Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Ponta Grossa
PLANO DE ENSINO CURSO Curso Superior de Engenharia de Produção
MATRIZ
77
FUNDAMENTAÇÃO Criação do curso dada pela Resolução no 158/09 - COEPP de 11/12/09. LEGAL Reconhecimento do curso conforme Portaria 75/15 - MEC de 29/01/2015 DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR
CÓDIGO PERÍODO
EP33D
Matemática Discreta
3
CARGA HORÁRIA (horas) AT 40
AP
APS 5
AD
APCC
Total 45
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular.
PRÉ-REQUISITO EQUIVALÊNCIA
EP32D Não possui
OBJETIVOS Desenvolver o raciocínio lógico e fornecer conhecimentos básicos para a compreensão adequada de métodos, visando sua aplicação na análise e resolução dos problemas da área da ciência da computação e das engenharias. EMENTA Lógica. Demonstrações. Indução e Recursão. Conjuntos e Relações. Funções. Teoria dos Números (algoritmo de Euclides, módulo, números primos). Combinatória. Análise de Algoritmos. Grafos e Árvores. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ITEM 1
EMENTA Lógica
2
Demonstrações
3
Indução e Recursão
4
Funções e Relações
5
Conjuntos
6
Teoria dos Números
7
Combinatória
– – – –
CONTEÚDO Sentenças, representação simbólica e tautologias; Quantificadores, predicados e validade; Lógica proposicional; Lógica de predicados;
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Raciocínio indutivo e dedutivo; Uso de contra-exemplos; Demonstração direta; Demonstração por contraposição; Demonstração por exaustão; Demonstração por contradição; O princípio da indução matemática; Demonstrações por indução; Princípio da indução completa; Definições recursivas e suas relações com demonstrações por indução; Definição e exemplos de funções; Linguagens de programação e funções ; Funções: injetivas; sobrejetivas; bijetivas; Composição de funções ; Funções inversas ; Relações n-árias; Os fechos reflexivo, simétrico e transitivo de uma relação binária; Definição de relação de equivalência e classes de equivalência; A notação da teoria dos conjuntos; Subconjuntos; Conjunto das partes; Algoritmo de Euclides ; Módulo ; Números Primos; Contagem; Permutações e Combinações;
8
Análise de Algoritmos
9
Grafos e Árvores
O Polinômio Binomial; Introdução à análise de algoritmos; Análise dos algoritmos de busca seqüencial e busca binária; Método de solução para uma relação de recorrência; Terminologia e aplicações de grafos; Representações computacionais de grafos; Grafos direcionados e relações binárias; Algoritmo de Warshall; Árvores de decisão;
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PROFESSOR
TURMA
Dr. Hércules Alves de Oliveira Junior
PE341
ANO/SEMESTRE
2014/02
AT 57
CARGA HORÁRIA (aulas) APS AD 3
AP
APCC
Total 60
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular.
DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS Dia da semana Segunda Número de aulas no 0 semestre (ou ano)
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Sábado
0
57
0
0
0
PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/Mês ou Semana Conteúdo das Aulas ou Período Apresentação do curso 1ª semana Lógica 2ª semana e 3ª semana Demonstrações 4ª semana Indução matemática / Recursão 5ª semana Análise de Algoritmos 6ª semana Funções / Conjuntos 7ª semana Primeira avaliação (P1) 8ª semana Vistas à P1 / Teoria dos Números – parte 1/2 9ª semana Teoria dos Números – parte 2/2 10ª semana Combinatória 11ª semana e 12ª semana Grafos 13ª semana e 14ª semana Árvores 15ª semana e 16ª semana Segunda avaliação (P2) 17ª semana Vistas à P1 / Revisão 18ª semana Avaliação substitutiva 19ª semana
Número de Aulas 3 6 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 3 3 3
PROCEDIMENTOS DE ENSINO AULAS TEÓRICAS Aulas expositivas em quadro de giz com a apresentação da teoria (definições, teoremas e propriedades) e resolução de exercícios de fixação. O conteúdo visto em sala de aula será reforçado e complementado com a elaboração de listas de exercícios sugeridas aos alunos. AULAS PRÁTICAS Não estão previstas aulas práticas para esta disciplina. ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS As atividades práticas supervisionadas (APS) dar-se-ão a partir da resolução pelos alunos de exercícios de fixação e complementação propostos em forma de lista de exercícios. Serão formuladas 9 (nove) listas de exercícios, uma para cada item da ementa, baseadas nos livros indicados nas referências básicas e complementares. Os alunos disporão dos horários de permanência ao aluno do professor para consulta e auxílio. PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO Avaliação em provas dissertativas. Serão realizadas duas provas dissertativas individuais, denominadas P1 e P2, com conteúdo não cumulativo e
valor 8,0 (dez) cada e de duas listas de exercícios, com valor de 2,0 cada, correspondentes a APS. Tais provas avaliarão o domínio do conteúdo e o rigor expositivo do aluno. A média do semestre será composta pela média aritmética simples das notas do aluno: a P1 e a P2, mais a APS. MF= (P1 + P2 + APS)/2. Estará aprovado o aluno que obtiver média do semestre maior ou igual a 6,0 e frequência de 75%.
REFERÊNCIAS [1] ROSEN, Kenneth H. Matemática discreta e suas aplicações. 6. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 2009. xxii, 982 p. ISBN 9788577260362. [2] HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2011. 235 p. ISBN 9788521618102. [3] GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: um tratamento moderno de matemática discreta. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2004. xiv, 597 p. ISBN 978 85 216 1422 7. Referências Complementares: [4] SCHEINERMAN, Edward R. Matemática discreta: uma introdução. 2. ed. São Paulo: CENGAGE Learning, 2011. xxiv, 573 p. ISBN 9788522107964. [5] LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Marc. Teoria e problemas de matemática discreta. 2. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2004. 511 p. : (Coleção Schaum) ISBN 85-363-0361-1 [6] MENEZES, Paulo Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2010. xiii, 350p. ISBN 9788577806812. [7] JOHNSONBAUGH, Richard. Discrete mathematics. 3rd ed. New York: Macmillan, 1993 800 p. ISBN 0-02360721-1 ORIENTAÇÕES GERAIS
Assinatura do Professor
Assinatura do Coordenador do Curso
