NBR 6118
Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos
Estados Limites de Serviço
P
Detalhamento Exemplo
R O M O Ç Ã O
Conteúdo ELU e ELS Força Cortante em Lajes
Módulo 5
Dimensionamento de Lajes à Punção - Detalhamento - Exemplo - Conclusões
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
1
Lajes Estado Limite Último Na determinação dos esforços resistentes das seções de lajes submetidas a esforços normais e momentos fletores, devem ser usados os mesmos princípios
Módulo 5
estabelecidos na seção Estado Limite Último do módulo 4
Estados Limites de Serviço Em relação ao Estado Limite de Deformaç Deformação e Estado Limite de Fissuraç Fissuração, ão devem ser usados os critérios dados no módulo 4
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DATA 00/00/00
Lajes Força Cortante em Lajes Lajes sem Armadura para Força Cortante VSd ≤ VRd1
Módulo 5
VRd1 = [τRd k (1,2 + 40 ρ1) + 0,15 σcp] bwd onde: ιRd = 0,25 fctd fctd = fctk,inf / γc ρ1 =
As1 bw d
, não maior que 0,02
σcp = NSd / Ac k é um coeficiente que tem os seguintes valores: elementos onde 50 % da armadura inferior não chega até o apoio: k = 1 para os demais casos: k = 1,6 - d, não menor que 1, com d em metros NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
2
Lajes Força Cortante em Lajes Lajes sem Armadura para Força Cortante
Módulo 5
Onde: fctd
resistência de cálculo do concreto ao cisalhamento
As1
área da armadura de tração que se estende até não menos que d + lb,nec além da seção considerada; com lb,nec definido na figura
bw
largura mínima da seção ao longo da altura útil d
NSd
força longitudinal na seção devida à protensão ou carregamento (compressão positiva)
DATA 00/00/00
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Lajes
Superfície de Ruptura
Arm. de flexão
25º a 30º
.
Módulo 5
Punção é o Estado Limite Último determinado por cisalhamento no entorno de forças concentradas.
Pilar
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DATA 00/00/00
3
Lajes
Módulo 5
Punção •
Ruptura ocorre na ligação da laje com o pilar.
•
Ruína de forma abrupta e frágil.
•
Para aumentar a resistência à punção da laje: – Aumentar a espessura das lajes na região do pilar; – Utilizar concreto de alta resistência; – Usar armadura de cisalhamento.
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DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
•
Modelo de Cálculo
¾ Verificação do cisalhamento em duas ou mais superfícies críticas. ¾ Na primeira superfície crítica, dada pelo perímetro C do pilar ou da carga concentrada ¾ Na segunda superfície crítica, dada pelo perímetro C’, afastado 2d do pilar ou da carga concentrada ¾ Caso haja necessidade, a ligação deve ser reforçada por armadura transversal. ¾ A terceira superfície crítica, perímetro C”, só é utilizada quando é necessário colocar armadura transversal. O perímetro da superfície C” é afastado 2d da última camada de armadura transversal
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DATA 00/00/00
4
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção • Superfícies Críticas C, C’ e C’’ C'=2d
Módulo 5
C"
C'=2d C"
C
Arm. de cisalhamento
Arm. de flexão
Pilar
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DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Superfícies Críticas C e C’
Superfícies críticas, limitadas pelos perímetros críticos C e C’
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DATA 00/00/00
5
Lajes Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na superfície crítica C.
τSd ≤ τRd2 = 0,27α ν fcd
Módulo 5
Sendo: αν = (1 - fck/250) Verificação da tensão resistente na superfície crítica C’ sem armadura de punção.
(
)
τ Sd ≤ τ Rd 1 = 0,13 1 + 200 d (100ρ f ck )1 3 Sendo: ρ é a taxa geométrica de armadura de flexão; d é altura útil da laje ao longo do contorno C’.
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DATA 00/00/00
Lajes Verificação da tensão resistente na superfície crítica C’ com armadura de punção.
(
)
Módulo 5
τ Sd ≤ τ Rd 3 = 0,10 1 + 200 / d (100 ρf ck )1/ 3 + 1,5
d Asw f ywd senα (ud ) sr
Sendo: • sr o espaçamento radial entre linhas da armadura de punção; • α é o ângulo de inclinação entre o eixo da armadura de punção e o plano da laje; • Asw é a área da armadura de punção num contorno completo paralelo a C’; • u é o perímetro crítico; • fywd é a resistêncoa dee cálculo da armadura ded punção, não maior que 300 MPa para conectores ou 250 MPa para estrtibos. NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
6
Lajes Verificação da tensão resistente na superfície crítica C’’ com armadura de punção.
