltos em conquistas territoriais, sentiram a necessidade de avaliar os recursos das novas terras, bem como
Um pouco da história dos mapas
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implantar um sistema fiscal e tributário mais eficiente, o que veio favorecer o desenvolvimento não só da Cartografia, mas também da Matemática, Astronomia e Geografia. Outro fator que favoreceu o crescimento dessas ciências foi o espírito aventureiro desse povo, além das peregrinações que acabavam transformando-se em valorosas viagens de estudo, comércio e exploração, o que, em síntese, contribuía imensamente para ampliar e atualizar principalmente os conhecimentos geográficos. Além dos nomes j á citados, há outros cartógrafos árabes que também merecem destaque como Abul Hassan Ali ai-Mas udi (séc. X), que fez muitas viagens e escreveu diversas obras. Outro nome famoso da Cartografia árabe é o de al-Idrisi (séc. XII), tendo como um dos principais trabalhos um atlas do mundo até então conhecido, o qual já continha alguns mapas coloridos. Este atlas é tido como uma das obras mais importantes da Cartografia árabe. AI-Idrisi escreveu o Livro sobre agradável excursão para quem deseja percorrer o mundo, conhecido ainda como o Livro de Roger. Acontece que o rei Roger II, da Sicília, onde al-Idrisi encontravase instalado em 1154, encomendou-lhe um grande planisfério do mundo que mostrasse as regiões, países, cidades e outros detalhes de importância geográfica. Este mapa se perdeu, mas os comentários constam no citado livro. Os trabalhos de al-Idrisi contribuíram para que mais tarde, no século XV, exploradores europeus, especialmente.portugueses, suas viagens para novas terras.
empreendessem
Apesar do que foi dito sobre a Cmtografia árabe, alguns historiadores afirmam que, para surpresa de muitos, a contribuição desse povo para o desenvolvimento da Cartografia foi pouco significativa, justificando que eles poderiam ter explorado com maior intensidade seus conhecimentos geográficos em favor daquela ciência. Os árabes, embora bons geógrafos e astrônomos, que tanta influência tiveram nos conhecimentos geográficos e no desenvolvimento da ciência náutica, foram fracos cartógrafos. É difícil compreender como, apesar do seu conhecimento das obras de Marino e de Ptolomeu, das suas
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Fundamentos
de Cartografia
composições geográficas e dos itinerários dos seus grandes viajantes, a Cartografia árabe foi tão extraordinariamente pobre. No dizer de um historiador moderno, Sir Henry Yule, as cartas dos árabes ficaram sempre muito aquém dos seus livros (Cortesão, 1960, p.28).
Entretanto, de uma fOlma ou de outra, o fato é que não se pode negar a importância que os árabes representaram ao recolher e desenvolver a tradição da Antigüidade clássica, muito especialmente ao conservarem o texto das obras de Ptolomeu durante a Idade Média.
3 A rede geográfica Entende-se por rede geográfica (figura 15) o conjunto formado por paralelos e meridianos, ou seja, pelas linhas de referência que cobrem o globo terrestre com a finalidade de permitir a localização precisa de qualquer ponto sobre sua superfície, bem como orientar a confecção de mapas.
