Resistência ao Cisalhamento IC570 Mecânica dos Solos Primeiro semestre de 2013
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Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
Ensaios de laboratório
drenagem (2) • Ensaio de compressão simples Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
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Cisalhamento direto • A amostra é colocada numa caixa metálica bipartida • Carga vertical P mantida constante • Carga horizontal F crescente até a ruptura • O ensaio é repetido para três ou mais corpos de prova idênticos, utilizando valores diferentes de P
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Resultados τ = F/A
ensaio C
τ,s
ensaio B
C ensaio A φ
A
B
c
Desloc. relativo
A envoltória de resistência é dada pela reta que mais se aproxima dos pontos de ruptura dos ensaios
σ
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Estado de tensão na ruptura Ensaios de laboratório
s, τ
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na ruptura
φ
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à
P
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
pl. ruptura
s
drenagem (2) • Ensaio de compressão simples
θ cr
Solos não coesivos
ppm
PPM
Solos Coesivos Trajetória de tensões
σ3
σv
σ1
σ
θcr = 45◦ + ϕ/2
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Vantagens e limitações Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à drenagem
• Tipos de ensaio quanto à drenagem (2) • Ensaio de compressão simples
Vantagens:
• Ensaio simples, rápido • Plano de ruptura fixo Limitações:
• • • • •
Plano de ruptura fixo Ocorre ruptura progressiva Planos principais sofrem rotação durante o ensaio Estado de tensão só é conhecido na ruptura Controle de drenagem difícil
Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
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Compressão Triaxial
• Corpo de prova cilíndrico numa câmara fechada • Câmara preenchida com água sob pressão σc constante • Membrana de borracha impede que a água penetre no solo • Pistão transfere a carga F para o topo do CP • Carga F aumenta até a ruptura do solo • O ensaio é repetido para 3 ou mais CPs idênticos, usando valores diferentes de
σc • σ3 = σc σ1 = σc + F/A
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Resultados σ 1 − σ 3 = F/A
ensaio C
τ,s
ensaio B
ensaio A φ C B
A c
Deform axial
ε
A envoltória de resistência é dada pela reta que mais se aproxima da tangente aos círculos de Mohr de ruptura
σ
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Estado de tensão na ruptura Ensaios de laboratório
s, τ
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na
pl. ruptura
ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à
φ
ppm
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à drenagem (2) • Ensaio de compressão simples Solos não coesivos
c
Solos Coesivos
θcr
Trajetória de tensões
PPM P ≡ σ3
σ1
σ
θcr = 45◦ + ϕ/2
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Vantagens e limitações Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à drenagem
• Tipos de ensaio quanto à drenagem (2) • Ensaio de compressão simples Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
Vantagens:
• • • • •
Plano de ruptura não é imposto Não ocorre ruptura progressiva Planos principais fixos Estado de tensão conhecido durante todo o ensaio Controle de drenagem
Limitações:
• • • •
Ensaio mais complexo e demorado Presença da membrana de borracha Atrito entre o pistão e a câmara Atrito nas extremidades do corpo de prova
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Outras formas de triaxial Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na
• • • •
Ensaio de tração Ensaio a volume constante Ensaio de K0 Ensaio com trajetória de tensões controlada
ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à drenagem
• Tipos de ensaio quanto à drenagem (2) • Ensaio de compressão simples Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
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Tipos de ensaio quanto à drenagem Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à drenagem
• Tipos de ensaio quanto à drenagem (2) • Ensaio de compressão simples Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
Os ensaios de resistência ao cisalhamento pssuem duas fases: 1. Fase de confinamento: ocorre quando a tensão confinante é aplicada à amostra 2. Fase de cisalhamento: ocorre quando a tensão de cisalhamento é aplicada de forma crescente ao corpo de prova até atingir a ruptura Conforme a drenagem da água presente nos vazios do solo é permitida ou impedida nessas duas fases, os ensaiio são divididos em:
• Ensaio rápido ou ensaio não-adensado-não drenado (Q ou UU): ◦ Não é permitida a drenagem em nenhuma das duas fases. ◦ A envoltória obtida com esse ensaio é denominada envoltória rápida ou envoltória não drenada su . ◦ Simula a situação de curto prazo no campo, logo após a aplicação da carga, antes que a pressão neutra formada possa dissipar-se.