(
)
Módulo 5
τ Sd ≤ τ Rd 4 = 0,13 1 + 20 d (100ρ f ck )1 3
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DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção Tensão Solicitante No caso em que o efeito do carregamento pode ser considerado simétrico:
Módulo 5
τSd = Com:
FSd ud
d = (dx + dy)/2 onde: d
altura útil da laje ao longo do contorno crítico C', externo ao contorno C da área de aplicação da força e deste distante 2d no plano da laje
dx e dy alturas úteis nas duas direções ortogonais u
perímetro do contorno crítico C'
ud
área da superfície crítica
FSd
força ou a reação concentrada, de cálculo
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DATA 00/00/00
7
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção Pilar Interno com Efeito de Momento τSd =
FSd
Módulo 5
onde:
ud
+
K M Sd Wp d
K coeficiente que fornece a parcela de MSd transmitida ao pilar por cisalhamento, que depende da relação C1/C2 C1/C2
0,5
1,0
2,0
3,0
K
0,45
0,60
0,70
0,80
Onde: C1 é a dimensão do pilar paralela à excentricidade da força C2 é a dimensão do pilar perpendicular à excentricidade da força
Para um pilar retangular:
Wp =
C12 + C1 C2 + 4 C2 d + 16 d 2 + 2π d C1 2
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DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Pilares de Borda
Perímetro crítico em pilares de borda NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
8
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Pilares de Borda
Quando não agir momento no plano paralelo à borda livre:
Kx MSd1 F τSd = Sd + Wp1 d u* d
MSd1 =( MSd - MSd*) ≥ 0
MSd* é o momento de cálculo resultante da excentricidade do perímetro crítico reduzido u* em relação ao centro do pilar NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Pilares de Borda
Quando agir momento no plano paralelo à borda livre:
τ Sd =
FSd u*d
+
K 1M Sd1 W p1d
+
K 2M Sd 2 Wp 2 d
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DATA 00/00/00
9
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Pilares de Canto
Perímetro crítico em pilares de canto NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Pilares de Canto Como o pilar de canto apresenta duas bordas livres, deve ser feita a verificação separadamente para cada uma delas, considerando o momento fletor cujo plano é perpendicular à borda livre adotada
K deve ser calculado em função da proporção C1/C2, sendo C1 e C2, respectivamente, os lados do pilar perpendicular e paralelo à borda livre adotada
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DATA 00/00/00
10
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Capitel
DATA 00/00/00
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Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Casos Especiais de Contorno Crítico
(b)
(a) (a) Perímetro crítico no caso do contorno C apresentar reentrância (b) Perímetro crítico junto à abertura na laje NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
11
Lajes
Módulo 5
Dimensionamento de Lajes à Punção
Disposição da armadura de punção em corte
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DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Colapso Progressivo
As fyd ≥ FSd As é a somatória de todas as áreas das barras que cruzam cada uma das faces do pilar NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
12
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção
Módulo 5
Verificação de Elementos Protendidos
τSd,ef = τSd −τPd τPd =
ΣPk inf,i sen αi ud
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DATA 00/00/00
Lajes Dimensionamento de Lajes à Punção Verificação de Elementos Protendidos Onde:
Módulo 5
τPd tensão devida ao efeito dos cabos de protensão inclinados que atravessam o contorno considerado e passam a menos de d/2 da face do pilar