~
Por Andreas
Eberhard
Knobloch e Dieter Lelgemann
No mapa-múndi
elaborado por Ptolomeu,
a representaçZío da Europa, Africa e Asia está distorcida. Novo estudo reabilita o astrônomo
e mostra que as imprecisões se
devem à junçZío de mapas parciais
0111 que ê')Glrid;]o
os gregos c rom,:1l10S conheciam a geografia do Extremo Oriente? Geotfsicus chineses (~alernães reuniram-se em
2003 juntO 80 rio \X/ti, na cidade de Xi\1l1, leSTe ela China, observar L1lIl antigo local onde se bzialll n1t~dições ro[Jográficas. Para os chineses, Xi'an era o início da rot"<1 comercial que, desde a Anrigüidadt, Jjgava o Extre1110 Oriente ãEufupa, OS H.H1L1I10S conheciam Xi'an pelo nome de Sem i'vletl"l>/Juiis. A cidade é Íamosa pelas C."c'"lvaçôcs das esdtuas de guerreiros ern terracota: os milhares de soldados d(, ,Hgib foram coloCJelos na câmara morru;)ria do primeiro imperador chines, QlJ1 ShiHu:,lng (260-210 a.C.), para protegê-ta, O pai eleQin Shi havia organizado no noroeste do país um exêrciro com o qual seu I1lho conquistou todo o territóri.o da China no século lU a.C. Teria Qin Shi sabido da existência de Felipe n da ~1acedônia e A,lexandre, o Grande, seu filho, cuias clmpanh<..ls militares chegaram até SU3S terras um sé(:ulo antes? Seria a rot~'1 da seda um caminho de transmissão de conhecimento, além de transporte de mercadoriJs:
As H.FSPOSL\S A E\:'SAS PERGUN'lAS foram fornec:idas pela obra Geografia, de Cláudio Ptolomeu, astrônomo e matem<Ítico grego que viveu em AlexJ.ndria, no norte da Africa, no sécul'o I.Id.C. Esse livro contên1 as coordenadas
geográficas de lTl,lis de 6 mil lugares no ecLÍl1lctlo, ou ';mundo habitado", segundo os conhecimentos da époCJ. ])entre as informações apresenl:adas constam não apenas cidades, m~lS t
China
éconhecído
príncipalmel-1LI.:? COlno
autor do Alma-
gesto, obra que durante 14 séculos foi a "bíhlia" dos ~lsrrÔnomos. Sua tesc de que a Terra estava imóvel no centro do Unrverso foi dngma ~lté () século
1482_ Os P0nlOS
aqu' sol, a I'Jml' de 12 \/~mus SCIENTIFIC
88
SCIENTIFIC
AMERICAN
3RASIL
AGOSTO
2006
www.sciam.com.br
AMERICAN
8RASIL
89
XVfI,
quando
Galileu
e Newton
rivamenre a sepultaram, na tpoca
de Pro]omeu,
jj
cênrnco
gozava
defini~
o modelo
de mais
arqueólogos
helio-
credihilidade
que o geocêmnco. Enquanto
movimento da Terra, tos
o Alnh1gesto descrevia i) dos corpos celestes. em \lolta
a Ceografia
geográficos
inrroc!lIzía
re\,(j!ucionéÍrio'i,
o sistema de coordenadas
de
concc'icomo laritllde
por
volta
baseado dido
de
nela
no início
1300;
estava
um
mapa-mLÍndi
amplamente
da era moderna.
representaç~'io topográfica
Porém,
a
rerrestre no mapa estc1 considerdvelmeme distorcie1a. Isso levanta dtívidas sobre
cutografia antiga. Os métodos dos to·· pógrafos antigos sertam tão imprecisos ljlwmo () mapa sugere ou os dados foram di:;torcidos posteriormente? Sabe-se que Ptolomeu elaborou ~l'U mapa
reunindo
vários
mapas
Com um procedimento illevit~ível
que surjam
ticas. Descobrir
clistorçôes
a natureza
permitiria são d~l
njo
identificar
algumas
parciais.
assim, é quase sistem~í~
desses erros
investigar a preciantiga, mJS rambém localidades
Nos'iJ
(l cúbito
comprimenu>: antebraço)
(a medida
de NipP"r,
pe>;quis;J
foi
perguntas:
por
norreac!,l
Que
unidades
de
cidade
e quais
foram
mapas
lltiJizàda:-;
de um
que
pergunta:
se os métodos disponíveis
estabelecer
parciais?