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• Ensaio lento ou ensaio adensado-drenado (S ou CD): ◦ Na primeira fase é permitida a drenagem da amostra e aguarda-se que toda a pressão neutra causada pela pressão confinante dissipe-se antes de iniciar o cisalhamento. ◦ Na aplicação do cisalhamento é também permitida a drenagem, a velocidade empregada no carregamento é baixa o suficiente para que qualquer pressão neutra formada tenha tempo para dissipar-se. ◦ Simula a situação de longo prazo no campo. ◦ A envoltória obtida é chamada de envoltória efetiva s′ . • Ensaio adensado-rápido ou ensaio adensado-não-drenado (R ou CU): ◦ A primeira fase é executada como no ensaio CD (com drenagem). ◦ Ao iniciar a segunda fase a drenagem é interrompida e o carregamento cisalhante é executado como no ensaio UU. ◦ A envoltória obtida é chamada de envoltória aparente sap . ◦ A envoltória efetiva pode também ser obtida se a pressão neutra for medida durante a segunda fase. ◦ Esse ensaio é usado para obter a envoltória efetiva mais rapidamente e também para simular uma ruptura não drenada de um solo submetido no campo a um confinamento inicial.
Ensaio de compressão simples Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto • Resultados • Estado de tensão na ruptura
• Vantagens e limitações • Compressão Triaxial • Resultados • Estado de tensão na
• • • • •
Corresponde ao ensaio de compressão triaxial com σc = 0. O equipamento é muito mais simples que o do triaxial Só é obtido um estado de tensão de ruptura O ensaio de compressão simples é considerado um ensaio do tipo UU É utilizado para estimar a coesão não drenada de solos argilosos. Para isso assume-se ϕ = 0.
ruptura
• Vantagens e limitações • Outras formas de triaxial • Tipos de ensaio quanto à
F/A
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à drenagem (2) • Ensaio de compressão simples
Rc
τ,s
Solos não coesivos Solos Coesivos
c
Trajetória de tensões
Deform axial
ε
Rc
σ
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Ensaios de laboratório Solos não coesivos
• Características • Comportamento tensão-deformação e variação volumétrica
• Índice de vazios crítico e liquefação
• Determinação do índice de vazios crítico Solos Coesivos Trajetória de tensões
Solos não coesivos
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Características Ensaios de laboratório Solos não coesivos
• Características • Comportamento tensão-deformação e variação volumétrica
• Índice de vazios crítico e liquefação
• Determinação do índice de vazios crítico
• Comportamento no cisalhamento ditado pelo imbricamento e atrito entre as partículas • Drenagem rápida das pressões neutras causadas pelo carregamento. Comportamento quase sempre drenado. • Envoltória de resistência na forma s = σ tan ϕ, c = 0. • Fatores que influenciam o valor do ângulo de atrito interno:
Solos Coesivos Trajetória de tensões
◦ ◦ ◦ ◦ ◦
Compacidade. Fator preponderante. Granulometria. Uniformidade e tamanho das partículas. Forma das partículas Mineral Teor de umidade. Efeito pequeno. Aparece a coesão aparente.
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Comportamento tensão-deformação e variação volumétrica Tensão Areia compacta
• Areias compactas tendem a expandir no cisalhamento. Para haver o cisalhamento é necessário que as partículas subam sobre as outras • Areias fofas diminuem o volume no cisalhamento. O rearranjo causado pelo cisalhamento diminui o volume de vazios Após grandes deformações o volume deixa Deform. • de variar • Há um estado de compacidade intermediário, dado pelo índice de vazios crítico ecr , em que a variação volumétrica é quase nula
Areia fofa
Var. volume Areia compacta
Deform.