Pkinf,i força de protensão no cabo i αi
inclinação do cabo i em relação ao plano da laje no contorno considerado
u
perímetro crítico do contorno considerado, em que se calculam τSd,ef e τSd
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DATA 00/00/00
13
Lajes Detalhamento
Módulo 5
Bordas Livres e Aberturas
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DATA 00/00/00
Lajes Detalhamento Armaduras Passivas
Módulo 5
Lajes sem Vigas -
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DATA 00/00/00
14
Lajes Detalhamento
Módulo 5
Armaduras de Punção
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DATA 00/00/00
Lajes Exemplo Para as lajes esquematizadas na figura do próximo slide, pede-se:
Módulo 5
a) b)
Calcular e detalhar Verificar a laje L1 quanto à flecha e ao cisalhamento Dados: fck = 25 MPa Aço CA50A c = 1,5 cm (cobrimento mínimo das armaduras de laje) q = 2,0 kN/m²(carga acidental) enchimento = 16 kN/m³ vigas: bw = 12 cm e c = 2,0 cm
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DATA 00/00/00
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Lajes
Módulo 5
Exemplo
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DATA 00/00/00
Lajes Exemplo
Módulo 5
Determinação das Cargas
Cargas(kN/m²) L1 L2 Peso Próprio 0,08x25=2,00 0,07x25=1,75 1,00 1,00 Revestimento --0,25x16=4,0 Enchimento 3,00 6,75 Permanente 2,00 2,0 Acidental 5,00 8,75 Total
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L3 1,75 1,00 --2,75 2,00 4,75
DATA 00/00/00
16
Lajes Exemplo Cálculo dos Momentos Fletores •
Módulo 5
Laje L1 L2 L3
•
Nas Lajes Isoladas [kN.m/m] Tabela 1 1 2
lx 4,0 2,5 2,5
ly 5,0 3,0 3,0
ly/lx 1,3 1,2 1,2
αx 15,9 16,9 22,0
αy 22,4 22,3 23,8
βx
βy
10,1
mx 5,0 3,2 1,4
my 3,6 2,5 1,3
m'x
m'y
-2,9
Nos Apoios Contínuos [kN.m/m]
Apoio L1 - L3
m'esq m'y = - 2,9
m'dir 0,0
0,8 m' m'médio -2,4 -1,5
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m´ m´1-3 = -2,4
DATA 00/00/00
Lajes Exemplo Armaduras de Flexão Laje
Módulo 5
L1 L2 L3 L1 - L3
d (cm) m (kN.cm) md (kN.cm) x (cm) As (cm2) 6 mx = 500 700 1.03 2.88 5.5 my = 360 500 0.80 2.24 5 mx = 320 450 0.78 2.2 4.5 my = 250 350 0.68 1.9 5 mx = 140 200 0.33 0.92 4.5 my = 130 180 0.34 0.96 mbarra_13 = 240 340 0.58 1.62 5
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ρs Asmin (cm2) Asefetivo 0.10% 0.8 2.88 0.10% 0.8 2.24 0.10% 0.7 2.20 0.10% 0.7 1.90 0.10% 0.7 0.92 0.10% 0.7 0.96 0.15% 1.05 1.62
Escolha φ 6,3 c/10 φ 6,3 c/14 φ 6,3 c/14 φ5,0 c/11 φ5,0 c/20 φ5,0 c/20 φ6,3 c/19
DATA 00/00/00
17
Lajes Tabela de Armadura Mínima Armadura
Elementos estruturais sem armaduras ativas
Armaduras negativas
Módulo 5
Armaduras positivas de lajes armadas nas duas direções
Elementos estruturais com armadura ativa aderente
ρs ≥ ρmin
ρs ≥ ρmin– ρp ≥ 0,67 ρmin
ρs ≥ 0,67 ρmin
Armadura positiva (principal) de lajes armadas em uma direção
Elementos estruturais com armadura ativa não aderente ρs ≥ ρmin - 0,5ρp ≥ 0,67 ρmin (ver 19.3.3.2 da NBR 6118)
ρs ≥ ρmin - 0,5ρp ≥ 0,5 ρmin
ρs ≥ 0,67 ρmin– ρp ≥ 0,5 ρmin
ρs ≥ ρmin
ρs ≥ ρmin - 0,5ρp ≥ 0,5 ρmin
ρs ≥ ρmin – ρp ≥ 0,5 ρmin
As/s ≥ 20 % da armadura principal As/s ≥ 0,9 cm2/m ρs ≥ 0,5 ρmin
Armadura positiva (secundária) de lajes armadas em uma direção
-
Onde: ρs = As/bw h e ρp = Ap/bw h NOTA - Os valores de ρmin constam da tabela 17.3 da NBR 6118/2003
Tabela da Taxa de Armadura Mínima Valores de ρmin1) (A s,min/A c ) %
Forma da seção Retangular
0,035
20
25
30
35
40
45
50
0,150
0,150
0,173
0,201
0,230
0,259
0,288
1) Os val ores de ρ min estabelecidos nesta tabela pressupõe m o uso de aço CA-50, γ c = 1,4 e γ s = 1,15. Caso esses fatores sejam dife rentes, ρm in de ve ser recalcul ado com base n o val or d e ω m ín dado. NO TA - Nas seções tipo T, a áre a da seção a ser considera da deve se r caracterizada pel a alma acrescida da mesa colab orante.
