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Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

Introdução  Transmissão de Calor é a disciplina que estuda a transferência de energia entre dois corpos

materiais que ocorre devido a uma diferença de temperatura. Quanta energia é transferida e em que taxa esta energia é transferida.  Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes haverá, necessariamente, transferência de calor.  A Termodinâmica, por sua vez, lida com os estados que delimitam o processo no qual uma

interação ocorre (inicial e final). Não se estuda a natureza da interação e nem a taxa (velocidade) na qual a interação ocorre.

Por exemplo: Consideremos uma barra quente de metal mergulhada em um recipiente com água. A termodinâmica pode ser usada para determinar a temperatura final de equilíbrio do conjunto barra – água. Não poderá nos dizer quanto tempo se leva para alcançar o equilíbrio, nem a temperatura da barra durante o processo. A Transmissão de Calor pode ser usada para fornecer a temperatura da barra e da água ao longo do processo.

Transmissão de Calor - Prof. Eduardo Loureiro - POLI/UPE

Introdução  MODOS DE TRANSMISSÃO DE CALOR:

CONDUÇÃO:

CONVECÇÃO:

RADIAÇÃO:

Através de um sólido ou de um fluido estacionário.

De uma superfície para um fluido em movimento

Troca líquida de calor entre duas superfícies.


Introdução  CONDUÇÃO

Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia de um meio devido às interações que ocorrem entre elas. (Atividade atômica e molecular). Esta energia está relacionada à vibração e movimento das moléculas ou átomos.

•Quando as moléculas colidem energia é transferida das mais energéticas para as de menor energia. •A temperatura em um ponto está relacionada com a energia das moléculas naquele ponto. •Maiores temperaturas significam regiões de maiores energias moleculares. •Então, na presença de um gradiente de temperatura a transferência de calor ocorre na direção da diminuição da temperatura.



A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier:

qx  k

dT dx

onde,

qx = fluxo de energia (W/m2) ou taxa de transferência de calor na direção x, por unidade de área

perpendicular à direção da transferência.

k = propriedade característica do meio material denominada condutividade térmica (W/mK)

dT/dx = gradiente de temperatura na direção x. (o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva) Transmissão de Calor - Prof. Eduardo Loureiro - POLI/UPE


A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier:

qx  k

dT dx

(o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva) A taxa de transferência de calor por condução qx [W] através de uma parede plana de área A é dada por:

qx  qx A

pois


qx 

qx A

Introdução  CONDUÇÃO EXEMPLO: A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15m e condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da parede do forno. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões de 0,5m por 3,0m?

qx  k

T  T  1150  1400  2833 W dT  k 2 1  1,7 dx dx 0,15 m2

qx  qx A  28330,5  3  4250W


Introdução  CONVECÇÃO O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos: • movimento molecular aleatório (difusão) assim como na condução. • movimento global ou macroscópico do fluido (agrupados de moléculas)


Introdução  CONVECÇÃO

Camada limite hidrodinâmica: região no fluido onde a velocidade varia de zero (em y = 0) até um valor U associado ao escoamento do fluido. Camada limite térmica: Se as temperaturas do fluido e da superfície forem diferentes existirá uma região no fluido onde a temperatura varia entre Tsup (y = 0) até T, associada à região de escoamento afastada da superfície. A camada limite térmica pode ser menor, igual ou maior que a camada limite hidrodinâmica. A contribuição do movimento molecular aleatório (difusão) predomina próximo à superfície onde a velocidade do fluido é baixa. Em y = 0, u = 0 e a troca de calor se dá somente por este mecanismo. A contribuição do movimento global do fluido deve-se ao fato de que a camada limite cresce à medida em que o escoamento progride ao longo do eixo X. O calor que é conduzido para o interior desta camada é "arrastado“ na direção do escoamento, sendo transferido para o fluido em movimento no exterior da camada limite.



Podemos classificar a transferência de calor por convecção FORÇADA, quando utilizamos equipamentos para aumentar a velocidade do fluido e convecção NATURAL quando esta ocorre naturalmente. A equação da taxa de transferência de calor por convecção é conhecida como a Lei de Newton do Resfriamento:

q  hATs  T  onde, Ts= temperatura da superfície T = temperatura do fluido h = coeficiente de transferência de calor por convecção.




Introdução  RADIAÇÃO

A radiação térmica é a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula, atribuída às mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas que constituem a matéria. A energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (fótons). A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a transferência de calor por radiação é mais eficiente no vácuo.

Poder emissivo , E, da superfície: é a taxa pela qual a energia é liberada por unidade de área (W/m2). Existe um limite superior para o poder emissivo previsto pela lei de Stefan-Boltzmann:

EMAX  Ts

4

Onde Ts é a temperatura absoluta (K) da superfície e  é a constante de Stefan-Boltzmann ( = 5,67 x 10-8 W/m2K4) Transmissão de Calor - Prof. Eduardo Loureiro - POLI/UPE


Uma superfície que emite o limite máximo acima é chamada de radiador ideal ou CORPO NEGRO. O fluxo de calor emitido por um corpo real é menor que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura:

E   Ts

4

onde  é uma propriedade radiante da superfície denominada Emissividade, que depende fortemente do material e acabamento da superfície. A radiação também pode incidir sobre a superfície a partir de sua vizinhança. Independente da fonte, a taxa em que todas as radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é designada por Irradiação, G.



Uma porção, ou toda a irradiação pode ser absorvida pela superfície aumentando a energia térmica do material. A taxa em que a energia radiante é absorvida pode ser avaliada conhecendo-se a Absortividade, , uma outra propriedade da superfície. Gabsorvida = G

(0    1)

Frações da radiação incidente podem ser absorvidas, refletidas ou transmitidas pelo material.



Para a condição da figura, a irradiação G pode ser aproximada pela emissão de um corpo negro à temperatura da vizinhança Tviz.

G  Tviz4 Se a superfície tiver,  =  (denominada superfície cinza) a taxa líquida de transferência de calor por radiação é dada por: 4   EMAX  G   Tsup qrad  Tviz4 

Considerando também a taxa de transferência por convecção: 4 q  qconv  qrad  hATsup  T   A Tsup  Tviz4 



EXEMPLO: Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25oC. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de 200oC e sua emissividade é de 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação da superfície? Se o coeficiente de transferência por convecção natural da superfície com o ar é de 15 W/m2K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo?

E   T

4 sup



 0,8 5,67 10

8



W 473  2270 2 m 4

4 q  hDLTsup  T    DLTsup  Tviz4 

q 





G  Tviz4  5,67 108 2984  447

q W  577  421  998 L m


W m2

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