Areia fofa
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Índice de vazios crítico e liquefação Ensaios de laboratório Solos não coesivos
• Características • Comportamento tensão-deformação e variação volumétrica
• Índice de vazios crítico e liquefação
• Determinação do índice de vazios crítico Solos Coesivos Trajetória de tensões
• Se um maciço formado por areia fina, saturada e fofa sofre um careegamento repentino (p. ex. abalo sísmico) haverá uma tendência instantânea à diminuição de volume • Para diminuir de volume é necessário que haja saída de água dos vazios • A saída de água é dificultada pela permeabilidade relativamente baixa da areia fina • Aparece um excesso de poropressão que age enquanto a drenagem não se completa • A poropressão reduz a tensão efetiva entre as partícula da areia • A tensão efetiva pode chegar a zero, anulando a resistência ao cisalhamento. • Nesse ponto a areia torna-se líquida. • Esse fenômeno não ocorre se o índice de vazios da areia for menor que ecr
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Determinação do índice de vazios crítico
e
e cr
contr.
exp.
∆V
e cr
e min σc
• Executar uma série de nsaios de resistência ao cisalamento com corpos de prova de diferentes compacidades • Utilizar o mesmo valor de confinamento em todos os ensaios • Tomar o valor da variação de volume no instante da ruptura de cada ensaio • Traçar a curva e × ∆V e determinar ecr onde ∆V = 0 • O valor de ecr depende da pressão de confinamento. Quando a pressão de confinamento aumenta é mais difícil ocorrer a expansão. • Se a pressão de confinamento for muito elevada, pode não haver um valor de e que faça a areia expandir. Nesse caso será necessário haver quebra de partículas para ocorrer o cisalhamento. 19 / 29
Ensaios de laboratório Solos não coesivos Solos Coesivos
• Características • Envoltória efetiva - argila normalmente adensada • Efeito do pré-adensamento
• Envoltória não drenada Trajetória de tensões
Solos Coesivos
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Características Ensaios de laboratório Solos não coesivos Solos Coesivos
• Características • Envoltória efetiva - argila normalmente adensada • Efeito do pré-adensamento
• Envoltória não drenada Trajetória de tensões
• Coesão provocada por forças de atração de natureza eletro-químicas de superfície entre as partículas • As forças de atração são função da distância entre as partículas • Há um grande efeito do pré-adensamento • Influência do amolgamanto • Devido à baixa permeabilidade as pressões neutras causadas pelo carregamento demoram a dissipar-se • Há grande influência do teor de umidade • Envoltória de resistência depende das condições de drenagem. Comportamento de curto prazo é diferente do comportamento de longo prazo • Normalmente a envoltória de resistência é determinada com o solo saturado. Essa é a condição mais desfavorável. Mas obter a saturação é difícil.
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Envoltória efetiva - argila normalmente adensada Ensaios de laboratório
τ , s’
s’
Solos não coesivos Solos Coesivos
• Características • Envoltória efetiva - argila normalmente adensada • Efeito do pré-adensamento
CD
• Envoltória não drenada Trajetória de tensões
σ’
σ ’a τ , s’, s
s’
sap CU σ ’a
σ 1’ σ 1 µ
• Argilas normalmente adensadas, saturadas, apresentam envoltória efetiva obtida nos ensaios CD na forma s′ = σ ′ tan ϕ′ , c′ = 0, para tensões normais acima da pressão de pré-adensamento σa′ • Nos ensaios CU, a envoltória aparente obtida tem a forma sap =
σ tan ϕap ,
cap = 0
• Se a pressão neutra nos ensaios CU for monitorada, pode-se obter o estado de tensão efetiva: σ1′ = σ1 − µ, σ3′ = σ3 − µ. • Pode-se então obter também a envoltória efetiva com os resultaσ ’, σ dos dos ensaios CD
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Efeito do pré-adensamento
τ , s’
s’
σ ’a τ , s’, s
σ a’
s’
sap
σ ’1
σ1 µ