Lttitudes,
longitudes?
seriam
ele Lagash
estátua
Paris,
do
entáo
gregos
a.c.),
sua
distâncias
vezes maior
Eratústtnes,
unidade
ziu
clerivada
mais longas,
a uma
unidade
de Gudéia.
o estádio
variava,
os
chama-
é cerca de 600
que o cúbito
unidade
tenha
ll<.1das
de Nippur
Assim como
ou a
o cúbito,
as coordenadas
cerca
geomélricos dir o terreno top()gr~1k1
para
na Amigliidade? trigunométric.1
triangllLlç~lo, inovaç~ío
empregd<.:los
c'Llt11
da era moderna.
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disponíveis
QllC precis:Jmos
meio
de
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Por último,
para para
OLl
Lmportan-
U\l
riador
o histo-
d;1 ciência
Rorrbnder,
Uni'versidade de Tübingen, mais de liSU unidades de comprimento
diferentes,
Antigüidade r::'io fUl1dad:1s, em ,1pcflas
desde
até o pé inglês.
:lté hoje. Ccrcllk
da
compilou medida de ,15
<.b
empregado
cum
um,l
pequcnas
unidade
variaçoes,
de medida
rico, e 1800 da Europa
da superfície
maçóes
a 700 estádios.
Gudéia
equivaliam
~1uma circunferência de 40 mil km. desse
terrestre
obra
é impres-
de campo
exatas,
de Eratóstenes
(1 miríade
de estádios
::=
dos
acompanhav:JITI
era
século
de
grau da superflcie terrestre, Essa eqlliva(1 o 500 estádios)
Pto[omeu.
Eratóstenes,
foi a usada Cleomedes,
por
PtoJo-
Esses
VI a.c.
empregado
por Tales
para
é.l.
Remen
de Nippur
do cúbito
de Níppur
[NP) [RN)
518,5 RN
o
mm
NP
de Gudéia
(GF)
mos
reconstruir
deles
UlTl
OUF
Estádio de Eratóstenes
I Ptolomeu
o mesmo
[20/28)RN
modernos.
ap~]relho
de topografia
370,4mm 264,55
mm
o (25/24)
GF
275,6
mm
m
chamado
(siruado
600 unidades de Gudéia
158,(3
::=
600 pés osco-úmbricos
165,34m
::::600 remens do cúbito de Nippur
222,24
m
de terras,
surpresos,
medir,
vértices
Sol e no zênite),
Entre
que
da posição os trópicos,
baseando-se
de posição
no céu e rendo 110
(uer imagem
verdadeiramente
triúngulo
indicativós local.
=:
IV
nível de exatidão dos O skiotherOlI CCll1J1l
seXl:<.1ntes
celeste,
Pé osco-úrnbrico
Estádio grego Estádio de Posidônio
GFo
e por
Embora as informações sobre o skiotherol1 sejam muito espars;ls, consegui-
110
Unidade
o
no século
extensões
gcnii:d, que pennitül [20/28)
desde
do tempo,
(.Marselha)
as(.;. para dcterminar
ele alcança sumério
cinco
do Sol no p(')lo
o aparelho
90
SCJENTIFIC
AMERICAN
BRASil
AGOSTO
2006
decLlmano,
www.5cíam.com.br
com
descrit~l
base no cardo
por Ptolomeu,
aos
referentes
para
a
e romanos
O grau
de precisão
da topografia
pejo
da circunferência
cálculo
por Eratóstenes, consta
me veriflcamos margem km.
Os mapas
concluímos
que
que
distorções do mapa-l11úndi se devem
J.
junção
essas
das
Ulll
grosseiros
por copistas
introduzidos
de Ptolo11lt'u.
inform,H,-ôes ILLgar~
tenurnos
lítiJ o fato de Prolomeu
C::omplementamos
manuscritos
dados extraídos
resultado
antigos
para
do,; erros
aspecros
Ilas
grosseiros
inrroc11.1-
da cópia dos diveroutros
distol\()es ~1LLtilizaçjo de
iI11!l()rtantes.