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DATA 00/00/00
Lajes Exemplo Verificação do cisalhamento na laje 1 para o momento Mx VSd ≤ VRd1
Módulo 5
A resistência de projeto ao cisalhamento é dada por: VRd1 = [τRd k (1,2 + 40 ρ1) + 0,15 σcp] bwd onde: τRd = 0,25 fctd = 0,32 MPa fctd = fctk,inf / γc = 1,282 MPa fctk,inf = 0,7.fct,m = 0,7.2,565 = 1,795 MPa fct,m = 0,3.fck2/3 = 0,3.252/3 = 2,565 MPa Considerando o cortante na direção X : ρ1 = As1/bw.d = 3,15/100.6,0 = 0,525% (não maior que 0,02) k = 1,6 – d [m] = 1,6 – 0,06 = 1,54 NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
18
Lajes Exemplo onde: As1 = 3,15 cm2 (considerando toda a armadura) bw = 100 cm (largura mínima da seção ao longo da altura útil d);
Módulo 5
σcp = NSd / Ac = 0 NSd = 0 pois não existe força longitudinal na seção devida à protensão ou carregamento. Assim,
VRd1 = [τRd k (1,2 + 40 ρ1) + 0,15 σcp] bw.d = [0,032 . 1,54(1,2 + 40 . 0,00525)+ 0].100 . 6 = VRd1 = 41,7 kN/m VSd = px . γf = 5,0 .1,4 = 7,0 kN/m VRd1
= 41,7
> 7,0 = VSd
Não há a necessidade de estribos NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
Lajes Exemplo Considerando o cortante na direção Y : ρ1 = As1/bw.d = 2,5/100.5,5 = 0,454% (não maior que 0,02) k = 1,6 – d [m] = 1,6 – 0,055 = 1,545
Módulo 5
As1 = 2,5 cm2 (considerando toda a armadura) bw = 100 cm (largura mínima da seção ao longo da altura útil d); Assim,
VRd1 = [τRd k (1,2 + 40 ρ1) + 0,15 σcp] bw.d = [0,032 . 1,545(1,2 + 40 . 0,00454)+ 0].100.5,5 = VRd1 = 37,56 kN/m VSd = py . γf = 6,0 .1,4 = 8,4 kN/m VRd1 = 37,56 > 8,4 = VSd Não há a necessidade de estribos NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
19
Lajes Exemplo
Módulo 5
Arranjo das Armaduras
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
Lajes – Arranjo das Armaduras
Módulo 5
Exemplo
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
20
Lajes - Arranjo das Armaduras
Módulo 5
Exemplo
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
Lajes - Arranjo das Armaduras
Módulo 5
Exemplo
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
21
Lajes - Arranjo das Armaduras Exemplo
Módulo 5
Arranjo das Armaduras
DATA 00/00/00
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
Lajes Exemplo
Módulo 5
Tabela de Ferros e Resumo
Posição N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10
φ 5 6,3 6,3 5 6,3 5 5 5 5 6,3
Tabela de Ferros n CU 92 102,0 35 520 36 420 60 70 21 258 30 318 46 70 13 268 15 318 13 208
CT 279 205 151 42 54 95 32 35 48 27
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
φ 5 6,3
Resumo CT Peso 531 85,0 437 109,3
M = 194,3 kg V= 5,12x4,06x0,08= 2,56x3,06x0,07= 2,56x3,06x0,07=
1,66 0,55 0,55 2,76
Taxa de Consumo = 195,6/2,76 = 70,4 kg/m³
DATA 00/00/00
22
Lajes Exemplo – Verificação da Flecha Cálculo do Momento de Fissuração
Módulo 5
Mr = (α.fct,m. Ic)/yt = (1,5. 2565. 4,27.10-5) / 0,04 = 4,1 kN.m α = 1,5 para seção retangular; fct,m já calculado anteriormente para o cisalhamento Ic = b.h3/12 que é momento de inércia da seção de base 100 cm – ESTÁDIO I; yt é a distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada. Como : Mr = 4,1 kN.m < 5 kN.m = Mx Calcula-se pela formula de Branson o EIeq para considerar a perda da rigidez na seção fissurada. NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
Lajes Exemplo – Verificação da Flecha Cálculo do Momento Equivalente EIeq = Ec[(Mr/Ma)3. Ic + [1- (Mr/Ma)3] III]
Módulo 5
Ec = 0,85.5600.fck1/2 = 23,8 GPa ou 23,8 106 kN/m2; III = é o momento de inércia da seção fissurada – ESTÁDIO II; Calculando o xII para o ESTÁDIO II com αe = Es/Ec
(b⋅x II ) − 2
2
(A s ⋅ α e)⋅ (d⋅ x II)
xII = 0,015 m
0
Temos: I II