• Abaixo da pressão de pré-adensamento, a resistência ao cisalhamento é maior que do solo normalmente adensado • Isso ocorre devido à diminuição da distância entre as particulas causada pelo adensamento • O aumento na resistência aparece tanto na enCD voltória efetiva quanto na aparente • Para argilas muito pré-adensadas, pode ocorrer de a envoltória efetiva ficar abaixo da apaσ’ rente para valores baixos da pressão confinante (±0, 1σa′ ) • Isso ocorre porque argilas muito pré-adensadas podem comportar-se como areias compactas com pouco confinamento, expandindo no cisaCU lhamento. A expansão causa pressão neutra negativa no ensaio CU σ ’, σ • As envoltórias são aproximadas por retas no intervalo de tensões que ocorre no campo. Daí surge a parcela de coesão na equação da envoltória
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Envoltória não drenada • Nos ensaios UU em argilas saturadas, a envoltória de resistência não drenada tem a forma
τ, s
su = c, Solo saturado
Rc τ, s
não saturado
ϕ=0
• Isso se deve ao fato de que qualquer aumento da pressão de confinamento é equilibrado por um aumento igual na pressão neutra. Assim, a tensu são efetiva não se altera e não há aumento de UU resistência σ • Nessas condições, os ensaios UU aplicam no solo tensões efetivas semelhantes às aplicadas pelo ensaio de compressão simples • Se o solo estiver parcialmente saturado, haverá saturado um aumento na resistência com o aumento do confinamento, pois o ar é compressível. • Porém se a pressão confinante aumentar muito, o ar presente nos vazios será dissolvido na água σ e, a partir daí o solo irá comportar-se como saturado 24 / 29
Ensaios de laboratório Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões • Trajetória de tensões do triaxial CU • Envoltória de resistência a partir da trajetória de tensões
• Determinação de c e ϕ
Trajetória de tensões
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Trajetória de tensões
τ Ensaio triaxial D C B A σc q Trajetória de tensões
• Representação gráfica do caminho percorrido pelo estado de tensões num elemento de solo durante o carregamento • Pode ser usado para representar tanto o desenvolvimento de tensões no campo, como num ensaio de laboratório • Os ensaios de laboratório buscam reproduzir a trajetória de tensões que ocorre no campo σ • A representação gráfica do estado de tensão pelo círculo de Mohr não é apropriada para representar a trajetória de tensões. É preciso antes transformar o círculo de Mohr em um ponto
D C B A σc
• Utiliza-se a transformação p = (σ1 + σ3 )/2, q = (σ1 − σ3 )/2 para representar o círculo de Mohr por um ponto p • Note-se que p′ = (σ ′ + σ ′ )/2 = p − µ e q não 1 3 é afetado pela pressão neutra 26 / 29
Trajetória de tensões do triaxial CU
σ 1− σ 3
q
µ rup
tensõoes efetivas
µ rup
µ tensões totais
Deform axial
ε
σc
p , p’
• A trajetória de tensões totais é uma reta com inclinação de 45◦ a partir de p = σc . • A trajetória de tensões efetivas é obtida, para cada valor da deformação ϵ, por p′ = p − µ, onde µ é o valor da pressão neutra naquela deformação.
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Envoltória de resistência a partir da trajetória de tensões Ensaios de laboratório
q
Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões • Trajetória de tensões do triaxial CU • Envoltória de resistência a partir da trajetória de tensões
α’
• Determinação de c e ϕ
a’
p , p’
• Podem ser traçadas “envoltórias” às trajetórias de tensões de uma série de ensios • No caso de ensaios CU podem ser traçadas “envoltórias” às tensões efetivas e às tensões totais • Obtêm-se retas com equações do tipo q = a + p tan α • Os valores de c e ϕ podem ser determinados a partir de a e α. 28 / 29
Determinação de c e ϕ Ensaios de laboratório
τ,q
Solos não coesivos Solos Coesivos Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões • Trajetória de tensões do
φ
triaxial CU • Envoltória de resistência a partir da trajetória de tensões
α
• Determinação de c e ϕ
r
r
c a
σ ,p
• A partir dos triângulos formados pelos centro e raios, obtem-se sen ϕ = tan α. • A partir dos triângulos formados por a e c, obtem-se: c/ tan ϕ = a/ tan α. • Portanto, ϕ = arcsen tan α e c = a tan ϕ/ tan α 29 / 29