Ff:Olvia
de t'SCIL-.l sl1r"gicbs devido rllt'didas de estúdio
difl'l"l'lltts
diver-
JlOS
do lllClpa
"os lIlap~lS 1(l(;"lis, UJll1pontnres
recorrendo
oht"er
Hdedígno.
sus 1l1~lnLlsCt"ltos, idenrificamos
erros
Em segundo
determinar,
quando se Para essas
na
c
Além
() objetivo de nossa correção geodéidentificar
nmíro
zidos no momento
p~Hciais.
SiGl foi, primeiramenre,
em relação
I'v'léclio, o proces-
illf()rJll~l(,~ôe,; com
de outros
10
de Ptolomeu
de mapas
tel!
fornecido
litorclneas
uma
muitas
deduziu
Geografia não apenas os nomes dos lugares, mas descrições de terrenos c locais, como as
confor-
de erro de aproximadamente
Assim,
regí6es: ter
terrestre
experimentalmente,
tido êxito
da Áfricc1 e do ()r-iente
na
regionais
tenha
so tornaV;1.-')t: t>astante incerto tratava do Fxrremo Oriente.
apenas
Geografia nossuem,
m na
identificação
distâncias
não é demonstrado
o grupo
a muitas localidades européias, do norte
calcular a cir-
Antígüidade
~lOs locais,
qlle rnuirns deles correspondiam a cidades atuais ou ruínas. Embora esse trabalho de
a Eratóstenes,
determinar
que resultou
de 200 historiadores,
de um per-
mitia determinar ~llatitud~ quando o sol do llleíu-di~l se encontr~lVa exatamente no /'\. ropografia
chega-se
coletivo
úngulos
geográfica
zênite e n;lo Janç~lv:J sombra, NO COLODE UMA ESTÁTUAdo príncipe sumério Gudéia de Lagash estéÍ a pbnta de um templo. Nela está desenhada ·nidade de medida de comprimento que se tornou conhedda como Unidade de Gudéia
prov<Ívei alusão
em terra e posteriormente cunferência do planeta.
e Anaximandró
medição
vizinhos, e longitude
de FJarrington,
.,·-\t/llS,
arque(')iogos t' f,lóJogos, foi de grande lltiIiebdc. Depois de mais de uma década investig:1ndn os ntlmes dados pe10s gregos
pela medição
Ptolomcu relata na Geogrçlfia que "os antigos" utilizaram um procedimento
Esse instrumento
na pâg. 92), Constatamos,
Cúbito
de locais
de
as diferenças
obtidas
de latitude
da. Numa
seu
provavelmente
de l\lilem
a ,1
,'1.
soml"H"
Pítea de ivlassilia
5"00 equivalem
Somando-se
de coordenadas
equivalente tinham
geógrafo Estrabão menciona um cálculo dos quais
rumos.
de início e chegada
lugares bem distantes do ponto de parti-
dos trajelOs
como as de Alexandre, o Grande,
O
em 18 miríades
e do
ci.1Ll1panhas
de'Posidônío
que resultou
cio cardo
Luefa o
os pontos
uma medição,
no procedimento
da medição
goniômetro
do trabalh(l
valores
se encarregavam
chamado
tude para
sucessiva
10
gregos.
contidas
t{{/ pág. 92). Erarn bematistes (coma dores de passos) que
(capt:J.dor
estádios
dist;:lnclJs
baseiam-se
astronômico
da Babitô-
Persépolis em nossa correção ge()déslca dos dados de Ptolomell. Para conseguirmos realizar essa
ce os diferentes valores de latitude e longi-
os
cunferência
da Terra em 25 miríades de
ele segur
f\S infor-
,i Ásia.
f\ltTlCl, XÚ1l1 e as rUlnas lli~l C
a:;
RETRATOHIPOTÉTICOde CIJudia Ptolomeu do século XV. Na mão esquerda
Ar-
ao
as coordenadas
de locais conhecidos, Londres, Roma, Atenas,
~ como
abrangem
da dererminação
A.'isim, usamos
!