( )3
b ⋅ x II 3
(
)2
+ α e⋅ A s ⋅ d − x II
III = 5,57.10-6 m4
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
23
Lajes Exemplo – Verificação da Flecha Cálculo do Momento Equivalente Assim, pode-se calcular o momento de inércia equivalente
Módulo 5
EIeq = Ec[(Mr/Ma)3. Ic + [1- (Mr/Ma)3] III] = EIeq = 23,8.106[(4,1/5)3.4,26.10-5 + [1-(4,1/5)3] 6,74.10-6 ] = 631 kN m2 Flecha Imediata ai = (b.p.lx4) / 12.Eieq . α2 = (1.3,6.44) / 12.631.14,3 = 0,0085 m Onde: α2 = 14,3 (laje tipo 1 com ly/lx = 1,25); p = g + ψ2 q = 3,6 kN/m2 (valor da carga para a combinação quase permanente (ψ2 = 0,3 p/ edifícios residenciais); DATA 00/00/00
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
Lajes Exemplo – Verificação da Flecha Flecha Diferida no Tempo t0 = 1 (tempo, em meses, que foi aplicado o carregamento)
Módulo 5
t > 70 (tempo, em meses, que se deseja saber o valor da flecha)
( )
(
( )
∆ξ := ξ( t) − ξ t 0
)⋅ t 0
t0
ξ t 0 := 0.68⋅ 0.996
0.32
( ) := 0.68⋅ (0.996t)⋅ t0.32
ξ t
para t ≤ 70 meses
ξ(t) = 2
para t > 70 meses
∆ξ = 2 - 0,6773 = 1,3227
Como: ρ = 0 (não existe armadura negativa) α f :=
∆ξ 1 + 50⋅ ρ
αf = 1,3227
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
DATA 00/00/00
24
Lajes Exemplo – Verificação da Flecha Flecha Diferida no Tempo af = ai.αf = 0,0085.1,3227 = 0,0113 m = 1,13 cm
Módulo 5
Flecha Total aT = ai.(1+ αf) = 0,0085.(1 + 1,3227) = 0,01978 m = 1,978 cm Flecha Limite Da tabela 13.2 (NBR6118/2003) alim = (l/250) = 400/250 = 1,6 cm at>alim 1,978 cm > 1,6 cm - não passa!!! A norma sugere adotar uma contraflecha. DATA 00/00/00
NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
Lajes Exemplo – Abertura de Fissuras – Laje 1 wklim ≤
w1 =
1 φi σ si 4 + 45 12,5 η b Esi ρ ri
7,5φ
7,5φ 7,5φ Acr
Módulo 5
w2 =
1 1 3φi σ ⋅ 12,5 ηb f ctm Esi 2 si
7,5φ c < 7,5φ 7,5φ
a 7,5φ
(a < 15 φ)
Acr é a área da região de envolvimento protegida pela barra φi; Esi é o módudo de elasticidade do aço da barra considerada (φi); φi é o diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada; ρri é a taxa de armadura em relação à área da região de envolvimento (Acri); σsi é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura, no Estádio II; ηb é o coeficiente de conformação da armadura (1 em barras lisas, 1,4 barras dentadas e 2,25 barras nervuradas) NBR 6118 PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO : PROCEDIMENTO
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Lajes Exemplo – Abertura de Fissuras ρ cri = σ si =
As 3,15 = 0,053 = 5,53% Acri 58,82 Md 500 = = 33,06kN / cm 2 0,8.d . As 0,8.6.3,15
Módulo 5
Esi = 21000kN / cm 2 f ctm = 0,2565kN / cm 2
w1 =
1 6,3 33,06 4 + 45 12,5 2,25 21000 0,053
w1 = 0,0425mm
w2 =
2 1 1 3.6,3 33,06 ⋅ 12,5 2,25 0,2565 21000
w2 = 0,14mm
w1< wklim (tab 13.3-NBR6118/2003) w1< 0,4 mm - ok!!! DATA 00/00/00
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Lajes Exemplo
Módulo 5
Verificando a flecha e a possibilidade de dispensa de armadura de força cortante segundo a NBR 6118–1978, torna-se possível montar o quadro comparativo apresentado abaixo
Comparativo – Laje 1 NBR 6118/2003
NBR 6118-1978
11,3 mm (diferida) 19,78 mm (total)
8,7 mm
Cisalhamento
Verificado
Verificado
E
23,8 GPa
35,24 GPa
Flecha
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Lajes Conclusões
Módulo 5
Praticamente sem alteraç alterações no dimensionamento para Solicitaç Solicitações Normais Alteraç Alterações nos procedimentos de verificaç verificação dos ELS (Mais rigoroso)
Tratamento aprofundado em relaç relação à punç punção
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DATA 00/00/00
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