Questões de Eletrostática dos Últimos Vestibulares – Prof. Rafael 1 – (UNESP – 2012) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica , está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo θ em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C. Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por a) b) c) d) e)
. . . . .
(UNICAMP – 2011) Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X. 2 – Para um pedaço da fita de área quantidade de cargas acumuladas é igual a rolo e
, em que
mantido a uma distância constante do rolo, a , sendo V a diferença de potencial entre a fita desenrolada e o . Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o rolo para
é de: a) b) c) d) 3 – No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial que a distância máxima entre a fita e o rolo vale:
. Suponha que ocorra uma . Nessa situação, pode-se afirmar
a) b) c) d) 4 – (UEL – 2012) É conhecido e experimentalmente comprovado que cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética. Este efeito é utilizado na geração de ondas de rádio, telefonia celular, nas transmissões via satélite etc. Quando o módulo da velocidade de uma partícula com carga elétrica e for pequeno comparado ao módulo da velocidade da luz c no vácuo, prova-se, utilizando a eletrodinâmica clássica, que a potência com a qual a carga elétrica com aceleração constante a irradia ondas eletromagnéticas é permissividade elétrica.
, onde
é a constante de
Desprezando-se efeitos relativísticos, considera-se um próton com massa abandonado em repouso em um campo elétrico uniforme de intensidade produzido por um capacitor de placas paralelas uniformemente carregadas com cargas de sinais opostos como esquematizado na figura a seguir:
com carga elétrica
A distância entre as placas é , o meio entre elas é o vácuo, o campo gravitacional é desprezado e o tempo necessário para o próton percorrer a distância entre as duas placas é . a) Calcule a energia irradiada durante todo o percurso entre as placas, considerando que a potência de irradiação é
, onde
b) Calcule a velocidade final com que o próton atinge a placa negativa do capacitor
5 – (FUVEST – 2011) A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue: a) b) c) d) e)
A soma algébrica dos valores das cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante. Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado. A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron. O número de átomos existentes no universo é constante. As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais.
6 – (ITA – 2010) Considere as cargas elétricas , situada em Então, o lugar geométrico dos pontos de potencial nulo é a) b) c) d) e)
uma esfera que corta o eixo x nos pontos e uma esfera que corta o eixo x nos pontos e um elipsoide que corta o eixo x nos pontos e um hiperboloide que corta o eixo x no ponto . um plano perpendicular ao eixo x que o corta no ponto
,e
, situada em
.
. . x = 16 m. .
7 – (UEL – 2012) A obra Molhe Espiral (Fig. 23) faz lembrar o modelo atômico “planetário”, proposto por Ernest Rutherford (Fig. 24). Esse modelo satisfaz as observações experimentais de desvio de partículas alfa ao bombardearem folhas de ouro. Entretanto, ele falha quando se leva em conta a teoria do eletromagnetismo, segundo a qual cargas aceleradas emitem radiação eletromagnética. Assim, o elétron perde energia executando uma trajetória em espiral e colapsando no núcleo (Fig. 25).
Figura 24: Modelo atômico “planetário”
Figura 25: Colapso do elétron no núcleo
Com base no enunciado, nas figuras 24 e 25 e nos conhecimentos sobre mecânica e eletromagnetismo, considere as afirmativas a seguir. I. II.
A variação do vetor velocidade do elétron evidencia que seu movimento é acelerado. Se o módulo da velocidade linear do elétron é constante em toda a trajetória da figura 25, a sua velocidade angular aumentará até o colapso com o núcleo. O átomo de Rutherford poderia ser estável se o elétron possuísse carga positiva. Na figura 25, o elétron está desacelerando, uma vez que a força de repulsão eletrostática diminui com o decréscimo do raio da órbita.
III. IV.
Assinale a alternativa correta. a) b) c) d) e)
Somente as afirmativas I e II são corretas. Somente as afirmativas II e IV são corretas. Somente as afirmativas III e IV são corretas. Somente as afirmativas I, II e III são corretas. Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
8 – (FUVEST – 2013) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo. Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de a , a energia cinética da partícula em movimento a) b) c) d) e)
diminui aumenta diminui 2 aumenta não se altera.
. . . .
9 – (FUVEST – 2013) Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J. J. Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v 0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T. Determine a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas; b) o intervalo de tempo ∆t que os elétrons permanecem entre as placas; c) o desvio ∆y na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas; d) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas. 10 – (UEL – 2013) Alguns visores Touch screen utilizam a tecnologia de telas capacitivas, dispositivos que podem ser comparados a capacitores. Sobre a natureza dos capacitores e a relação dos processos de carga e descarga com os seus respectivos gráficos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Carga elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor.
( ) Carga elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor.
( ) Corrente elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor.
( ) Corrente elétrica em função do tempo durante o carregamento de um capacitor.
( ) Corrente elétrica em função do tempo durante o descarregamento de um capacitor.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. a) b) c) d) e)
V, V, F, V, F. V, F, F, F, V. F, V, V, F, F. F, F, V, V, V. F, F, V, V, F.
11 – (UEL – 2011) O caráter hidrofóbico do poliuretano está associado à força de repulsão eletrostática entre as moléculas do material e as moléculas de água, fenômeno físico que ocorre entre corpos com cargas elétricas de mesmo sinal. É correto afirmar que a força de repulsão eletrostática a) tem sentido contrário à força de atração eletrostática entre corpos eletricamente neutros. b) é maior entre dois corpos com mesma carga elétrica +Q do que entre dois corpos com mesma carga elétrica –Q. c) será duas vezes maior se a distância entre os corpos carregados for reduzida à metade. d) aumenta com o quadrado da distância entre corpos eletricamente carregados. e) é diretamente proporcional à quantidade de carga para corpos eletricamente carregados. 12 – (UNESP – 2010) Um dispositivo simples capaz de detectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo eletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino e isolante. Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão
(etapa III). A partir dessas informações, considere as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente na esfera do pêndulo: Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades a) b) c) d) e)
1 e 3. 1 e 2. 2 e 4. 4 e 5. 2 e 5.
13 – (UNICAMP – 2012) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor. a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária , cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de . Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é , se sua capacitância por unidade de área é área ? b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for e a corrente for 5 , sendo a carga de cada íon ? 14 – (UNICAMP – 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por
, sendo
na figura abaixo, qual é a carga q, se
. Para a situação ilustrada ?