na
decLÍmaJ10 (ver qUildro
pógrafos
mil) ou 24 mirÍades
sobre
e da definiç3.o
resultado
Sem medições
nessa
precisas
geodésico
~
da superfteie
Dividindo-se
de es-
~ 11l()(lerucls
tarefa
do equador
SUO
e de um fator
~ cal~l :1dequ:'ldo.
coordenadas.
de um quarto
entre
de Ptolomeu e as
modernas de lugares
~ de referência,
era fl1n~ün os dados
Seus (belos
da comparat;dO
coordenadas
,'8
rI
os meios disponíveis
Geografia,
seria impossível conscgui-la. rvlais tarde, o astrônomo Cleomedes calculou a cir-
lência de
da
a um estádio de Eratóstenes, então, recorrendo-se aos ebelos da tabela abaixo,
de estádios,
30 dess~ls medidas es-
um grau
que correspc)Il(ie
sionante.
TRABALHO
mil estádios.
unidades
A precisão
extintas
EM
terrestre
corrigir
essas in[ormaçóes?
a circunferêncía
360 obtém-se
por
chega-se de cerca
Prolony'u?
poder
em 252
Se 600
que
da Terra
localidades
saber
a
por
dados sobre <.1circunferênci,l JS distáncias
A11nal,
atuJlmente,
comum
Terra
me-
estimou
1-·Iip<1rcn
no sêculo
p<.lra
Ele descreveu
do globo,
proceclimcf1ros
em
que viveu
dos wpógrafos
lb regiJo, No século III a.C., Eratóstenes
Que
inspirado
'l.C. Pnra Pro!omeu, dos Illósofos traduzir
de Circne
pergunta;
e resultam
utilizada
até hoje,
Os
di~peflsalTl
J c.sc~lb em graus
,p<.u:J a rCi.l!izaç.3o dt:ssa e
por
dllTtamcnte
Tet"ccird
da época
inventado
simples.
de correçclo
introdu~
prccisjo Ilcccss<.Í.rios para wl mediçJo viriam a ser inventados só no stculo XVIII.
dependendo
sido
do possÍ\rel,
modelos mais
[)toJomeu
cll' Niçéia,
da estádio. Seu tamanho
e de alta
a modelos adequadosl parâmerros para a distorção. As duas etapas prcl'jsam ocorrer simultaneamente, e os modelos devem ser, na
nEio
c()orde-
Cl SISTEI\-IAde
do LOll-
de Nippur.
recorriam
antigos
dúvida sobre o da Terra.
medida EMBOHA
governante
no NIuseu
apresenta
Para medir
nlósofos
qualquer tilllwm fornl<'lto esférico
no l\!luseu
le. 2144-2121
exposta
em
só
imprecisos,
transportáveis
GlIdéia
do cúhiro
Tais métodos,
fucçosamcnte
os relógios
Uma
meu e outros
foi o
em Istambul,
oficial ({ler lato à esquerda),
Segund,]
como
hOle
Oriental
Turquia.
vre
na
dos
encontra-se
atualmente
estaV<1m em uso no tempo
de Pto!ot11eu
;1liús,
exemplar
ele
confecção
pois <1
de 20114,
da AntigÜidade
composro da ciência.
se (!l:rtTlllínava
da superfícil;
Em
imerdiscipJinar e historiadores
podiam
difun-
trabalho
centro religioso do império sumério. Um
compruncnto
c
no
d)u<.:br
e historiadores.
essa nlorivação nos levou a reunir 11•.1 Uni'/erS!d~1dt' Técni,:,."a de I3erJim um
quatro
longitude em graus, A obra se perdeu por muitos séculos e só foi redescober(";.1
fornH,
dessa
Curiosamente,
bro da equipe KNOBLOCH Berlim
do projeto
é professor
e da Academia
cional de História
e no fornc-
é professorde
ANOR[ASKLElN[BERG
latim e grego antigo da Universidade
Geografia de história
de Ciências
da Ciência,
da Universidade da ciência
Técnica
e de história
de Berlim-Brandemburgo.
