Elipsoide - Universidad del Azuay

UNIVERSIDAD DEL AZUAY Fundamentos Cartográficos

Instituto de Estudios de Régimen Seccional del Ecuador I.E.R.S.E.

Ing. Omar Delgado I. - [email protected]

Ing. Nathaly Cedillo A. – [email protected] Ing. Diego Pacheco – [email protected] 2014

Contenido • Fundamentos Cartográficos – Introducción – Fundamentos Cartográficos: Definición de Cartografía • Formas de Representación de la Superficie Terrestre: según propósito y escala. • Escala

– Sistema de coordenadas • Sistemas de Coordenadas Geográficas SCG. – Parámetros que determinan un SCG – Esfera, Esferoide, Geoide, Datum.

Introducción

Nadie sabrá nunca cuándo o dónde o para qué fin se le ocurrió por primera vez a alguien la idea de dibujar un croquis para comunicar el sentido del lugar, la idea de aquí en relación con allá. Medir la Tierra esférica se considera como el primer hito en la cartografía científica. Lo logro un erudito, científico y bibliotecario griego llamado Eratósteles, que vivió en el siglo III a.C

Fundamentos Cartográficos

Introducción


DEFINICIONES •

La cartografía (del griego chartis = mapa y graphein = escrito) es la ciencia que se encarga del estudio y de la elaboración de los mapas geográficos, territoriales y de diferentes dimensiones lineales y demás.

Por extensión, también se denomina cartografía a un conjunto de documentos territoriales referidos a un ámbito concreto de estudio. •

Las Coordenadas son grupos de números que describen una posición (a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio).

•

Escala: término que se utiliza en cartografía para designar la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad.

Introducción


Cartografía

Arte

Ciencia Reunir

Analizar datos y medidas de la superficie terrestre

Representarlas gráficamente a una escala reducida con suma claridad

Todos los detalles y elementos sean claramente visibles y de estricta precisión en la carta Representaciones de la Superficie Terrestre

Mapas

Cartas

Planos

Introducción


Clasificación de las formas de representación de la superficie terrestre

Por el uso o propósito

Mapas generales

Mapas temáticos

Construidos para ubicación y localización en el territorio (Topográficos y Geográficos)

Confeccionados para representar un tema en especial, acompañado de elementos básicos de orientación

“Describe un territorio a través de una serie de conceptos resumidos como cadenas montañosas, red fluvial, etc.” “Reproducen todos los detalles de un territorio reducido”

Mapas Generales Mapamundis y planisferios Mapas geográficos Cartas topográficas Planos de ciudades

Mapas Especiales o Temáticos Mapas turísticos, viales, ... Cartas geológicas, climáticas... Planos catastrales, de servicios.

En función de la escala

Pequeña

Mediana

Gran escala

Pocos detalles en la representación (500k, 750k)

Usado en Cartas (25k – 250k)

Muchos detalles en la representación (10k, 5k, 1k)

Introducción Sistema de Coordenadas Geográficas Sistema de Coordenadas

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. Fuente: Wikipedia

Fundamentos Cartográficos Sistema de Referencia

Introducción Sistema de Coordenadas Geográficas El principio fundamental de la Cartografía consiste en el establecimiento de un sistema de coordenadas al que puede referirse cualquier punto de la

superficie terrestre. Los SCG incluyen 1. Unidad de medida angular, medidas desde el centro de la tierra que define una red de paralelos y meridianos. 2. El Meridiano principal (prime meridian) 3. Datum (representación de la forma de la tierra) a) Elipsoide que defina el achatamiento terrestre; b) Geoide que defina la forma aproximada de la tierra c) Medidas que relaciones geoide y elipsoide en un lugar concreto de la superficie terrestre

A través de la Latitud y Longitud se puede localizar la posición exacta sobre la superficie de la tierra

Fundamentos Cartográficos Sistema de Referencia Líneas de referencia terrestre sobre las que se basan los sistemas de coordenadas.

Introducción


Sistema de Coordenadas Geográficas

Sistema de Referencia

Esfera, Elipsoide y Geoide

El trazado y tamaño de un SCG esta en función de representar la tierra como una esfera o esferoide

Los causas de divergencia entre la superficie de la tierra y una esfera perfecta, se debe a dos causas:

La mejor representación de la tierra es un esferoide y se asume esférica para facilitar cálculos matemáticos

1. El achatamiento que ha sufrido la Tierra en sus polos (algo más de 43 km) como consecuencia entre otros motivos su contante giro. 2. La desigual distribución de las masas terrestres, puesto que afecta a la dirección de la gravedad, que es la que determina la horizontalidad y verticalidad de cada lugar, de lo cual dependen buena parte de las observaciones locales.

