MINGGU-4-A UKURAN PEMUSATAN

Download Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya. 2. Rumus ... Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan...

0 downloads 632 Views 80KB Size
Minggu-4-a UKURAN PEMUSATAN

1

OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data

Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak Berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Berkelompok

Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan

Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel 2

PENGANTAR



Ukuran Pemusatan:

Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

3

Ukuran Pemusatan

Bab 3

RATA-RATA HITUNG



Rata-rata Hitung Populasi

∑ X μ = N •

Rata-rata Hitung Sampel

∑X X= n

4

Ukuran Pemusatan

Bab 3

RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Definisi:

Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus: Xw = (w1X1 + w2X2 + … + wnXn)/(w1 + w2 + … +wn)

5

Ukuran Pemusatan

Bab 3

OUTLINE

BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data

Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok

Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan

Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel 6

RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK 1. 2.

Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya. Rumus Rata” = ∑ f. X/n Jumlah Frekuensi (f)

160-303

Nilai Tengah (X) 231,5

2

463,0

304-447

375,5

5

1.877,5

448-591

519,5

9

4.675,5

592-735

663,5

3

1.990,5

736-878

807,0

1

807,0

Interval

Jumlah Nilai Rata-rata (∑ fX/n)

n = 20

f.X

∑ fΧ=

9.813,5 490,7 7

RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK 1.

Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata hitung.

2.

Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung.

3.

Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu rata-rata hitung.

4.

Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel. 8

Ukuran Pemusatan

Bab 3

SIFAT RATA-RATA HITUNG

1. Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan, maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata hitungnya selalu sama dengan nol. 2. Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data. 3. Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil. 4. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata hitung. 9

Ukuran Pemusatan

Bab 3

MEDIAN Definisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data dimana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah. Rumus Median Data Berkelompok: Md = L +

n/2 − CF f

xi 10

Ukuran Pemusatan

Bab 3

MODUS

Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul. Rumus Modus Data Berkelompok:

Mo

= L + (d1/(d1+d2)) x i

11

Ukuran Pemusatan

Bab 3

HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS

80 7

66 3

o R

t= M

d=

M

51 9

μ= Md= Mo

37 5

1.

1 2 1 0 8 6 4 2 0

1 5

2. Mo < Md < μ

1 0 5 0 2 3 1

M o

M d

R t

6 6 3

8 0 7

1 5

3.

μ < Md < Mo

1 0 5 0 2 3 1

3 7 5

R t

M d

M o

8 0 7

12

OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data

Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok

Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan

Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel 13

Ukuran Pemusatan

Bab 3

UKURAN LETAK: KUARTIL Definisi:

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. Rumus letak kuartil: DATA TIDAK BERKELOMPOK K1 = [1(n + 1)]/4 K2 = [2(n + 1)]/4 K3 = [3(n + 1)]/4

0 0 %

DATA BERKELOMPOK 1n/4 2n/4 3n/4

K 1

K 2

K 3

2 5 %

5 0 %

7 5 %

n 1 0 0 %

14

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1

Kimia Farma Tbk.

160

2

United Tractor Tbk.

285

3

Bank Swadesi Tbk.

300

4

Hexindo Adi Perkasa Tbk.

360

5 6

Bank Lippo Dankos Laboratories Tbk.

370 405

7

Matahari Putra Prima Tbk.

410

8

Jakarta International Hotel Tbk.

450

9

Berlian Laju Tangker Tbk.

500

10 11

Mustika Ratu Tbk. Ultra Jaya Milik Tbk.

550 500

12

Indosiar Visual Mandiri Tbk.

525

13

Great River Int. Tbk.

550

14

Ades Alfindo Tbk.

550

15 16

Lippo Land Development Tbk. Asuransi Ramayana Tbk.

575 600

17

Bank Buana Nusantara Tbk.

650

18

Timah Tbk.

700

19

Hero Supermarket Tbk.

875 15

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK Interval

160 - 303

304 - 447

448 - 591

592 - 735

736 - 878

Frekuen si

Frekuensi Kumulatif

Tepi Kelas

0

159,5

2

303,5

7

447,5

16

591,5

19

735,5

20

878,5

2

5

9

3

1

16

Ukuran Pemusatan

Bab 3

UKURAN LETAK: DESIL

Definisi: Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. D1 sebesar 10% D2 sampai 20% D9 sampai 90% Rumus Letak Desil:

DATA TIDAK BERKELOMPOK

DATA BERKELOMPOK

D1 = [1(n+1)]/10

1n/10

D2 = [2(n+1)]/10

2n/10

…. D9 = [9(n+1)]/10

9n/10 17

Ukuran Pemusatan

Bab 3

GRAFIK LETAK DESIL

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

D2

D4

D6

D'8

n

18

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1

Kimia Farma Tbk.

160

2

United Tractor Tbk.

285

3

Bank Swadesi Tbk.

300

4

Hexindo Adi Perkasa Tbk.

360

5 6

Bank Lippo Dankos Laboratories Tbk.

370 405

7

Matahari Putra Prima Tbk.

410

8

Jakarta International HotelTbk.

450

9

Berlian Laju Tangker Tbk.

500

10 11

Mustika Ratu Tbk. Ultra Jaya Milik Tbk.

550 500

12

Indosiar Visual Mandiri Tbk.

525

13

Great River Int. Tbk.

550

14

Ades Alfindo Tbk.

550

15 16

Lippo Land Development Tbk. Asuransi Ramayana Tbk.

575 600

17

Bank Buana Nusantara Tbk.

650

18

Timah Tbk.

700

19

Hero Supermarket Tbk.

875

19

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK Interval

160-303

304-447

448- 591

592-735

736- 878

Fre kuensi

Frek. Kumulatif

Tepi Kelas

0

159,5

2

303,5

7

447,5

16

591,5

19

735,5

20

878,5

2

5

9

3

1

20

Ukuran Pemusatan

Bab 3

UKURAN LETAK: PERSENTIL Definisi: Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama. P1 sebesar 1%, P2 sampai 2% P99 sampai 99% Rumus Letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOK

DATA BERKELOMPOK

P1 = [1(n+1)]/100

1n/100

P2 = [2(n+1)]/100

2n/100

…. P99 = [99(n+1)]/100

99n/100 21

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL

1%

3%







99%

P1

P3







P99

22

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1

Carilah persentil 15, 25, 75 dan 95!

Kimia Farma Tbk. United Tractor Tbk.

160 285

Bank Swadesi Tbk. Hexindo Adi Perkasa Tbk. Bank Lippo Dankos Laboratories Tbk. Matahari Putra Prima Tbk. Jakarta International Hotel Tbk. Berlian Laju Tangker Tbk.

300 360 370 405 410 450 500

10 11 12

Mustika Ratu Tbk. Ultra Jaya Milik Tbk. Indosiar Visual Mandiri Tbk.

550 500 525

13 14 15 16 17 18

Great River Int. Tbk. Ades Alfindo Tbk. Lippo Land Development Tbk. Asuransi Ramayana Tbk. Bank Buana Nusantara Tbk. Timah Tbk.

550 550 575 600 650 700

19

Hero Supermarket Tbk.

875

2 3 4 5 6 7 8 9

23

Ukuran Pemusatan

Bab 3

CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Interval

Frekuensi

Carilah P22, P85, dan P96! 160 - 303

304 447

448 - 591

592 - 735

736 - 878

Frek. Kumulatif

Tepi Kelas

0

159,5

2

303,5

7

447,5

16

591,5

19

735,5

20

878,5

2

5

9

3

1

24

TERIMA KASIH

25