Técnica de Berlim
de a suas pesquisas
sobre métodos
até
2004.
e resultados
Quando
desde
se
SCIF.NTIFIC
Técnica
de
Jnterna-
astronômica
em breve, dará
aplicad8
EBERHARD
da Academia
de geodésia
élposentar,
da matemática
Berlim, e mem-
2004.
da Universidade
Ele é presidente
Paris. D/crER LELGEMANN foi professor
sira da Universidade
Humboldt,
de Berlim
da técnica
e fí"
continuida-
na Antigüidade
AMERICAN
BRASIL
91
dos quais uivez Na Antigüidade, a técnica de topografia que emprega a determinaçào do cardo e do decúmano era muito difundida. Oponto de partida A encontra-se à distância S do ponto de chegada B. O cardo X marca a distâncía entre norte e sul, e o decúmano Y a distância entre leste e oeste, de A
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(1 Jrn:ç/i()
em áre:l." de grupo,)
t: 1::..spcll1ha.,
f)t'lur
('specín\.:us
t:'tI1ICO,>
1I11l'-lpfIlnelrd.
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~lS
dadt:. ll"l.•1l':i lIllpurwme" do t'CUll1t.:'IlU. PIO· lomeu apresentou ullla lisu des~Js Ude1dl'" !lO capitulo tln;ll da Ceugrczjil.l; os (belo;.; de lll<.ll':i de 30() deld:> '<10 cuntlelvt'l". :\ rindo dê tt'ste, re~IIIJ.;Iil1()':- umLI (urre",
Ci.;'
)ouroo
cornu um codu.
p~(r,l o e(UI1ll"llll 11;1(1 lllll v,ilul' ,.de-
E'ltt
t.'
a propo]"l.;;lU l'ntr~ (1 v,t!or de da CircLlllferellL·ICl lern:':itre ('!li est,--~díos consider,lda pu!' Prulomt:u J clkulada por traróstene':i - rc:.pcC[!\ cImente, 500 e 700. Ptolonkll dc'l"l\,f)lI ~i. maioria (\c suas courdenadas u>ll\-crlL'I'tLI() Jtório,
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wn.;ües adicionais nas i"fo[lna,;()(s.Para identi6car disparidades sistenl<.Íticasentrt' as coordenadas distorcidas e as moderna.s
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de sombras)
"1111
Em
(no atual Uzbequistelo)
as localidades
do litoral sul
e1
Bizâncio
(,,1tllal Ist3Inbul)
diver-
gem 2° e os dados de C,--1rr,lgo chegam ~l ter llma discrepjncia de 4(l em relação aos valolc.') modernos. No caso de Carugo,
pelo
LII·"'''.I lOI·j',· •..:.ill ~llllpk\. loy.t) (HI[ 1',1 ,~I',l" (' f,u)hlt'llld:
[captador
do interior.
dão), AbSUj (Egito), SiracLlsJ, i\1arselha t' sua cidade nawl, Alexandria, mas os dados
1'1l1 ':ili,lS
~k cr:.1I1)(I-](;.l(J.