A escalas < 1:5’000.000 la diferencia entre esfera y esferoide no es detectable las irregularidades en la forma de la tierra y las diferencias de altitud son percibidas como insignificantes. A escalas > 1:1’000.000 para mantener la exactitud es necesario representar el trazado de la tierra como un esferoide y siendo estricto un geoide, caso contrario se tendrá problemas de exactitud en la confección de los mapas. El uso entre esfera o esferoide depende del propósito del mapa y de la exactitud de los datos

La forma que adquiera la Tierra, considerando los factores anteriores ya no es una esfera sino un esferoide y siendo más estricto un geoide.

Introducción



Sistema de Referencia Geoide

Esquema exagerado de la forma que presentan las tres superficies potenciales de la Tierra.

La forma del Geoide es irregularmente única y para representar la tierra no es un elipsoide sino un geoide, de cuya forma y medición se encarga la Geodesia. El geoide no es una representación matemática, y se define como la superficie equipotencial del nivel medio del mar, lo que significa que cualquier punto ha de ser perpendicular con la dirección de la gravedad.

Representación de las diferencias del geoide con el elipsoide.

Ondulaciones del geoide en 1995 de la Península Ibérica.

El más reciente de los geoides calculados bajo proyecto GRACE (2001-2003).

Las masas de agua se ven afectadas por la atracción planetaria, en especial de la Luna y Sol, provocando cambios constantes de su nivel, el cálculo de media se realiza en un período de mediciones constantes de 18,6 años.

Introducción Sistema de Coordenadas Geográficas


https://www.youtube.com/watch?v=nBWW 9tiwmNY

https://www.youtube.com/watch?v=nBWW9tiwmNY

Introducción




Esferoide (Elipsoide) Para elaborar mapas de precisión se requiere de una superficie de referencia geométrica regular. Por ello, las observaciones sobre el geoide se transfieren a la figura regular matemática operable que más se le parece, que es la del elipsoide (denominado también elipsoide de revolución).

Un esferoide esta definido: a: semieje mayor b: semieje menor f: achatamiento

El esferoide representa la superficie de la tierra con las peculiares irregularidades de cada región o área

El achatamiento es la diferencia entre los dos semiejes expresados en fracción decimal, f, El valor de f es muy pequeño y emplea usualmente 1/f

𝑓=

𝑠𝑒𝑚𝑖𝑒𝑗𝑒𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑎 − 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑒𝑗𝑒𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑏 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑒𝑗𝑒𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑎

Los parámetros del esferoide o elipsoide del World Geodetic System de 1984 (WGS84) son:

Figura 5. que presenta las tres superficies potenciales

WGS 84 INTERNACIONAL a = 6378137.0 m. a = 6377886.0 m. b = 6356752.3 m. b = 6356411.6 m 1/f =298.257223563 1/f = 296.999497075

Otro parámetro que describe el trazado el esferoide es el cuadrado de la excentricidad expresado por:

e2 

a 2 b 2 a2

Introducción




Esferoide (Elipsoide)

Introducción




Esferoide (Elipsoide) En los últimos 200 años varios países e instituciones científicas han obtenido diversas medidas del elipsoide.

Principales elipsoides medidos los siglos XIX y XX Semieje Elipsoide 1/fAplanamiento f Mayor a (m) Airy 1830 6.377.563,396 299,3249646 Everest 1830 6.377.276,345 300,8 Bessel 1841 6.377.397,155 299,1528128 Clarke 1866 6.378.206,400 294,9786982 Struve 1860 6.378.298,000 294,73 Clarke 1880 6.378.249,145 293,465 Hayford 1909 ó 6.378.388,000 297 Internacional 1924 Krassovsky 1940 6.378.245,000 298,3 América del Sur 1969 6.378.160,000 298,25 WGS60 6.378.165,000 298,3 WGS66 6.378.145,000 298,25 WGS72 6.378.135,000 298,26 WGS84 6.378.137,000 298,257223563 Elipsoides de Clark e Internacional empleados en la cartografía americana y europea

Estos elipsoides son denominados locales ya que cada país o grupo de países, adopta su propio elipsoide, por ser el que mejor se ajusta a la forma del geoide en la zona de aplicación.

En los últimos 40 años se han medidos los siguientes elipsoides globales: GRS67, GRS75, GRS80 WGS66, WGS72, WGS84 todos estos con origen en el centro de la Tierra.

Introducción



Sistema de Referencia Datum

Cada sistema de referencia local dispone de un punto en donde se han hecho coincidir las verticales de las coordenadas astronómicas del geoide y coordenadas geodésicas del elipsoide: a este punto se le denomina: datum. datum, agrupa un conjunto de referentes que sirven para dar coherencia a todas las medidas tomadas sobre un determinado territorio.

La cartografía nacional del Ecuador está elaborada con el Datum: Provisional de América del Sur, y el punto de partida está localizado en la Canoa, Venezuela y fue medido en 1956. Este datum se lo abrevia como PSAD56 o SAM56 (Provisional South America Datum de 1956)

Orientación gravimétrica del Datum.

