LEMBAR AKTIVITAS SISWA - matematika15

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – HUBUNGAN ANTAR GARIS Nama Siswa : _____ Kelas : ... Gradien garis yang sejajar dengan sumbu y, maka gradiennya...

23 downloads 881 Views 2MB Size
Matematika15.wordpress.com

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – HUBUNGAN ANTAR GARIS

Titik Tengah Sebuah Segmen Garis Nama Siswa

: ___________________

Kelas

: ___________________

Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. 4.7 Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garisgaris tegaklurus..

A. SISTEM KOORDINAT GEOMETRI BIDANG Sistem koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat

Jarak Antara Dua Titik

2

kedudukan suatu titik atau benda baik pada bidang datar (R ), 3

maupun pada ruang (R ).

Sistem koordinat yang paling terkenal adalah sistem koordinat Cartesius. Pada bidang Datar (R

2

3

Pada Ruang (R )

Berdasarkan dalil Pythagoras, diperoleh:

AB = |AB| = (… … … )2 + (… … … )2 Koordinat Cartesius pada Bidang Datar Koordinat Cartesius pada bidang datar memiliki 4 kuadran, sebagai berikut:

Latihan 1 1.

Jawab:

Koordinat sebuah titik dinyatakan dalam (x,y) dimana kedudukan koordinat (x,y) dapat dianggap sebagai titik pertemuan antara nilai x sebagai absis dengan nilai y sebagai ordinat. Contoh: 2. A (…… , …….) B (…… , …….) C (…… , …….)

1

Matematika15.wordpress.com

3.

8.

Jawab: Jawab:

4.

9. Jawab:

5.

Jawab:

Jawab:

10. 6.

Jawab:

Jawab:

7.

Jawab:

2

Matematika15.wordpress.com

B. GRADIEN

3. Dua garis yang saling sejajar M1 = M 2 4. Dua garis yang saling tegak lurus M1 x M2 = -1

Sebuah garis mempunyai kemiringan atau kecondongan yang dikenal sebagai gradien (slope) Gradien dari sebuah garis lurus adalah rasio (perbandingan) antara perubahan koordinat y terhadap perubahan koordinatb x.

Latihan 2

secara model matematika dituliskan.

1.

m=

perubahan y pe ru ba ha n x

=

∆y ∆x

Jawab:

2.

Jawab:

Beberapa rumus dalam menentukan gradien Beberapa rumus dalam menentukan gradien, yaitu: 1.

m=

x y2− y1

2.

m=

3.

Melihat P.G.L: a.

3.

y

x2− x1

(Jika diketahui 2 titik)

Jawab:

y = mx Gradiennya adalah = m (koefisien x)

4.

b.

y = mx + c

c.

ax + by + c = 0 → m =

−a b

Melihat Gambar : 4. m=−

y1 x1

Jawab:

Sifat-sifat Gradien Garis 1. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x, maka gradiennya M=0 2. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu y, maka gradiennya tidak ada / tidak terdefnisi

3

Matematika15.wordpress.com

5.

C. PERSAMAAN GARIS LURUS Beberapa bentuk persamaan garis lurus, yaitu: 1. y = mx Jawab:

bentuk eksplisit 2. y = mx + c 3. ax + by + c = 0

6.

Bentuk implisit

1. Menggambarkan Grafik Persamaan Garis Lurus Dalam membuat grafik P.G.L minimal dibutuhkan 2 titik potong atau 2 titik yang melalui garis. Beberapa tahapan dalam membuat grafik dari persamaan garis Jawab:

lurus: 1. Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y  Titik potong sumbu x

y=0

 Titik potong sumbu y

x=0

Bila garis melalui titik (0,0), tentukan 1 titik lain. 2. Menentukan letak titik pada bidang cartesius 7.

3. Menarik garis lurus dari kedua titik tersebut Contoh: Tentukanlah grafik P.G.L: y =2x a. Menentukan titik potong

Jawab:

x

……

……

y

……

……

b. Grafik P.G.L 8.

Jawab:

4

Matematika15.wordpress.com

Kegiatan 1

3. Buatlah grafik dari y = 2x + 8 1

a. Menentukan titik potong

1. Buatlah grafik dari y = − x 2

a. Menentukan titik potong x

……

……

y

……

……

x

……

……

y

……

……

b. Grafik P.G.L

b. Grafik P.G.L

4. Buatlah grafik dari 2x – 3y = 6 a. Menentukan titik potong

2. Buatlah grafik dari y = 3x - 6 a. Menentukan titik potong x

……

……

y

……

……

x

……

……

y

……

……

b. Grafik P.G.L

b. Grafik P.G.L

5

Matematika15.wordpress.com

2

5. Buatlah grafik dari y = − x + 10

2. Menentukan Bentuk Persamaan Garis Lurus

a. Menentukan titik potong

Beberapa rumus dalam menentukan persamaan garis lurus, yaitu:

5

x

……

……

y

……

……

a. Jika suatu garis diketahui melalui dua titik di (x1,y1) dan (x2,y2), maka persamaan garisnya adalah: y − y1 y2 − y1

b. Grafik P.G.L

=

x− x 1 x2− x1

b. Jika suatu garis diketahui melalui titik di (x1,y1) dan memiliki gradien m, maka persamaan garisnya adalah: (y - y1 ) = m (x - x1 ) c. Jika sebuah garis memotong sumbu x di (a,0) dan sumbu y di (0,b), maka persamaan garisnya adalah:

bx + ay = a.b

Latihan 3 1. 6. Buatlah grafik dari - 4y + 3x - 12 = 0 a. Menentukan titik potong x

……

……

y

……

……

Jawab:

2.

b. Grafik P.G.L

Jawab:

3.

Jawab:

6

Matematika15.wordpress.com

4.

Jawab:

Jawab: 10.

5.

Jawab: Jawab:

11. 6.

Jawab: Jawab:

7.

Jawab:

12.

Jawab: 8.

Jawab: 13.

9.

Jawab:

7

Matematika15.wordpress.com

14.

Jawab:

Jawab:

19. 15.

Jawab: Jawab:

16.

20. Tentukanlah bentuk persaman garis k, l, m, dan n pada gambar di bawah:

Jawab:

17.

Jawab: Jawab:

18.

8