lon-
em m,li."de 5° para o oeste~ uma diferença que chega a 500 km. " As int"ormaçôes sobre btitllde tambénl apresentam erros, embora naquela época elas jj pudessem ser obtidas de modo basunte conhável e preciso, Pwlomcu fornece cum exatidão as latitudes de Nleroé rSu-
--111('1',.1'-
,:IT()) c:,1'(l")t'II'I)\
sobre
encontram-se sistematicamente deslocadas
d
1-1'-11',1
1..,;t11l· ·"c ,-]Lll'
c 10n-
à beira-mar divergem
daquelas
Xi'an, Samarcanda
CO[Ulll-
l)lidCl][t' te)I prol.i1\l'IIl1t'lltl' f'c!(JS JLlJO':i dJ CC(lp,I"djiu,
ptl(J
à Ásia, as inform.1ções
e ['ama ilnd,a),
bu, PrUlOlllCLi l'I"
,I (Inll,l
os desvios de latitude
sislematiczllncnre
lU T~rrJ e as
disLll1uas
as coordenadas
Elas foram corl"igidas
comparação com cidades do norte, como
isso
,11~UI1"
signiticl
111.11desvio
E:ra utilizL;ldo
!','l topografia antiga, ~-1edida,; feitas com esse precisáo instrumento reconstr\lído illcançarclm rio :-iextante Inademo
provavelmente
os copiou
de Eratósrenes
pomo
de referência,
modernas
sendo
utilizado
de correção para ,9país inteiro não Nesses casos é mais·proveitoso empregar índices de correção isolados para cada uma das regiões dus povos list<1düspor Ptolorneu na Geografia. Ainda náo foi POSSlVe! identificar nem ,1 mera de das mais de 6 mil localidades é sufiCiente,
cujas coo[dcnadas geográficas são fornecidas por Pwlomeu. Quando nosso projeto esrive[ cuncluído, haverá esperança renovada de I'"lstrear pelo menos alguns dess!.:'slll~art's.lndependentemente disso, a corrc,,:clu do mapa-lnlíncli já comprovou que c1 prn:is;J1) da topograna dos antigos vlnha sendo subestimada. Essa l- uma boa
o faror
o. Inais freqüente de 500/700, Em suma, diante das coordenadas modernas de determinados países, as coordenadas d~ Cláudio Ptolomeu apresemam desajustes uniformes nas !arirudes e lon[jitudes que' podemos empregar como índices para Diferenças m,liores apontam par,l eventuais erros de rranscriçào. Os desvi.os resta me.') em gera I correspondem a somente dez J '''PARA CONHECER
'."m relação às coordenarias
20 minutos de arco. Assim, gradualmente essas coordenadas vão sendo incorporadas no sistem,l geogdfico moderno. Em países como a Espanha e espcciala Índia, a utiliz,1Ção de mTI único
ou
do astrônomo I-liparco. Atualmente, estamos rentando corrigir 'as distorçõcs na proporção entre naçóes específicas. Para isso urilizamos o modelo de correção mais simples -' um ponto de referência e um bror de escala prévio IXlseado na relação entre esrádios, Alé]:n do fator de 500/700, usamos também, despendmdo da região, SOO/525, 500/6üIJ ou até 500/900. Para a correção do conjunto do Oriente Médio, englobando do tio Tigre ~ltéa Índia, a cidade de Xi'an s~rvíll de
MAIS",,'C'
oportun ilbde para reavali"u a Geografia, uma obra-prima de ~fJ.1
I"cc(H111eccndo-a como C.iâudio jlr(llo!lleu.
~:·~"""':l'(:'l·:';,»I':,',,,,"','" :,~~~,',
'. "I'
Uma lista de links sobre esse tema pode ser consultada Ptolemy's
hast'ou o,; ebdns que apresentou lU Ceo-
AJexander Jones, Princeton
grafi·ü lllmw ohra anterior
Dn the andent
www.sciam.com.br
no corpo do texto. As diferelv,:Js
acabaram por mostrar-se irrele'!antes
de mais de 400 krn
do historiador
Estnlbao, que, por
AGOSTO 2006
descrito
de ('O
com base no método
erro cCH1siderávcl para urna costa tão l~onhecida como a lllccliterrànea. Pto!omcll --U!ll
1.)
llllllldl) p,Hc,i.lllUI:- e\p.dh'lLi( I Pt'!u ~llJhl) do tjue
na Geografia.
necessário realizar anúlises detalhadas
referente
!,'louroc)) x 6..171 km::;:
lnr'()rlll'H.;(;n
o
é
contidas
gitude de localrdades
e1
i
de
PARAA ELABORAÇÃO deste mapa foram utilizadas locnlidades
de rodo o ·conjunto de dados. Ao proceder a essa tarefa, é útil cOl1side ..
