Slide 3 - Perbandingan Berganda.ppt

Perbandingan Berganda

Uji Perbandingan Berganda Terencana: LSD, Kontras & Polinomial Ortogonal Tak terencana : LSD, Tukey, Duncan Uji LSD atau BNT LSD = t sd
t=ttab = tα/2(dbG) ; sd = √(2 KTG / r) Ingin menguji: H0: µA=µB vs H1: µA≠µB LSD = t 0.025(12) √(2*6.10/5) = 3.404 d = 18.4-13.2 = 5.2 Perlakuan C A B

Rataan 21.4 a 18.4 a 13.2 b

d > LSD
tolak H0 (µA≠µB)

Uji Perbandingan Berganda Uji Tukey (BNJ=Beda Nyata Jujur) • Dikenal tidak terlalu sensitif
baik digunakan untuk memisahkan perlakuan-perlakuan yang benar-benar berbeda • Perbedaan mendasar dgn LSD terletak pada penentuan nilai α, dimana jika misalnya ada 4 perlakuan dan ditetapkan α =5%, maka setiap pasangan perbandingan perlakuan akan menerima kesalahan sebesar: α /(2x6)% = 0.413%.

BNJ = qα ; p ; dbg s Y

sY =

KTG / r

• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan rataan harmonik (rh) : t rh = t ∑ 1 / ri i =1

Uji Perbandingan Berganda Uji Duncan (DMRT=Duncan Multiple Range Test) • Memberikan segugus nilai pembanding yang nilainya meningkat sejalan dengan jarak peringkat dua bua perlakuan yang akan diperbandingkan

R p = rα ; p ;dbg sY

sY = KTG / r

dimana rα;p;dbg adalah nilai tabel Duncan pada taraf α, jarak peringkat dua perlakuan p, dan derajat bebas galat sebesar dbg. • Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan rataan harmonik (rh) seperti sebelumnya.

Uji Lanjut
Kontras Ortogonal Perlakuan Kontras A

B

C

D

1. AB vs CD

1

1

-1

-1

2. A vs B

1

-1

0

0

3. C vs D

0

0

1

-1

   ∑ CiYi .   JK ( Kontras ) =  i =1 k 2 r ∑ Ci k

i =1

2

Uji Lanjut
Polinomial Ortogonal • Digunakan untuk menguji trend pengaruh perlakuan terhadap respon (linier, kuadratik, kubik, dst)
berlaku untuk perlakuan yang kuantitatif • Bentuk Model: Linier

 Yi = b0 + b1 Xi + εI

Kuadratik  Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + εi Kubik

 Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + b3 Xi3 + εi

• Bentuk umum polinomial ordo ke-n adalah: Y = α0P0(X) + α1P1(X) + α2P2(X) + … + αnPn(X) + εi

Uji Lanjut
Polinomial Ortogonal dimana 2  X − X   X − X   a2 −1   −  P0 ( X ) = 1; P1( X ) = λ1  ; P2 ( X ) = λ2    d   12   d 

  n2 (a2 − n2 ) Pn+1( X ) = λn+1 P1( X )Pn ( X ) − Pn−1( X ), n ≥ 2 2 4(4n −1)   dengan: a=banyaknya taraf faktor, d=jarak antar faktor, n=polinomial ordo ke-n

Uji Lanjut
Polinomial Ortogonal Tabel Kontras Polinomial Ortogonal untuk jarak taraf yang sama

Jumlah Orde Perlakuan Polinomial λ Linier 1 P=3 Kuadratik 3 Linier 2 P=4 Kuadratik 1 Kubik 10/3 Linier 1 Kuadratik 1 P=5 Kubik 5/6 Kuartik 35/12

T1

T2

T3

T4

T5

-1 1 -3 1 -1 -2 2 -1 1

0 -2 -1 -1 3 -1 -1 2 -4

1 1 1 -1 -3 0 -2 0 6

3 1 1 1 -1 -2 -4

2 2 1 1