Introducción



Sistema de Referencia Datum

Mientras el elipsoide aproxima el trazado real de la tierra, un datum define la posición relativa del esferoide al centro de la tierra. Un datum define el origen y orientación de la líneas de latitud y longitud. Cuando se cambia el datum, o mas correctamente, el sistema de coordenadas geográficas, los valores de las coordenadas deben cambiar En los últimos 15 años los satélites han proporcionado nuevas mediciones que definen esferoides más precisos referidos estos siempre al centro de masa de la tierra (geocéntrico). Con el sistema de referencia de la tierra geocéntrico, los datum emplean el centro de masa de la tierra como su origen

El datum más recientemente y mas ampliamente empleado es el WGS84, que permite efectuar medidas a nivel mundial. Un punto en la superficie del esferoide es capturado como una posición particular sobre la superficie de la tierra. Este punto es conocido como el punto de origen del datum. Las coordenadas del punto de origen son fijas, y todos los otros puntos son calculados desde este.

Introducción




Sistemas de Referencia Sistema de coordenadas esféricas o geodésicas

Longitud E+ O-

Latitud N+ S-

Latitud: 2° 55' 07,70" S Longitud: 78° 59' 59,20" W

Sistema de coordenadas planas o cartesianas

Abscisa (X)

Ordenada (Y)

X: 722331,97 mE Y: 9677182,60 mS



Sistemas de Coordenadas Esféricas Latitud: El plano horizontal está marcado de forma natural por el Ecuador, denominada línea ecuatorial, se forma líneas de latitud igual o paralelos. Cualquier punto situado al norte de este plano podrá ser medido con grados, denominados de latitud N, o grados con signo positivo, y cualquier punto situado al sur será medido con grados de latitud S o grados con signo negativo, con un rango entre +90° N y -90°S

Longitud: El plano vertical es artificial, comúnmente Meridiano de Greenwich, se forma líneas de longitud igual o meridianos. Los grados hacia el este (signo positivo) o hacia el oeste (signo negativo) del meridiano de origen serán medidos como grados de longitud, con un rango entre +180° E y -180° O.

Introducción




Sistemas de Coordenadas Esféricas Práctica 1



Sistemas de Coordenadas Planas (Proyectadas) Proyección Cónica Los sistemas de coordenadas Planas o Proyectadas, se obtienen a partir de la proyección cartográfica de la esfera o el esferoide sobre una superficie plana (bidimensional).

Proyección Cilíndrica

Un esferoide no se puede aplanar a un plano sin que este quede deformado. La proyección cartográfica produce diferentes tipos de distorsión, sea en la forma, el área, la distancia o la dirección de las entidades geográficas. Existen proyecciones cartográficas diseñadas para minimizar la distorsión dependiendo de su ubicación sobre la superficie terrestre. La proyección cartográfica es la representación matemática de un sistema de paralelos y meridianos sobre la cual se puede dibujar un mapa.

Proyección Planar



El Sistema Universal Transversa de Mercator (U.T.M.) Esta proyección se genera a partir de un cilindro en revolución secante a la esfera terrestre en los 80º de latitud Sur y los 84º de latitud Norte. El eje del cilindro coincide con el eje ecuatorial y consecuentemente es normal a los polos. Para reducir la distorsión, la proyección Transversa de Mercator, divide al globo terrestre en 60 zonas con extensión de 6º de longitud. La numeración de las zonas del 1 al 60 se ha establecido de izquierda a derecha, e inicia desde los -180º. En sentido vertical se cuenta partiendo de los 80° S, asignando una letra en orden alfabético cada 8° hacia el Norte, partiendo de la C, ya que la A y la B se reservan para los Polos, y suprimiéndose la I y la O, para evitar su confusión con números.

Coordenadas UTM se expresa en metros



Zonas UTM de la República del Ecuador

Zona 15 96º al 90º W Zona 16 90º al 84º W

Zona 17 84º al 78º W Zona 18 78º al 72º W

Introducción



Sistema de Referencia Coordenadas Rectangulares NORTE CUADRANGULAR

MERIDIANO CENTRAL

NORTE VERDADERO

NORTE CUADRANGULAR

10’000000 m. N

El sistema de referencia (x, y) se localiza en la intersección de la línea ecuatorial y el meridiano central de cada zona UTM.

0 m. N Ecuador 0

10’000000 m. N

CUADRICULA

500.000 m. E

0 m. E

0 m. N

1’000.000 m. E

6

Recursos Adicionales Webinar Labgis/UERJ - Descomplique datum e projeção cartográfica no ambiente GIS (20/03/2013) https://www.youtube.com/watch?v=bppySprI50k

Gracias por su atención

Elipsoide - Universidad del Azuay

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