h •.l\ l'rJ 1I111J bo,l '",:ollludênCl,-l denvJ':i
t"l1.rr~
~ll·,
J lU í--'-I"~llh1\0 cjieui() \jt' [lrl' iOlllc·ll, IILh JPt'!u~ 7, gr~llb liU (~ik."ulo
o pri meiro
reçjo jti resulte em Ulll mapa surpreendentemente hom, ele ainda está longe do nível de precisào que os procedimentos de mediçáo antigos viabilizavam - o que constitui um indiclo de existem dis-
De ;.1cordo com medil,."ót.'s
lllodern<.-h, () Ul()
'.)
de
rar em separado
,."(Jri'l·'"
pOlldl'ri,llJl
sob o título
No ano de 1477, a obra foi primeira vez.
bti-
]XlGl
[1·'I/lli.1
t',.,[,lLiH.l" iljLlJiLplt·)
XIII,
lnicialrnente
dlSt::1nu,ls
A,s
se rt:.'ll I LOllvtrrilbs
Lrc1t(),r'~'I\v"' .. -\"~llll
que
cl Terr,-l um
do século
gitllde. Na parte grosseiramente disrorcida
1'(1"[(1.1
111t.'d'.y()l·"
lit'111JIS.
que à
di"[(H"cidJ"
qlW
''-ClIl:'ldLTcH.;,Ú)
elll 1l1ll,1
ha~r,HHe p~lra nus bl.er SllS-
pequellu
m,lis ele-
p~lr,l (i:> IU,L':,lrt:-; elll t'stadlUs, el11 ."1 basume (lJrn-:r.d.':l. LUi~lJ!] sldu lIwolulHêl.rlí.l111enrc'
Ulll grJ.LI
c<.,rjdios.
hU,-l U
que Pru!Ol'llCLl eitnbula
a idemias
,-Hltigo, <1Ceografia
reprOlluzid,ll'Jl] surgiu
C,"()slI1(Jgrd/id.
() IlUP
Ad;llltlco
lungitul-k do licPI:,-tI do ')ul eb A:,i~l,do ()ultu j\:r"lt.:{) ,ue Clllg'lPUl"d. NIlUl11U':i
n() nnal
qUJlldo foi redescoberta.
Embor,l
L t'.\iStl ..llJ) LcUnbtTIl nf(h nd l.nltllde do litor ..l! none da
rCl1HalGln<.!o
d(-; ')cr copl,H,b
l-
[OreI!.
c
i\tédia c à Renelscenç~l. C:um issu scrj pussível ter Llrncl idéia de comu a ubra e~tdv,l <:'lmes
impressa
Ill<1nhu
J comparar jmrres~iles da
sobreVI\·C.l"
até B. Para localizar o ponto A, enconúaI .......• ...•.....•.. se a direção do Meridiano local com a ...•....• ajuda de um skiotheron. Em seguida, em Oecúmano:::: y direção a B marcamos um trecho 0, cujas e 11podem ser facilmente componentes Sul (linha do Meridiano) medidos. Depois de o trecho 5 ter sido medido com passadas ou extensões de corda, é fácil calcular o cardo e o decúmano com a ajuda da regra de três: X:::.~ (S/o) e Y::: 1) (S/oJ, Esse método não requer a medição de ângulos. Na figura, a curvatura da Terra não foi levada em conta.
t
do Núcleo
d:! Ullivcrsiebde
de BelTl,l, dediea ..st' atLl;Jlml'ntt Mcar esses erros
il
c,ob a cuordena-
Sruckt:lberger, Prulomeu,
''-.'-.
próprio
pd()
origindL!os
[}rok1l11ell. UnI projetu 'A
Sl1<.l
e
vez,
Geography:
an annotated
determination
University
translatíon
no endereço:
of the theoretical
chapters.
J. Lennart
Berggren
e
Press, 2000.
of the Meridian
are length
by Eratosthenes
Dísponivel em http://'vvww.flg.net/pub/3thens'papers,·wsllSL''/I':+:;'
j
of Kyrene.
Dieter Lelgernann.
_.Lelgernartn.pdf.
SCIENTlFIC
AMERICAN
BRASil
93
